HomebgКак да изчислим специфичната топлина

Как да изчислим специфичната топлина

Специфичната топлина (C e ) е количеството топлина, което трябва да се приложи към единица маса от материал, за да се повиши температурата му с една единица . Това е интензивно топлинно свойство на материята, тоест не зависи от степента на материала или неговото количество, а само от неговия състав. В този смисъл това е характерно свойство, което е от голямо значение за определяне на възможните приложения на всеки материал и което помага да се определи част от топлинното поведение на веществата, когато те влязат в контакт с тела или среди, които са при различни температури.

От определена гледна точка можем да кажем, че специфичната топлина съответства на интензивната версия на топлинния капацитет (C), определяйки го като количеството топлина, което трябва да се достави на система, за да се повиши нейната температура с една единица. Може да се разбира и като константа на пропорционалност между топлинния капацитет на система (тяло, вещество и т.н.) и нейната маса.

Стойността на специфичната топлина на дадено вещество зависи от това дали нагряването (или охлаждането) се извършва при постоянно налягане или при постоянен обем. Това води до две специфични топлина за всяко вещество, а именно специфична топлина при постоянно налягане (C P ) и специфична топлина при постоянен обем (C V ). Разликата обаче може да се види само при газове, така че за течности и твърди вещества обикновено говорим само за суха специфична топлина.

специфична топлинна формула

От опит знаем, че топлинният капацитет на едно тяло е пропорционален на неговата маса, т.е

Пример за изчисляване на специфичната топлина

Както споменахме в предишния раздел, специфичната топлина представлява константата на пропорционалност между тези две променливи, така че горната връзка на пропорционалност може да бъде записана под формата на следното уравнение:

Пример за изчисляване на специфичната топлина

Можем да решим това уравнение, за да получим израз за специфичната топлина:

Пример за изчисляване на специфичната топлина

От друга страна, знаем, че топлинният капацитет е константата на пропорционалност между топлината (q), която е необходима за повишаване на температурата на системата с количество ΔT и споменатото увеличение на температурата. С други думи, знаем, че q = C * ΔT. Комбинирайки това уравнение с уравнението за топлинен капацитет, показано по-горе, получаваме:

Пример за изчисляване на специфичната топлина

Решавайки това уравнение, за да намерим специфичната топлина, получаваме второ уравнение за него:

Пример за изчисляване на специфичната топлина

Специфични топлинни единици

Последното уравнение, получено за специфична топлина, показва, че единиците на тази променлива са [q][m] -1 [ΔT] -1 , тоест топлинни единици спрямо единици за маса и температура. В зависимост от системата от звена, в които работите, тези звена могат да бъдат:

Единична система Специфични топлинни единици Международна система J.kg -1 .K -1 което е еквивалентно на am 2 ⋅K − 1 ⋅s − 2 имперска система BTU⋅lb − 1 ⋅°F − 1 калории cal.g -1 .°C -1 , което е еквивалентно на Cal.kg -1 .°C -1 други звена kJ.kg -1 .K -1

ЗАБЕЛЕЖКА: Когато използвате тези единици, е важно да правите разлика между cal и Cal. Първата е нормалната калория (понякога наричана малка калория или грам-калория), съответстваща на количеството топлина, необходимо за повишаване на температурата на 1 g вода, докато Кал (с главна буква) е единица, еквивалентна на 1000 кал или, което е същото, 1 ккал. Тази последна единица топлина се използва ежедневно в здравните науки, особено в областта на храненето. В този контекст това е единицата par excellence, използвана за представяне на количеството енергия, налично в храната (когато говорим за калории в контекста на храната, ние почти винаги имаме предвид Cal, а не лайм).

Примери за специфични задачи за изчисляване на топлината

По-долу има две решени задачи, които илюстрират както процеса на изчисляване на специфичната топлина за чисто вещество, така и за смес от чисти вещества, в която знаем специфичната топлина.

Задача 1: Изчисляване на специфична топлина на чисто вещество

Изявление: Искате да определите състава на проба от неизвестен сребърен метал. Предполага се, че може да е сребро, алуминий или платина. За да се определи какво е то, се измерва количеството топлина, необходимо за нагряване на 10,0 g проба от метала от температура 25,0°C до нормалната точка на кипене на водата, тоест 100,0°C. 41,92 кал. Знаейки, че специфичните топлина на сребро, алуминий и платина са съответно 0,234 kJ.kg -1 .K -1 , 0,897 kJ.kg -1 .K -1 и 0,129 kJ.kg -1 .K -1 , Определете какъв метал пробата е направена от.

Решение

Това, което изисква задачата, е да се идентифицира материалът, от който е направен обектът. Тъй като специфичната топлина е интензивно свойство, тя е характерна за всеки материал, така че за да се идентифицира, е достатъчно да се определи неговата специфична топлина и след това да се сравни с известните стойности на предполагаемите метали.

Определянето на специфичната топлина в този случай се извършва чрез три прости стъпки:

Стъпка #1: Извлечете всички данни от отчета и извършете съответните трансформации на единици

Както при всеки проблем, първото нещо, от което се нуждаем, е да организираме данните, за да ги имаме под ръка, когато е необходимо. В допълнение, извършването на трансформациите на единиците от самото начало ще ни попречи да го забравим по-късно и също ще улесни изчисленията в следващите стъпки.

В този случай изявлението дава масата на пробата, началната и крайната температура след процес на нагряване и количеството топлина, необходимо за нагряване на пробата. Той също така дава специфичните топлина на трите кандидат-метала. По отношение на единиците можем да отбележим, че специфичните топлинни стойности са в kJ.kg -1 .K .1 , но масата, температурите и топлината са съответно в g, °C и cal. След това трябва да трансформираме единици, така че всичко да е в една и съща система. По-лесно е да трансформирате масата, температурата и топлината поотделно, отколкото да трансформирате съставните единици на специфичната топлина три пъти, така че това ще бъде пътят, който ще следваме:

Пример за изчисляване на специфичната топлина Пример за изчисляване на специфичната топлина Пример за изчисляване на специфичната топлина Пример за изчисляване на специфичната топлина

Стъпка #2: Използвайте уравнението, за да изчислите специфичната топлина

Сега, когато разполагаме с всички необходими данни, всичко, което трябва да направим, е да използваме подходящото уравнение, за да изчислим специфичната топлина. Предвид данните, с които разполагаме, ще използваме второто уравнение за Ce, представено по-горе.

Пример за изчисляване на специфичната топлина Пример за изчисляване на специфичната топлина

Стъпка #3: Сравнете специфичната топлина на пробата с известните специфични топлина, за да идентифицирате материала

Когато сравняваме специфичната топлина, получена за нашата проба с тази на трите кандидат-метала, наблюдаваме, че този, който най-много прилича на нея, е среброто. Поради тази причина, ако единствените кандидати са металите сребро, алуминий и платина, заключаваме, че пробата е съставена от сребро.

Задача 2: Изчисляване на специфична топлина на смес от чисти вещества

Твърдение: Каква ще бъде средната специфична топлина на сплав, която съдържа 85% мед, 5% цинк, 5% калай и 5% олово? Специфичните топлина на всеки метал са C e, Cu = 385 J.kg -1 .K -1 ; C e, Zn =381 J.kg- 1.K – 1 ; C e, Sn = 230 J.kg -1 .K -1 ; C e, Pb = 130 J.kg -1 .K -1 .

Решение

Това е малко по-различен проблем, който изисква малко повече креативност. Когато имаме смеси от различни материали, топлинните свойства и други свойства ще зависят от конкретния състав и като цяло ще бъдат различни от свойствата на чистите компоненти.

Тъй като специфичната топлина е интензивно свойство, тя не е добавъчно количество, което означава, че не можем да добавим специфичните топлина, за да получим обща специфична топлина за смес. Това, което обаче е добавка, е общият топлинен капацитет, тъй като това е обширно свойство.

Поради тази причина можем да кажем, че в случая на представената сплав общият топлинен капацитет на сплавта ще бъде сумата от топлинните мощности на медните, цинковите, калайените и оловните части, т.е.

Пример за изчисляване на специфичната топлина

Във всеки случай обаче топлинният капацитет съответства на произведението между масата и специфичната топлина, така че това уравнение може да бъде пренаписано като:

Пример за изчисляване на специфичната топлина

Където C e al представлява средната специфична топлина на сплавта (обърнете внимание, че не е правилно да се каже обща специфична топлина), тоест неизвестното, което искаме да намерим. Тъй като това свойство е интензивно, изчислението му няма да зависи от количеството проба, която имаме. С оглед на това можем да приемем, че имаме 100 g сплав, като в този случай масите на всеки от компонентите ще бъдат равни на съответните им проценти. Като приемем това, получаваме всички данни, необходими за изчисляване на средната специфична топлина.

Пример за изчисляване на специфичната топлина

Сега заместваме известните стойности и извършваме изчислението. За простота единиците ще бъдат игнорирани при заместване на стойности. Можем да направим това само защото всички специфични топлина са в една и съща система от единици, както и всички маси. Не е необходимо да преобразувате масите в килограми, тъй като грамовете в числителя в крайна сметка ще се съкратят с тези в знаменателя.

Пример за изчисляване на специфичната топлина Пример за изчисляване на специфичната топлина

Препратки

Broncesval SL. (2019 г., 20 декември). B5 | Бронзова медна сплав Калай Цинк . бронзов. https://www.broncesval.com/bronce/b5-bronce-aleacion-de-cobre-estanio-zinc/

Чанг, Р. (2002). Физическа химия ( 1- во издание). MCGRAW HILL ОБРАЗОВАНИЕ.

Чанг, Р. (2021). Химия ( 11 -то издание). MCGRAW HILL ОБРАЗОВАНИЕ.

Франко Г., А. (2011). Определяне 3 n на специфичната топлина на твърдо тяло 3 . Физика с компютър. http://www.sc.ehu.es/sbweb/fisica/estadistica/otros/calorimetro/calorimetro.htm

Специфична топлина на металите . (2020 г., 29 октомври). научна фаза. https://sciencealpha.com/es/specific-heat-of-metals/