Homearكيفية حساب الحرارة النوعية

كيفية حساب الحرارة النوعية

الحرارة النوعية (C e ) هي كمية الحرارة التي يجب تطبيقها على كتلة وحدة من مادة ما لرفع درجة حرارتها بمقدار وحدة واحدة . إنها خاصية حرارية مكثفة للمادة ، أي أنها لا تعتمد على مدى المادة أو كميتها ، ولكن فقط على تكوينها. في هذا المعنى ، تعتبر خاصية مميزة ذات أهمية كبيرة لتحديد التطبيقات الممكنة لكل مادة ، والتي تساعد على تحديد جزء من السلوك الحراري للمواد عند ملامستها للأجسام أو الوسائط التي تكون في درجات حرارة مختلفة.

من وجهة نظر معينة ، يمكننا القول أن الحرارة النوعية تتوافق مع النسخة المكثفة من السعة الحرارية (C) ، وتعريفها على أنها كمية الحرارة التي يجب توفيرها لنظام ما لزيادة درجة حرارته بمقدار وحدة واحدة. يمكن فهمه أيضًا على أنه ثابت التناسب بين السعة الحرارية لنظام (جسم ، مادة ، إلخ) وكتلته.

تعتمد قيمة الحرارة النوعية لمادة ما على ما إذا كان التسخين (أو التبريد) يتم بضغط ثابت أو بحجم ثابت. ينتج عن هذا نوعان من درجات الحرارة المحددة لكل مادة ، وهما الحرارة النوعية عند ضغط ثابت (C P ) والحرارة النوعية عند الحجم الثابت (C V ). ومع ذلك ، لا يمكن رؤية الاختلاف إلا في الغازات ، لذلك بالنسبة للسوائل والمواد الصلبة نتحدث فقط عن الحرارة النوعية الجافة.

صيغة حرارة محددة

نعلم من التجربة أن السعة الحرارية للجسم تتناسب مع كتلته ، أي أن

مثال لحساب الحرارة المحدد

كما ذكرنا في القسم السابق ، فإن الحرارة النوعية تمثل ثابت التناسب بين هذين المتغيرين ، لذلك يمكن كتابة علاقة التناسب أعلاه في شكل المعادلة التالية:

مثال لحساب الحرارة المحدد

يمكننا حل هذه المعادلة للحصول على تعبير للحرارة النوعية:

مثال لحساب الحرارة المحدد

من ناحية أخرى ، نعلم أن السعة الحرارية هي ثابت التناسب بين الحرارة (q) المطلوبة لزيادة درجة حرارة النظام بمقدار ΔT والزيادة المذكورة في درجة الحرارة. بعبارة أخرى ، نعلم أن q = C * ΔT. بدمج هذه المعادلة مع معادلة السعة الحرارية الموضحة أعلاه ، نحصل على:

مثال لحساب الحرارة المحدد

بحل هذه المعادلة لإيجاد الحرارة النوعية ، نحصل على معادلة ثانية لها:

مثال لحساب الحرارة المحدد

وحدات حرارية محددة

تُظهر المعادلة الأخيرة التي تم الحصول عليها للحرارة النوعية أن وحدات هذا المتغير هي [q] [m] -1 [T] -1 ، أي الوحدات الحرارية على وحدات الكتلة ودرجة الحرارة. اعتمادًا على نظام الوحدات التي تعمل بها ، يمكن أن تكون هذه الوحدات:

وحدة نظام وحدات حرارية محددة النظام الدولي J.kg -1 .K -1 وهو ما يعادل am 2 ⋅K – 1 ⋅s – 2 النظام الامبراطوري BTU⋅lb – 1 درجة فهرنهايت – 1 سعرات حراريه cal.g -1 . ° C -1 أي ما يعادل Cal.kg -1 . ° C -1 وحدات أخرى كيلوجول / كيلوجرام -1 .K -1

ملاحظة: عند استخدام هذه الوحدات من المهم التمييز بين السعرات الحرارية والسعرات الحرارية. الأول هو السعرات الحرارية العادية (تسمى أحيانًا السعرات الحرارية الصغيرة أو السعرات الحرارية بالجرام) ، والتي تقابل كمية الحرارة المطلوبة لرفع درجة حرارة 1 جرام من الماء ، بينما Cal (بحرف كبير) هو وحدة تعادل 1000 كالوري ، أو ما هو نفسه ، 1 كيلو كالوري. يتم استخدام هذه الوحدة الحرارية الأخيرة يوميًا في العلوم الصحية ، وخاصة في مجال التغذية. في هذا السياق ، إنها الوحدة بامتياز المستخدمة لتمثيل كمية الطاقة الموجودة في الطعام (عندما نتحدث عن السعرات الحرارية في سياق الطعام ، فإننا نعني دائمًا كال وليس الجير).

أمثلة على مشاكل حساب الحرارة المحددة

فيما يلي مشكلتان تم حلهما تمثلان كلاً من عملية حساب الحرارة النوعية لمادة نقية ومزيج من المواد النقية التي نعرف فيها درجات الحرارة المحددة.

المشكلة الأولى: حساب الحرارة النوعية لمادة نقية

البيان: تريد تحديد تكوين عينة من معدن فضي غير معروف. يشتبه في أنه قد يكون من الفضة أو الألمنيوم أو البلاتين. لتحديد ما هو عليه ، يتم قياس كمية الحرارة المطلوبة لتسخين عينة 10.0 غرام من المعدن من درجة حرارة 25.0 درجة مئوية إلى درجة غليان الماء العادية ، أي 100.0 درجة مئوية ، والحصول على قيمة 41.92 كالوري مع العلم أن درجات الحرارة النوعية للفضة والألمنيوم والبلاتين هي 0.234 كج.كجم -1 . ك -1 ، 0.897 كج.كجم -1 . ك -1 و 0.129 كج.كغ -1 . ك -1 ، على التوالي ، حدد أي معدن العينة مصنوعة من.

حل

ما تطلبه المشكلة هو تحديد المادة التي يتكون منها الكائن. بما أن الحرارة النوعية هي خاصية مكثفة فهي خاصية مميزة لكل مادة ، لذلك لتحديدها يكفي تحديد حرارتها النوعية ثم مقارنتها بالقيم المعروفة للمعادن المشتبه بها.

يتم تحديد الحرارة النوعية في هذه الحالة من خلال ثلاث خطوات بسيطة:

الخطوة # 1: استخرج جميع البيانات من البيان وقم بإجراء تحويلات الوحدة ذات الصلة

كما هو الحال في أي مشكلة ، فإن أول شيء نحتاجه هو تنظيم البيانات لتكون في متناول اليد عند الحاجة. بالإضافة إلى ذلك ، فإن إجراء تحويلات الوحدة من البداية سيمنعنا من نسيانها لاحقًا وسيجعل الحسابات أسهل في الخطوات التالية.

في هذه الحالة ، يعطي البيان كتلة العينة ودرجات الحرارة الأولية والنهائية بعد عملية التسخين وكمية الحرارة المطلوبة لتسخين العينة. كما أنه يعطي درجات حرارة محددة للمعادن الثلاثة المرشحة. من حيث الوحدات ، يمكننا ملاحظة أن درجات الحرارة المحددة بوحدة kJ.kg -1 .K .1 ، لكن الكتلة ودرجات الحرارة والحرارة بوحدات g و ° C و cal على التوالي. يجب علينا بعد ذلك تحويل الوحدات بحيث يكون كل شيء في نفس النظام. من الأسهل تحويل الكتلة ودرجة الحرارة والحرارة بشكل منفصل بدلاً من تحويل الوحدات المركبة للحرارة المحددة ثلاث مرات ، بحيث يكون هذا هو المسار الذي سنتبعه:

مثال لحساب الحرارة المحدد مثال لحساب الحرارة المحدد مثال لحساب الحرارة المحدد مثال لحساب الحرارة المحدد

الخطوة # 2: استخدم المعادلة لحساب الحرارة النوعية

الآن بعد أن أصبح لدينا جميع البيانات التي نحتاجها ، كل ما علينا فعله هو استخدام المعادلة المناسبة لحساب الحرارة المحددة. بالنظر إلى البيانات التي لدينا ، سنستخدم المعادلة الثانية لـ Ce المعروضة أعلاه.

مثال لحساب الحرارة المحدد مثال لحساب الحرارة المحدد

الخطوة رقم 3: قارن الحرارة النوعية للعينة بالحرارة النوعية المعروفة لتحديد المادة

عند مقارنة الحرارة النوعية التي تم الحصول عليها لعينتنا مع تلك الخاصة بالمعادن الثلاثة المرشحة ، نلاحظ أن أكثرها شبهاً بها هي الفضة. لهذا السبب ، إذا كان المرشحون الوحيدون هم المعادن الفضية والألمنيوم والبلاتين ، فإننا نستنتج أن العينة تتكون من الفضة.

المشكلة الثانية: حساب الحرارة النوعية لمزيج من المواد النقية

البيان: ما هو متوسط ​​الحرارة النوعية لسبيكة تحتوي على 85٪ نحاس و 5٪ زنك و 5٪ قصدير و 5٪ رصاص؟ درجات الحرارة المحددة لكل معدن هي C e ، Cu = 385 Jkg -1 .K -1 ؛ C e ، Zn = 381 Jkg -1 .K -1 ؛ C e ، Sn = 230 ج.كجم -1 . ك -1 ؛ C e، Pb = 130 Jkg -1 .K -1 .

حل

هذه مشكلة مختلفة قليلاً وتتطلب قدراً أكبر من الإبداع. عندما يكون لدينا مخاليط من مواد مختلفة ، فإن الخصائص الحرارية والخصائص الأخرى ستعتمد على التركيبة الخاصة ، وبشكل عام ، ستكون مختلفة عن خصائص المكونات النقية.

نظرًا لأن الحرارة النوعية هي خاصية مكثفة ، فهي ليست كمية مضافة ، مما يعني أنه لا يمكننا إضافة درجات حرارة معينة للحصول على حرارة محددة إجمالية للمزيج. ومع ذلك ، فإن ما هو مضاف هو السعة الحرارية الإجمالية ، لأن هذه خاصية واسعة النطاق.

لهذا السبب يمكننا القول أنه في حالة السبيكة المعروضة ، ستكون السعة الحرارية الإجمالية للسبيكة هي مجموع السعات الحرارية لأجزاء النحاس والزنك والقصدير والرصاص ، أي:

مثال لحساب الحرارة المحدد

ومع ذلك ، في كل حالة تتوافق السعة الحرارية مع المنتج بين الكتلة والحرارة المحددة ، لذلك يمكن إعادة كتابة هذه المعادلة على النحو التالي:

مثال لحساب الحرارة المحدد

حيث يمثل C e al متوسط ​​الحرارة النوعية للسبيكة (لاحظ أنه ليس من الصحيح قول الحرارة النوعية الكلية) ، أي المجهول الذي نرغب في العثور عليه. نظرًا لأن هذه الخاصية مكثفة ، فلن يعتمد حسابها على كمية العينة التي لدينا. في ضوء ذلك ، يمكننا أن نفترض أن لدينا 100 جم من السبائك ، وفي هذه الحالة ستكون كتل كل مكون مساوية للنسب المئوية الخاصة بكل منها. بافتراض ذلك ، نحصل على جميع البيانات اللازمة لحساب متوسط ​​الحرارة النوعية.

مثال لحساب الحرارة المحدد

الآن نستبدل القيم المعروفة ونجري الحساب. للتبسيط ، سيتم تجاهل الوحدات عند استبدال القيم. لا يمكننا فعل ذلك إلا لأن جميع درجات الحرارة المحددة في نفس نظام الوحدات ، كما هو الحال مع جميع الكتل. ليس من الضروري تحويل الكتل إلى كيلوجرامات ، لأن الجرامات في البسط ستلغي في النهاية مع تلك الموجودة في المقام.

مثال لحساب الحرارة المحدد مثال لحساب الحرارة المحدد

مراجع

Broncesval SL. (2019 ، 20 ديسمبر). B5 | سبائك البرونز والنحاس القصدير الزنك . برونزيفال. https://www.broncesval.com/bronce/b5-bronce-aleacion-de-cobre-estanio-zinc/

تشانغ ، ر. (2002). الكيمياء الفيزيائية ( الطبعة الأولى ). التعليم MCGRAW هيل.

تشانغ ، ر. (2021). الكيمياء ( الطبعة ال 11 ). التعليم MCGRAW هيل.

فرانكو جي ، أ. (2011). تحديد 3 ن للحرارة النوعية لمادة صلبة 3 . الفيزياء مع الكمبيوتر. http://www.sc.ehu.es/sbweb/fisica/estadistica/otros/calorimetro/calorimetro.htm

الحرارة النوعية للمعادن . (2020 ، 29 أكتوبر). العلوم. https://sciencealpha.com/es/specific-heat-of-metals/