Homefaنحوه محاسبه گرمای ویژه

نحوه محاسبه گرمای ویژه

گرمای ویژه (C e ) مقدار گرمایی است که باید به یک واحد جرم یک ماده اعمال شود تا دمای آن یک واحد افزایش یابد . این یک خاصیت حرارتی شدید ماده است، یعنی به میزان ماده یا کمیت آن بستگی ندارد، بلکه فقط به ترکیب آن بستگی دارد. از این نظر، این یک ویژگی مشخصه است که برای تعیین کاربردهای احتمالی هر ماده از اهمیت بالایی برخوردار است و به تعیین بخشی از رفتار حرارتی مواد در هنگام تماس با اجسام یا محیط هایی که در دماهای مختلف هستند کمک می کند.

از نقطه نظر خاصی می توان گفت که گرمای ویژه مربوط به نسخه فشرده ظرفیت گرمایی (C) است و آن را به عنوان مقدار گرمایی که باید به یک سیستم عرضه شود تا دمای آن یک واحد افزایش یابد، تعریف می کند. همچنین می توان آن را به عنوان ثابت تناسب بین ظرفیت گرمایی یک سیستم (یک جسم، یک ماده و غیره) و جرم آن درک کرد.

مقدار گرمای ویژه یک ماده به این بستگی دارد که گرمایش (یا سرمایش) در فشار ثابت یا با حجم ثابت انجام شود. این باعث ایجاد دو گرمای ویژه برای هر ماده می شود، یعنی گرمای ویژه در فشار ثابت (C P ) و گرمای ویژه در حجم ثابت (C V ). با این حال، تفاوت فقط در گازها قابل مشاهده است، بنابراین برای مایعات و جامدات معمولاً فقط در مورد گرمای ویژه خشک صحبت می کنیم.

فرمول گرمای ویژه

ما به تجربه می دانیم که ظرفیت گرمایی یک جسم متناسب با جرم آن است، یعنی این

مثالی از محاسبه حرارت ویژه

همانطور که در قسمت قبل اشاره کردیم، گرمای ویژه نشان دهنده ثابت تناسب بین این دو متغیر است، بنابراین رابطه تناسب فوق را می توان به شکل معادله زیر نوشت:

مثالی از محاسبه حرارت ویژه

ما می توانیم این معادله را حل کنیم تا یک عبارت برای گرمای ویژه بدست آوریم:

مثالی از محاسبه حرارت ویژه

از طرف دیگر، می دانیم که ظرفیت گرمایی ثابت تناسب بین گرما (q) است که برای افزایش دمای یک سیستم به مقدار ΔT و افزایش دما لازم است. به عبارت دیگر می دانیم که q = C * ΔT. با ترکیب این معادله با معادله ظرفیت گرمایی نشان داده شده در بالا، به دست می آید:

مثالی از محاسبه حرارت ویژه

با حل این معادله برای یافتن گرمای ویژه، معادله دوم را برای آن به دست می آوریم:

مثالی از محاسبه حرارت ویژه

واحدهای حرارتی خاص

آخرین معادله به‌دست‌آمده برای گرمای ویژه نشان می‌دهد که واحدهای این متغیر [q][m] -1 [ΔT] -1 است، یعنی واحدهای گرما بر واحد جرم و دما. بسته به سیستم واحدهایی که در آن مشغول به کار هستید، این واحدها می توانند:

سیستم واحد واحدهای حرارتی خاص سیستم بین المللی J.kg -1 .K -1 که معادل am 2 ⋅K − 1 ⋅s − 2 است نظام شاهنشاهی BTU⋅lb − 1⋅ °F − 1 کالری cal.g -1 .°C -1 که معادل Cal.kg -1 .°C -1 است واحدهای دیگر kJ.kg -1 .K -1

نکته: هنگام استفاده از این واحدها مهم است که بین کالری و کالری تمایز قائل شوید. اولین مورد کالری معمولی (گاهی اوقات کالری کم یا گرم کالری نامیده می شود) است که مربوط به مقدار گرمای لازم برای افزایش دمای 1 گرم آب است، در حالی که کال (با حرف بزرگ) واحدی معادل 1000 کالری یا همان 1 کیلو کالری است. این آخرین واحد گرما روزانه در علوم بهداشتی به ویژه در حوزه تغذیه استفاده می شود. در این زمینه، این واحد درجه عالی است که برای نشان دادن مقدار انرژی موجود در غذا استفاده می شود (زمانی که در مورد کالری در زمینه غذا صحبت می کنیم، تقریباً همیشه منظور ما Cal است نه آهک).

نمونه هایی از مسائل محاسبه حرارت خاص

در زیر دو مسئله حل شده وجود دارد که هم فرآیند محاسبه گرمای ویژه برای یک ماده خالص و هم برای مخلوطی از مواد خالص را که در آن گرمای ویژه را می‌دانیم، مثال می‌زند.

مسئله 1: محاسبه گرمای ویژه یک ماده خالص

بیانیه: شما می خواهید ترکیب یک نمونه از یک فلز نقره ناشناخته را تعیین کنید. احتمال می رود که نقره، آلومینیوم یا پلاتین باشد. برای تعیین میزان گرمای مورد نیاز برای گرم کردن نمونه 10 گرمی فلز از دمای 25 درجه سانتیگراد تا نقطه جوش معمولی آب، یعنی 100 درجه سانتیگراد، اندازه گیری می شود. 41.92 کالری با علم به اینکه گرمای ویژه نقره، آلومینیوم و پلاتین به ترتیب 0.234 kJ.kg -1.K -1 ، 0.897 kJ.kg -1.K -1 و 0.129 kJ.kg -1.K -1 است ، تعیین کنید چه فلزی نمونه ساخته شده است.

راه حل

چیزی که مشکل می‌پرسد، شناسایی ماده‌ای است که شی از آن ساخته شده است. از آنجایی که گرمای ویژه یک خاصیت فشرده است، مشخصه هر ماده است، بنابراین برای شناسایی آن کافی است گرمای ویژه آن را مشخص کرده و سپس با مقادیر شناخته شده فلزات مشکوک مقایسه کنید.

تعیین گرمای ویژه در این مورد با استفاده از سه مرحله ساده انجام می شود:

مرحله 1: تمام داده ها را از عبارت استخراج کنید و تبدیل واحد مربوطه را انجام دهید

مانند هر مشکلی، اولین چیزی که نیاز داریم این است که داده ها را سازماندهی کنیم تا در صورت نیاز آن ها را در دسترس داشته باشیم. ضمناً انجام تبدیل واحدها از ابتدا باعث می شود که بعداً آن را فراموش نکنیم و همچنین در مراحل زیر محاسبات را آسان می کند.

در این حالت، این عبارت جرم نمونه، دمای اولیه و نهایی پس از یک فرآیند گرمایش و مقدار حرارت مورد نیاز برای گرم کردن نمونه را نشان می دهد. همچنین گرمای ویژه سه فلز کاندید را نشان می دهد. از نظر واحدها، می توان توجه داشت که گرمای ویژه بر حسب kJ.kg -1.K.1 است ، اما جرم، دما و گرما به ترتیب بر حسب گرم، درجه سانتی گراد و کالری است. سپس باید واحدها را طوری تبدیل کنیم که همه چیز در یک سیستم باشد. تبدیل جرم، دما و گرما به طور جداگانه آسانتر از تبدیل واحدهای مرکب گرمای ویژه سه بار است، بنابراین مسیری که دنبال می کنیم خواهد بود:

مثالی از محاسبه حرارت ویژه مثالی از محاسبه حرارت ویژه مثالی از محاسبه حرارت ویژه مثالی از محاسبه حرارت ویژه

مرحله 2: از معادله برای محاسبه گرمای ویژه استفاده کنید

اکنون که تمام داده های مورد نیاز را در اختیار داریم، تنها کاری که باید انجام دهیم این است که از معادله مناسب برای محاسبه گرمای ویژه استفاده کنیم. با توجه به داده هایی که در اختیار داریم، از معادله دوم Ce که در بالا ارائه شد استفاده خواهیم کرد.

مثالی از محاسبه حرارت ویژه مثالی از محاسبه حرارت ویژه

مرحله سوم: برای شناسایی ماده، گرمای ویژه نمونه را با گرمای ویژه شناخته شده مقایسه کنید

هنگام مقایسه گرمای ویژه به دست آمده برای نمونه ما با گرمای سه فلز کاندید، مشاهده می کنیم که بیشترین شباهت به آن نقره است. به همین دلیل، اگر تنها فلزات نقره، آلومینیوم و پلاتین کاندید شوند، نتیجه می گیریم که نمونه از نقره تشکیل شده است.

مسئله 2: محاسبه گرمای مخصوص مخلوطی از مواد خالص

بیانیه: میانگین گرمای ویژه آلیاژی که حاوی 85% مس، 5% روی، 5% قلع و 5% سرب است چقدر خواهد بود؟ گرمای ویژه هر فلز عبارتند از C e, Cu = 385 J.kg -1.K -1 . C e، Zn = 381 J.kg -1.K -1 ; C e، Sn = 230 J.kg -1.K -1 ; C e، Pb = 130 J.kg -1.K -1 .

راه حل

این یک مشکل کمی متفاوت است که نیاز به خلاقیت بیشتری دارد. وقتی مخلوطی از مواد مختلف داریم، خواص حرارتی و سایر خواص به ترکیب خاص بستگی دارد و به طور کلی با خواص اجزای خالص متفاوت خواهد بود.

از آنجایی که گرمای ویژه یک خاصیت فشرده است، یک کمیت افزودنی نیست، به این معنی که ما نمی توانیم گرمای ویژه را برای بدست آوردن یک گرمای ویژه کل برای یک مخلوط اضافه کنیم. با این حال، آنچه که افزودنی است، ظرفیت حرارتی کل است، زیرا این یک ویژگی گسترده است.

به همین دلیل می توان گفت که در مورد آلیاژ ارائه شده، ظرفیت حرارتی کل آلیاژ مجموع ظرفیت های حرارتی قسمت های مس، روی، قلع و سرب خواهد بود، یعنی:

مثالی از محاسبه حرارت ویژه

با این حال، در هر مورد ظرفیت گرمایی مربوط به محصول بین جرم و گرمای ویژه است، بنابراین این معادله را می توان به صورت زیر بازنویسی کرد:

مثالی از محاسبه حرارت ویژه

جایی که C eal نشان دهنده میانگین گرمای ویژه آلیاژ است (توجه داشته باشید که گفتن گرمای ویژه کل صحیح نیست)، یعنی مجهولی که می خواهیم پیدا کنیم. از آنجایی که این ویژگی فشرده است، محاسبه آن به مقدار نمونه ای که داریم بستگی ندارد. با توجه به این موضوع می توان فرض کرد که 100 گرم آلیاژ داریم که در این صورت جرم هر یک از اجزا برابر با درصد آنها خواهد بود. با فرض این، تمام داده های مورد نیاز برای محاسبه میانگین گرمای ویژه را به دست می آوریم.

مثالی از محاسبه حرارت ویژه

اکنون مقادیر شناخته شده را جایگزین می کنیم و محاسبه را انجام می دهیم. برای سادگی، واحدها هنگام جایگزینی مقادیر نادیده گرفته می شوند. ما فقط می‌توانیم این کار را انجام دهیم، زیرا همه گرمای ویژه مانند همه جرم‌ها در یک سیستم واحد قرار دارند. نیازی به تبدیل جرم ها به کیلوگرم نیست، زیرا گرم های موجود در صورتگر در نهایت با گرم های موجود در مخرج حذف می شوند.

مثالی از محاسبه حرارت ویژه مثالی از محاسبه حرارت ویژه

منابع

Broncesval SL. (20 دسامبر 2019). B5 | آلیاژ مس برنز قلع روی . برنزی https://www.broncesval.com/bronce/b5-bronce-aleacion-de-cobre-estanio-zinc/

چانگ، آر (2002). شیمی فیزیک ( ویرایش اول ). آموزش MCGRAW HILL.

چانگ، آر (2021). شیمی ( ویرایش یازدهم ). آموزش MCGRAW HILL.

فرانکو جی.، ا. (2011). تعیین 3 n گرمای ویژه یک جامد 3 . فیزیک با کامپیوتر http://www.sc.ehu.es/sbweb/fisica/estadistica/otros/calorimetro/calorimetro.htm

گرمای ویژه فلزات . (29 اکتبر 2020). Sciencealpha https://sciencealpha.com/es/specific-heat-of-metals/