ચોક્કસ ગરમીની ગણતરી કેવી રીતે કરવી

વિશિષ્ટ ગરમી (C e ) એ ગરમીનું પ્રમાણ છે જે સામગ્રીના એકમ સમૂહ પર તેના તાપમાનને એક એકમ દ્વારા વધારવા માટે લાગુ કરવું આવશ્યક છે . તે પદાર્થની સઘન થર્મલ મિલકત છે, એટલે કે, તે સામગ્રીની માત્રા અથવા તેના જથ્થા પર આધારિત નથી, પરંતુ માત્ર તેની રચના પર આધારિત છે. આ અર્થમાં, તે એક લાક્ષણિક ગુણધર્મ છે જે દરેક સામગ્રીના સંભવિત ઉપયોગોને નિર્ધારિત કરવા માટે ખૂબ જ મહત્વપૂર્ણ છે, અને તે પદાર્થોના થર્મલ વર્તનનો ભાગ નક્કી કરવામાં મદદ કરે છે જ્યારે તેઓ વિવિધ તાપમાને શરીર અથવા માધ્યમોના સંપર્કમાં આવે છે.

ચોક્કસ દૃષ્ટિકોણથી આપણે કહી શકીએ કે વિશિષ્ટ ગરમી ગરમીની ક્ષમતા (C) ના સઘન સંસ્કરણને અનુરૂપ છે, તે ગરમીના જથ્થા તરીકે વ્યાખ્યાયિત કરે છે જે તેના તાપમાનને એક એકમ દ્વારા વધારવા માટે સિસ્ટમને પૂરી પાડવામાં આવશ્યક છે. તેને સિસ્ટમની ગરમીની ક્ષમતા (શરીર, પદાર્થ, વગેરે) અને તેના સમૂહ વચ્ચેના પ્રમાણના સ્થિર તરીકે પણ સમજી શકાય છે.

પદાર્થની વિશિષ્ટ ગરમીનું મૂલ્ય તેના પર નિર્ભર કરે છે કે હીટિંગ (અથવા ઠંડક) સતત દબાણ અથવા સતત વોલ્યુમ પર હાથ ધરવામાં આવે છે. આ દરેક પદાર્થ માટે બે ચોક્કસ ગરમીને જન્મ આપે છે, જેમ કે સતત દબાણ (C P ) પર ચોક્કસ ગરમી અને સતત વોલ્યુમ ( C V ) પર ચોક્કસ ગરમી. જો કે, તફાવત માત્ર વાયુઓમાં જ જોઈ શકાય છે, તેથી પ્રવાહી અને ઘન પદાર્થો માટે આપણે સામાન્ય રીતે માત્ર શુષ્ક વિશિષ્ટ ગરમી વિશે વાત કરીએ છીએ.

ચોક્કસ ગરમી સૂત્ર

આપણે અનુભવથી જાણીએ છીએ કે શરીરની ગરમીની ક્ષમતા તેના દળના પ્રમાણમાં હોય છે, એટલે કે

આપણે અગાઉના વિભાગમાં ઉલ્લેખ કર્યો છે તેમ, વિશિષ્ટ ઉષ્મા આ બે ચલો વચ્ચેના પ્રમાણની સ્થિરતાને રજૂ કરે છે, તેથી ઉપરોક્ત સમાનતા સંબંધ નીચેના સમીકરણના રૂપમાં લખી શકાય છે:

ચોક્કસ ગરમી માટે અભિવ્યક્તિ મેળવવા માટે આપણે આ સમીકરણ ઉકેલી શકીએ છીએ:

બીજી બાજુ, આપણે જાણીએ છીએ કે ગરમીની ક્ષમતા એ ગરમી (q) વચ્ચેના પ્રમાણની સ્થિરતા છે જે સિસ્ટમના તાપમાનને ΔT દ્વારા વધારવા માટે જરૂરી છે અને તાપમાનમાં વધારો કહેવાય છે. બીજા શબ્દોમાં કહીએ તો, આપણે જાણીએ છીએ કે q = C * ΔT. ઉપર બતાવેલ ઉષ્મા ક્ષમતા સમીકરણ સાથે આ સમીકરણને જોડીને, આપણને મળે છે:

વિશિષ્ટ ગરમી શોધવા માટે આ સમીકરણને ઉકેલવાથી, આપણે તેના માટે બીજું સમીકરણ મેળવીએ છીએ:

વિશિષ્ટ ગરમી એકમો

ચોક્કસ ગરમી માટે મેળવેલ છેલ્લું સમીકરણ બતાવે છે કે આ ચલના એકમો [q][m] -1 [ΔT] -1 છે, એટલે કે દળ અને તાપમાનના એકમો પર ગરમીના એકમો. તમે જે એકમોમાં કામ કરો છો તેની સિસ્ટમના આધારે, આ એકમો આ હોઈ શકે છે:

એકમ સિસ્ટમ વિશિષ્ટ ગરમી એકમો આંતરરાષ્ટ્રીય સિસ્ટમ J.kg -1 .K -1 જે am 2 ⋅K − 1 ⋅s − 2 ની સમકક્ષ છે શાહી સિસ્ટમ BTU⋅lb − 1 ⋅°F − 1 કેલરી cal.g -1 .°C -1 જે Cal.kg -1 . °C -1 ની સમકક્ષ છે અન્ય એકમો kJ.kg -1 .K -1

નોંધ: આ એકમોનો ઉપયોગ કરતી વખતે કેલ અને કેલ વચ્ચે તફાવત કરવો મહત્વપૂર્ણ છે. પ્રથમ સામાન્ય કેલરી છે (કેટલીકવાર નાની કેલરી અથવા ગ્રામ-કેલરી કહેવાય છે), 1 ગ્રામ પાણીનું તાપમાન વધારવા માટે જરૂરી ગરમીની માત્રાને અનુરૂપ છે, જ્યારે Cal (કેપિટલ લેટર સાથે) એ 1,000 cal ની સમકક્ષ એકમ છે, અથવા, સમાન શું છે, 1 kcal. ગરમીના આ છેલ્લા એકમનો ઉપયોગ દરરોજ સ્વાસ્થ્ય વિજ્ઞાનમાં થાય છે, ખાસ કરીને પોષણના ક્ષેત્રમાં. આ સંદર્ભમાં, તે ખોરાકમાં હાજર ઊર્જાના જથ્થાને દર્શાવવા માટે વપરાતી એકમ સમાન શ્રેષ્ઠતા છે (જ્યારે આપણે ખોરાકના સંદર્ભમાં કેલરી વિશે વાત કરીએ છીએ, ત્યારે આપણે લગભગ હંમેશા કેલનો અર્થ કરીએ છીએ અને ચૂનો નહીં).

ચોક્કસ ગરમી ગણતરી સમસ્યાઓના ઉદાહરણો

નીચે બે ઉકેલાયેલી સમસ્યાઓ છે જે શુદ્ધ પદાર્થ માટે ચોક્કસ ગરમીની ગણતરી કરવાની પ્રક્રિયા અને શુદ્ધ પદાર્થોના મિશ્રણ માટે કે જેમાં આપણે ચોક્કસ ગરમી જાણીએ છીએ તે બંને પ્રક્રિયાનું ઉદાહરણ આપે છે.

સમસ્યા 1: શુદ્ધ પદાર્થની ચોક્કસ ગરમીની ગણતરી

વિધાન: તમે અજાણી ચાંદીની ધાતુના નમૂનાની રચના નક્કી કરવા માંગો છો. શંકા છે કે તે ચાંદી, એલ્યુમિનિયમ અથવા પ્લેટિનમ હોઈ શકે છે. તે શું છે તે નિર્ધારિત કરવા માટે, ધાતુના 10.0-g નમૂનાને 25.0°C ના તાપમાનથી પાણીના સામાન્ય ઉત્કલન બિંદુ સુધી, એટલે કે, 100.0°C સુધી ગરમ કરવા માટે જરૂરી ગરમીનું પ્રમાણ માપવામાં આવે છે. મૂલ્ય મેળવવું. 41.92 કેલ. એ જાણીને કે ચાંદી, એલ્યુમિનિયમ અને પ્લેટિનમની વિશિષ્ટ ગરમી અનુક્રમે 0.234 kJ.kg -1 .K -1 , 0.897 kJ.kg -1 .K -1 અને 0.129 kJ.kg -1 .K -1 છે, તે નક્કી કરો કે કઈ ધાતુ છે. નમૂના બનાવવામાં આવે છે.

ઉકેલ

સમસ્યા જે પૂછે છે તે સામગ્રીને ઓળખવા માટે છે જેમાંથી પદાર્થ બનાવવામાં આવે છે. ચોક્કસ ગરમી એક સઘન મિલકત હોવાથી, તે દરેક સામગ્રીની લાક્ષણિકતા છે, તેથી તેને ઓળખવા માટે, તેની ચોક્કસ ગરમી નક્કી કરવા અને પછી શંકાસ્પદ ધાતુઓના જાણીતા મૂલ્યો સાથે તેની તુલના કરવી તે પૂરતું છે.

આ કિસ્સામાં વિશિષ્ટ ગરમીનું નિર્ધારણ ત્રણ સરળ પગલાં દ્વારા કરવામાં આવે છે:

પગલું #1: સ્ટેટમેન્ટમાંથી તમામ ડેટા કાઢો અને સંબંધિત યુનિટ ટ્રાન્સફોર્મેશન કરો

કોઈપણ સમસ્યાની જેમ, જ્યારે જરૂર પડે ત્યારે ડેટાને હાથમાં રાખવા માટે આપણે સૌ પ્રથમ વસ્તુની જરૂર હોય છે. વધુમાં, શરૂઆતથી એકમના રૂપાંતરણો હાથ ધરવાથી આપણે તેને પછીથી ભૂલી જતા અટકાવીશું અને નીચેના પગલાંઓમાં ગણતરીઓ પણ સરળ બનાવશે.

આ કિસ્સામાં, નિવેદન નમૂનાના સમૂહ, ગરમીની પ્રક્રિયા પછી પ્રારંભિક અને અંતિમ તાપમાન અને નમૂનાને ગરમ કરવા માટે જરૂરી ગરમીનું પ્રમાણ આપે છે. તે ત્રણ ઉમેદવાર ધાતુઓની ચોક્કસ ગરમી પણ આપે છે. એકમોના સંદર્ભમાં, આપણે નોંધ કરી શકીએ છીએ કે ચોક્કસ ગરમી kJ.kg -1 .K .1 માં છે , પરંતુ સમૂહ, તાપમાન અને ગરમી અનુક્રમે g, °C અને cal માં છે. પછી આપણે એકમોને રૂપાંતરિત કરવું જોઈએ જેથી બધું સમાન સિસ્ટમમાં હોય. ચોક્કસ ગરમીના સંયોજન એકમોને ત્રણ વખત રૂપાંતરિત કરવા કરતાં દળ, તાપમાન અને ગરમીને અલગથી રૂપાંતરિત કરવું સહેલું છે, જેથી આપણે તે માર્ગને અનુસરીશું:

પગલું #2: વિશિષ્ટ ગરમીની ગણતરી કરવા માટે સમીકરણનો ઉપયોગ કરો

હવે જ્યારે અમારી પાસે જરૂરી તમામ ડેટા છે, તો અમારે ચોક્કસ ગરમીની ગણતરી કરવા માટે યોગ્ય સમીકરણનો ઉપયોગ કરવાની જરૂર છે. અમારી પાસે જે ડેટા છે તે જોતાં, અમે ઉપર પ્રસ્તુત Ce માટે બીજા સમીકરણનો ઉપયોગ કરીશું.

પગલું #3: સામગ્રીને ઓળખવા માટે નમૂનાની વિશિષ્ટ ગરમીની જાણીતી વિશિષ્ટ ગરમી સાથે સરખામણી કરો

જ્યારે ત્રણ ઉમેદવાર ધાતુઓ સાથે અમારા નમૂના માટે મેળવેલી વિશિષ્ટ ગરમીની સરખામણી કરીએ છીએ, ત્યારે અમે અવલોકન કરીએ છીએ કે જે સૌથી વધુ સામ્યતા ધરાવે છે તે ચાંદી છે. આ કારણોસર, જો માત્ર ઉમેદવારો ધાતુઓ ચાંદી, એલ્યુમિનિયમ અને પ્લેટિનમ હોય, તો અમે તારણ કાઢીએ છીએ કે નમૂના ચાંદીનો બનેલો છે.

સમસ્યા 2: શુદ્ધ પદાર્થોના મિશ્રણની ચોક્કસ ગરમીની ગણતરી

વિધાન: 85% તાંબુ, 5% જસત, 5% ટીન અને 5% સીસું ધરાવતી મિશ્રધાતુની સરેરાશ વિશિષ્ટ ગરમી કેટલી હશે? દરેક ધાતુની વિશિષ્ટ ગરમી છે, C e, Cu = 385 J.kg -1 .K -1 ; C e, Zn =381 J.kg -1 .K -1 ; C e, Sn = 230 J.kg -1 .K -1 ; C e, Pb = 130 J.kg -1 .K -1 .

ઉકેલ

આ થોડી અલગ સમસ્યા છે જેના માટે થોડી વધુ સર્જનાત્મકતાની જરૂર છે. જ્યારે આપણી પાસે વિવિધ સામગ્રીઓનું મિશ્રણ હોય છે, ત્યારે થર્મલ ગુણધર્મો અને અન્ય ગુણધર્મો ચોક્કસ રચના પર આધારિત હશે અને સામાન્ય રીતે, શુદ્ધ ઘટકોના ગુણધર્મોથી અલગ હશે.

ચોક્કસ ગરમી એ સઘન ગુણધર્મ હોવાથી, તે ઉમેરણ જથ્થો નથી, જેનો અર્થ છે કે મિશ્રણ માટે કુલ ચોક્કસ ગરમી મેળવવા માટે આપણે ચોક્કસ ગરમી ઉમેરી શકતા નથી. જો કે, એડિટિવ શું છે તે કુલ ગરમી ક્ષમતા છે, કારણ કે આ એક વ્યાપક મિલકત છે.

આ કારણોસર આપણે કહી શકીએ કે, પ્રસ્તુત એલોયના કિસ્સામાં, એલોયની કુલ ઉષ્મા ક્ષમતા તાંબુ, જસત, ટીન અને સીસાના ભાગોની ગરમીની ક્ષમતાનો સરવાળો હશે, એટલે કે:

જો કે, દરેક કિસ્સામાં ગરમીની ક્ષમતા સમૂહ અને ચોક્કસ ગરમી વચ્ચેના ઉત્પાદનને અનુરૂપ હોય છે, તેથી આ સમીકરણને આ રીતે ફરીથી લખી શકાય છે:

જ્યાં C e al એ એલોયની સરેરાશ ચોક્કસ ગરમીનું પ્રતિનિધિત્વ કરે છે (નોંધ કરો કે કુલ ચોક્કસ ગરમી કહેવું યોગ્ય નથી), એટલે કે, અજ્ઞાત જે આપણે શોધવા માંગીએ છીએ. આ ગુણધર્મ સઘન હોવાથી, તેની ગણતરી અમારી પાસેના નમૂનાની માત્રા પર આધારિત રહેશે નહીં. આને ધ્યાનમાં રાખીને, અમે ધારી શકીએ કે અમારી પાસે 100 ગ્રામ એલોય છે, આ કિસ્સામાં દરેક ઘટકોનો સમૂહ તેમના સંબંધિત ટકાવારી સમાન હશે. આ ધારીને, અમે સરેરાશ ચોક્કસ ગરમીની ગણતરી માટે જરૂરી તમામ ડેટા મેળવીએ છીએ.

હવે આપણે જાણીતા મૂલ્યોને બદલીએ છીએ અને ગણતરી કરીએ છીએ. સરળતા માટે, મૂલ્યોની અવેજીમાં એકમોને અવગણવામાં આવશે. આપણે આ ફક્ત એટલા માટે કરી શકીએ છીએ કારણ કે તમામ વિશિષ્ટ ગરમી એકમોની સમાન સિસ્ટમમાં હોય છે, જેમ કે તમામ સમૂહ હોય છે. સમૂહને કિલોગ્રામમાં રૂપાંતરિત કરવું જરૂરી નથી, કારણ કે અંશમાંના ગ્રામ છેદમાં રહેલા ગ્રામો સાથે આખરે રદ થઈ જશે.

સંદર્ભ

Broncesval SL. (2019, ડિસેમ્બર 20). B5 | બ્રોન્ઝ કોપર એલોય ટીન ઝીંક . કાંસ્ય https://www.broncesval.com/bronce/b5-bronce-aleacion-de-cobre-estanio-zinc/

ચાંગ, આર. (2002). ભૌતિક રસાયણશાસ્ત્ર ( 1લી આવૃત્તિ). MCGRAW હિલ એજ્યુકેશન.

ચાંગ, આર. (2021). રસાયણશાસ્ત્ર ( 11મી આવૃત્તિ). MCGRAW હિલ એજ્યુકેશન.

ફ્રાન્કો જી., એ. (2011). ઘન 3 ની ચોક્કસ ગરમીનું 3 n નિર્ધારણ . કમ્પ્યુટર સાથે ભૌતિકશાસ્ત્ર. http://www.sc.ehu.es/sbweb/fisica/estadistica/otros/calorimetro/calorimetro.htm

ધાતુઓની ચોક્કસ ગરમી . (2020, ઓક્ટોબર 29). વિજ્ઞાન https://sciencealpha.com/es/specific-heat-of-metals/