HomeafHoe om spesifieke hitte te bereken

Hoe om spesifieke hitte te bereken

Spesifieke hitte (C e ) is die hoeveelheid hitte wat op ‘n eenheidsmassa van ‘n materiaal toegedien moet word om sy temperatuur met een eenheid te verhoog . Dit is ‘n intensiewe termiese eienskap van materie, dit wil sê, dit hang nie af van die omvang van die materiaal of die hoeveelheid daarvan nie, maar slegs van die samestelling daarvan. In hierdie sin is dit ‘n kenmerkende eienskap wat van groot belang is om die moontlike toepassings van elke materiaal te bepaal, en wat help om ‘n deel van die termiese gedrag van stowwe te bepaal wanneer hulle in aanraking kom met liggame of media wat by verskillende temperature is.

Vanuit ‘n sekere oogpunt kan ons sê dat spesifieke hitte ooreenstem met die intensiewe weergawe van hittekapasiteit (C), wat dit definieer as die hoeveelheid hitte wat aan ‘n stelsel verskaf moet word om sy temperatuur met een eenheid te verhoog. Dit kan ook verstaan ​​word as die konstante van proporsionaliteit tussen die hittekapasiteit van ‘n sisteem (‘n liggaam, ‘n stof, ens.) en sy massa.

Die waarde van die spesifieke hitte van ‘n stof hang daarvan af of die verhitting (of afkoeling) teen konstante druk of teen konstante volume uitgevoer word. Dit gee aanleiding tot twee spesifieke hitte vir elke stof, naamlik die spesifieke hitte by konstante druk (C P ) en die spesifieke hitte by konstante volume (C V ). Die verskil kan egter net in gasse gesien word, so vir vloeistowwe en vaste stowwe praat ons gewoonlik net van droë spesifieke hitte.

spesifieke hitte formule

Ons weet uit ondervinding dat die hittekapasiteit van ‘n liggaam eweredig is aan sy massa, dit wil sê

Voorbeeld van spesifieke hitteberekening

Soos ons in die vorige afdeling genoem het, verteenwoordig die spesifieke hitte die proporsionaliteitskonstante tussen hierdie twee veranderlikes, dus kan die bogenoemde proporsionaliteitsverwantskap in die vorm van die volgende vergelyking geskryf word:

Voorbeeld van spesifieke hitteberekening

Ons kan hierdie vergelyking oplos om ‘n uitdrukking vir die spesifieke hitte te kry:

Voorbeeld van spesifieke hitteberekening

Aan die ander kant weet ons dat die hittekapasiteit die konstante van proporsionaliteit is tussen die hitte (q) wat benodig word om die temperatuur van ‘n stelsel met ‘n hoeveelheid ΔT te verhoog en genoemde toename in temperatuur. Met ander woorde, ons weet dat q = C * ΔT. Deur hierdie vergelyking te kombineer met die hittekapasiteitsvergelyking hierbo getoon, kry ons:

Voorbeeld van spesifieke hitteberekening

Deur hierdie vergelyking op te los om die spesifieke hitte te vind, kry ons ‘n tweede vergelyking daarvoor:

Voorbeeld van spesifieke hitteberekening

Spesifieke hitte-eenhede

Die laaste vergelyking wat vir spesifieke hitte verkry is, toon dat die eenhede van hierdie veranderlike [q][m] -1 [ΔT] -1 is, dit wil sê hitte-eenhede oor massa en temperatuur-eenhede. Afhangende van die stelsel van eenhede waarin jy werk, kan hierdie eenhede wees:

Eenheid stelsel Spesifieke hitte-eenhede Internasionale stelsel J.kg -1 .K -1 wat gelykstaande is aan am 2 ⋅K − 1 ⋅s − 2 imperiale stelsel BTU⋅lb − 1 ⋅°F − 1 kalorieë cal.g -1 .°C -1 wat gelykstaande is aan Cal.kg -1 .°C -1 ander eenhede kJ.kg -1 .K -1

LET WEL: Wanneer hierdie eenhede gebruik word, is dit belangrik om tussen cal en Cal te onderskei. Die eerste is die normale kalorie (soms genoem klein-kalorie of gram-kalorie), wat ooreenstem met die hoeveelheid hitte wat nodig is om die temperatuur van 1g water te verhoog, terwyl Cal (met ‘n hoofletter) is ‘n eenheid gelykstaande aan 1 000 cal, of, wat dieselfde is, 1 kcal. Hierdie laaste eenheid hitte word daagliks in gesondheidswetenskappe gebruik, veral op die gebied van voeding. In hierdie konteks is dit die eenheid by uitstek wat gebruik word om die hoeveelheid energie teenwoordig in voedsel voor te stel (wanneer ons praat oor kalorieë in die konteks van voedsel, bedoel ons byna altyd Cal en nie kalk nie).

Voorbeelde van spesifieke hitteberekeningsprobleme

Hieronder is twee opgeloste probleme wat beide die proses van berekening van die spesifieke hitte vir ‘n suiwer stof en vir ‘n mengsel van suiwer stowwe waarin ons die spesifieke hitte ken, illustreer.

Probleem 1: Berekening van spesifieke hitte van ‘n suiwer stof

Stelling: Jy wil die samestelling van ‘n monster van ‘n onbekende silwermetaal bepaal. Daar word vermoed dat dit silwer, aluminium of platinum kan wees. Om te bepaal wat dit is, word die hoeveelheid hitte gemeet wat benodig word om ‘n 10.0-g monster van die metaal van ‘n temperatuur van 25.0°C tot die normale kookpunt van water, dit wil sê 100.0°C, te verhit. 41,92 kal. Met die wete dat die spesifieke hitte van silwer, aluminium en platinum onderskeidelik 0,234 kJ.kg -1 .K -1 , 0,897 kJ.kg -1 .K -1 en 0,129 kJ.kg -1 .K -1 is, Bepaal watter metaal die monster is gemaak van.

Oplossing

Wat die probleem vra, is om die materiaal te identifiseer waaruit die voorwerp gemaak is. Aangesien spesifieke hitte ‘n intensiewe eienskap is, is dit kenmerkend van elke materiaal, dus om dit te identifiseer, is dit genoeg om die spesifieke hitte daarvan te bepaal en dit dan te vergelyk met die bekende waardes van die vermeende metale.

Die bepaling van die spesifieke hitte in hierdie geval word uitgevoer deur middel van drie eenvoudige stappe:

Stap #1: Onttrek al die data uit die stelling en voer die relevante eenheidstransformasies uit

Soos in enige probleem, is die eerste ding wat ons nodig het om die data te organiseer om dit byderhand te hê wanneer dit nodig is. Daarbenewens sal die uitvoering van die eenheidstransformasies van die begin af verhoed dat ons dit later vergeet en sal ook die berekeninge in die volgende stappe makliker maak.

In hierdie geval gee die stelling die massa van die monster, die aanvanklike en finale temperature na ‘n verhittingsproses, en die hoeveelheid hitte wat benodig word om die monster te verhit. Dit gee ook die spesifieke hitte van die drie kandidaatmetale. Wat eenhede betref, kan ons daarop let dat die spesifieke hitte in kJ.kg -1 .K .1 is, maar die massa, temperature en hitte is onderskeidelik in g, °C en cal. Ons moet dan eenhede transformeer sodat alles in dieselfde sisteem is. Dit is makliker om die massa, temperatuur en hitte afsonderlik te transformeer as om die saamgestelde eenhede van die spesifieke hitte drie keer te transformeer, so dit sal die pad wees wat ons sal volg:

Voorbeeld van spesifieke hitteberekening Voorbeeld van spesifieke hitteberekening Voorbeeld van spesifieke hitteberekening Voorbeeld van spesifieke hitteberekening

Stap #2: Gebruik die vergelyking om die spesifieke hitte te bereken

Noudat ons al die data het wat ons nodig het, hoef ons net die toepaslike vergelyking te gebruik om die spesifieke hitte te bereken. Gegewe die data wat ons het, sal ons die tweede vergelyking vir Ce gebruik wat hierbo aangebied word.

Voorbeeld van spesifieke hitteberekening Voorbeeld van spesifieke hitteberekening

Stap #3: Vergelyk die spesifieke hitte van die monster met die bekende spesifieke hitte om die materiaal te identifiseer

Wanneer die spesifieke hitte wat vir ons monster verkry is, vergelyk word met dié van die drie kandidaatmetale, sien ons dat die een wat die meeste daaraan lyk, silwer is. Om hierdie rede, as die enigste kandidate die metale silwer, aluminium en platinum is, kom ons tot die gevolgtrekking dat die monster uit silwer saamgestel is.

Probleem 2: Berekening van spesifieke hitte van ‘n mengsel van suiwer stowwe

Stelling: Wat sal die gemiddelde spesifieke hitte wees van ‘n legering wat 85% koper, 5% sink, 5% tin en 5% lood bevat? Die spesifieke hitte van elke metaal is, C e, Cu = 385 J.kg -1 .K -1 ; C e, Zn =381 J.kg -1 .K -1 ; C e, Sn = 230 J.kg -1 .K -1 ; C e, Pb = 130 J.kg -1 .K -1 .

Oplossing

Dit is ‘n effens ander probleem wat ‘n bietjie meer kreatiwiteit verg. Wanneer ons mengsels van verskillende materiale het, sal die termiese eienskappe en ander eienskappe afhang van die spesifieke samestelling en sal dit in die algemeen verskil van die eienskappe van die suiwer komponente.

Aangesien spesifieke hitte ‘n intensiewe eienskap is, is dit nie ‘n additiewe hoeveelheid nie, wat beteken dat ons nie die spesifieke hitte kan byvoeg om ‘n totale spesifieke hitte vir ‘n mengsel te kry nie. Wat egter byvoegend is, is die totale hittekapasiteit, aangesien dit ‘n uitgebreide eiendom is.

Om hierdie rede kan ons sê dat, in die geval van die voorgestelde legering, die totale hittekapasiteit van die legering die som van die hittekapasiteite van die koper-, sink-, tin- en loodgedeeltes sal wees, dit is:

Voorbeeld van spesifieke hitteberekening

In elke geval stem die hittekapasiteit egter ooreen met die produk tussen die massa en die spesifieke hitte, dus kan hierdie vergelyking herskryf word as:

Voorbeeld van spesifieke hitteberekening

Waar C e al die gemiddelde spesifieke hitte van die legering verteenwoordig (let op dat dit nie korrek is om totale spesifieke hitte te sê nie), dit wil sê die onbekende wat ons wil vind. Aangesien hierdie eienskap intensief is, sal die berekening daarvan nie afhang van die hoeveelheid monster wat ons het nie. In die lig hiervan kan ons aanvaar dat ons 100 g legering het, in welke geval die massas van elk van die komponente gelyk sal wees aan hul onderskeie persentasies. Deur dit aan te neem, kry ons al die data wat nodig is vir die berekening van die gemiddelde spesifieke hitte.

Voorbeeld van spesifieke hitteberekening

Nou vervang ons die bekende waardes en voer die berekening uit. Vir eenvoud sal eenhede geïgnoreer word wanneer waardes vervang word. Ons kan dit net doen omdat alle spesifieke hittes in dieselfde stelsel van eenhede is, net soos alle massas. Dit is nie nodig om die massas na kilogram om te skakel nie, aangesien die gram in die teller uiteindelik sal uitkanselleer met dié in die noemer.

Voorbeeld van spesifieke hitteberekening Voorbeeld van spesifieke hitteberekening

Verwysings

Broncesval SL. (2019, 20 Desember). B5 | Brons Koperlegering Tin Sink . brons. https://www.broncesval.com/bronce/b5-bronce-aleacion-de-cobre-estanio-zinc/

Chang, R. (2002). Fisiese Chemie ( 1ste uitgawe). MCGRAW HEUWE ONDERWYS.

Chang, R. (2021). Chemie ( 11de uitgawe). MCGRAW HEUWE ONDERWYS.

Franco G., A. (2011). Bepaling 3 n van die spesifieke hitte van ‘n vaste stof 3 . Fisika met rekenaar. http://www.sc.ehu.es/sbweb/fisica/estadistica/otros/calorimetro/calorimetro.htm

Spesifieke hitte van metale . (2020, 29 Oktober). wetenskaplik. https://sciencealpha.com/es/specific-heat-of-metals/