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विशिष्ट ऊष्मा की गणना कैसे करें

विशिष्ट ऊष्मा (C e ) उष्मा की वह मात्रा है जिसे किसी पदार्थ के एक इकाई द्रव्यमान पर उसके तापमान को एक इकाई बढ़ाने के लिए लागू किया जाना चाहिए । यह पदार्थ का एक गहन तापीय गुण है, अर्थात यह पदार्थ की मात्रा या मात्रा पर निर्भर नहीं करता है, बल्कि केवल इसकी संरचना पर निर्भर करता है। इस अर्थ में, यह एक विशेषता संपत्ति है जो प्रत्येक सामग्री के संभावित अनुप्रयोगों को निर्धारित करने के लिए बहुत महत्वपूर्ण है, और यह पदार्थों के थर्मल व्यवहार का हिस्सा निर्धारित करने में मदद करता है जब वे अलग-अलग तापमान पर निकायों या मीडिया के संपर्क में आते हैं।

एक निश्चित दृष्टिकोण से हम कह सकते हैं कि विशिष्ट ऊष्मा ऊष्मा क्षमता (C) के गहन संस्करण से मेल खाती है, इसे ऊष्मा की मात्रा के रूप में परिभाषित किया जाता है जिसे एक इकाई द्वारा तापमान बढ़ाने के लिए सिस्टम को आपूर्ति की जानी चाहिए। इसे एक प्रणाली (एक पिंड, एक पदार्थ, आदि) की ताप क्षमता और उसके द्रव्यमान के बीच आनुपातिकता के स्थिरांक के रूप में भी समझा जा सकता है।

किसी पदार्थ की विशिष्ट ऊष्मा का मान इस बात पर निर्भर करता है कि ताप (या शीतलन) स्थिर दबाव पर या स्थिर आयतन पर किया जाता है या नहीं। यह प्रत्येक पदार्थ के लिए दो विशिष्ट ऊष्मा उत्पन्न करता है, अर्थात् स्थिर दाब पर विशिष्ट ऊष्मा (C P ) और स्थिर आयतन पर विशिष्ट ऊष्मा (C V )। हालाँकि, अंतर केवल गैसों में देखा जा सकता है, इसलिए तरल और ठोस पदार्थों के लिए हम आमतौर पर केवल शुष्क विशिष्ट ऊष्मा की बात करते हैं।

विशिष्ट ताप सूत्र

हम अनुभव से जानते हैं कि किसी पिंड की ऊष्मा क्षमता उसके द्रव्यमान के समानुपाती होती है, अर्थात

विशिष्ट ताप गणना का उदाहरण

जैसा कि हमने पिछले खंड में उल्लेख किया है, विशिष्ट ऊष्मा इन दो चरों के बीच आनुपातिकता स्थिरांक का प्रतिनिधित्व करती है, इसलिए उपरोक्त आनुपातिकता संबंध को निम्नलिखित समीकरण के रूप में लिखा जा सकता है:

विशिष्ट ताप गणना का उदाहरण

विशिष्ट ऊष्मा के लिए व्यंजक प्राप्त करने के लिए हम इस समीकरण को हल कर सकते हैं:

विशिष्ट ताप गणना का उदाहरण

दूसरी ओर, हम जानते हैं कि ऊष्मा क्षमता ऊष्मा (q) के बीच आनुपातिकता का स्थिरांक है जो एक प्रणाली के तापमान को ΔT और तापमान में वृद्धि के लिए आवश्यक है। दूसरे शब्दों में, हम जानते हैं कि q = C * ΔT। इस समीकरण को ऊपर दिखाए गए ऊष्मा क्षमता समीकरण के साथ जोड़कर, हम प्राप्त करते हैं:

विशिष्ट ताप गणना का उदाहरण

विशिष्ट ऊष्मा ज्ञात करने के लिए इस समीकरण को हल करने पर, हम इसके लिए दूसरा समीकरण प्राप्त करते हैं:

विशिष्ट ताप गणना का उदाहरण

विशिष्ट ताप इकाइयाँ

विशिष्ट ऊष्मा के लिए प्राप्त अंतिम समीकरण से पता चलता है कि इस चर की इकाइयाँ [q] [m] -1 [ΔT] -1 हैं, यानी द्रव्यमान और तापमान इकाइयों पर ऊष्मा इकाइयाँ। इकाइयों की प्रणाली के आधार पर जिसमें आप काम कर रहे हैं, ये इकाइयां हो सकती हैं:

इकाई प्रणाली विशिष्ट ताप इकाइयाँ अंतर्राष्ट्रीय प्रणाली J.kg -1 .K -1 जो ​​am 2 ⋅K − 1 ⋅s − 2 के बराबर है शाही प्रणाली बीटीयू⋅एलबी – 1 ⋅°F – 1 कैलोरी cal.g -1 .°C -1 जो ​​Cal.kg -1 . °C -1 के बराबर है अन्य इकाइयां kJ.kg -1 .K -1

नोट: इन इकाइयों का उपयोग करते समय कैलोरी और कैलोरी के बीच अंतर करना महत्वपूर्ण है। पहली सामान्य कैलोरी है (जिसे कभी-कभी छोटी कैलोरी या ग्राम-कैलोरी कहा जाता है), जो 1g पानी का तापमान बढ़ाने के लिए आवश्यक गर्मी की मात्रा के अनुरूप होती है, जबकि Cal (बड़े अक्षर के साथ) 1,000 कैलोरी के बराबर एक इकाई है, या, वही क्या है, 1 किलो कैलोरी। ऊष्मा की इस अंतिम इकाई का उपयोग प्रतिदिन स्वास्थ्य विज्ञानों में, विशेषकर पोषण के क्षेत्र में किया जाता है। इस संदर्भ में, यह इकाई उत्कृष्टता है जो भोजन में मौजूद ऊर्जा की मात्रा का प्रतिनिधित्व करने के लिए उपयोग की जाती है (जब हम भोजन के संदर्भ में कैलोरी के बारे में बात करते हैं, तो हमारा मतलब लगभग हमेशा कैलोरी होता है न कि चूना)।

विशिष्ट ऊष्मा गणना समस्याओं के उदाहरण

नीचे दो हल की गई समस्याएं हैं जो शुद्ध पदार्थ के लिए विशिष्ट गर्मी की गणना करने की प्रक्रिया और शुद्ध पदार्थों के मिश्रण के लिए उदाहरण हैं जिसमें हम विशिष्ट ताप जानते हैं।

समस्या 1: शुद्ध पदार्थ की विशिष्ट ऊष्मा की गणना

कथन: आप एक अज्ञात चांदी धातु के नमूने की संरचना निर्धारित करना चाहते हैं। यह संदेह है कि यह चांदी, एल्यूमीनियम या प्लेटिनम हो सकता है। यह निर्धारित करने के लिए कि यह क्या है, धातु के 10.0 ग्राम नमूने को 25.0°C के तापमान से पानी के सामान्य क्वथनांक, यानी 100.0°C तक गर्म करने के लिए आवश्यक ऊष्मा की मात्रा को मापा जाता है। का मान प्राप्त करना 41.92 कैलोरी। यह जानते हुए कि चांदी, एल्यूमीनियम और प्लेटिनम की विशिष्ट ऊष्मा क्रमशः 0.234 kJ.kg -1 .K -1 , 0.897 kJ.kg -1 .K -1 और 0.129 kJ.kg -1 .K -1 हैं, निर्धारित करें कि कौन सी धातु का नमूना बना है।

समाधान

समस्या जो पूछती है वह उस सामग्री की पहचान करना है जिससे वस्तु बनाई जाती है। चूंकि विशिष्ट ऊष्मा एक गहन संपत्ति है, यह प्रत्येक सामग्री की विशेषता है, इसलिए इसकी पहचान करने के लिए, यह इसकी विशिष्ट गर्मी को निर्धारित करने के लिए पर्याप्त है और फिर इसकी तुलना संदिग्ध धातुओं के ज्ञात मूल्यों से करें।

इस मामले में विशिष्ट गर्मी का निर्धारण तीन सरल चरणों के माध्यम से किया जाता है:

चरण # 1: बयान से सभी डेटा निकालें और प्रासंगिक इकाई परिवर्तन करें

जैसा कि किसी भी समस्या में होता है, पहली चीज जो हमें चाहिए वह यह है कि जरूरत पड़ने पर इसे हाथ में लेने के लिए डेटा को व्यवस्थित किया जाए। इसके अलावा, शुरुआत से इकाई परिवर्तन करने से हम इसे बाद में भूलने से रोकेंगे और निम्नलिखित चरणों में गणना को भी आसान बना देंगे।

इस मामले में, बयान नमूना का द्रव्यमान, हीटिंग प्रक्रिया के बाद प्रारंभिक और अंतिम तापमान और नमूना को गर्म करने के लिए आवश्यक गर्मी की मात्रा देता है। यह तीन उम्मीदवार धातुओं की विशिष्ट ऊष्मा भी देता है। इकाइयों के संदर्भ में, हम ध्यान दे सकते हैं कि विशिष्ट ऊष्मा kJ.kg -1 .K .1 में हैं , लेकिन द्रव्यमान, तापमान और ऊष्मा क्रमशः g, °C और कैलोरी में हैं। हमें तब इकाइयों को बदलना चाहिए ताकि सब कुछ एक ही प्रणाली में हो। विशिष्ट ऊष्मा की यौगिक इकाइयों को तीन बार बदलने की तुलना में द्रव्यमान, तापमान और ऊष्मा को अलग-अलग रूपांतरित करना आसान है, इसलिए वह मार्ग होगा जिसका हम अनुसरण करेंगे:

विशिष्ट ताप गणना का उदाहरण विशिष्ट ताप गणना का उदाहरण विशिष्ट ताप गणना का उदाहरण विशिष्ट ताप गणना का उदाहरण

चरण # 2: विशिष्ट गर्मी की गणना करने के लिए समीकरण का प्रयोग करें

अब जब हमारे पास आवश्यक सभी डेटा हैं, तो हमें केवल विशिष्ट गर्मी की गणना करने के लिए उपयुक्त समीकरण का उपयोग करना है। हमारे पास मौजूद डेटा को देखते हुए, हम ऊपर प्रस्तुत Ce के लिए दूसरे समीकरण का उपयोग करेंगे।

विशिष्ट ताप गणना का उदाहरण विशिष्ट ताप गणना का उदाहरण

चरण # 3: सामग्री की पहचान करने के लिए नमूने की विशिष्ट ऊष्मा की तुलना ज्ञात विशिष्ट ऊष्मा से करें

तीन उम्मीदवार धातुओं के साथ हमारे नमूने के लिए प्राप्त विशिष्ट ताप की तुलना करते समय, हम देखते हैं कि जो सबसे अधिक मिलता जुलता है वह चांदी है। इस कारण से, यदि एकमात्र उम्मीदवार चांदी, एल्यूमीनियम और प्लेटिनम हैं, तो हम यह निष्कर्ष निकालते हैं कि नमूना चांदी से बना है।

समस्या 2: शुद्ध पदार्थों के मिश्रण की विशिष्ट ऊष्मा की गणना

कथन: मिश्रधातु की औसत विशिष्ट ऊष्मा क्या होगी जिसमें 85% तांबा, 5% जस्ता, 5% टिन और 5% सीसा हो? प्रत्येक धातु की विशिष्ट ऊष्माएँ हैं, C e, Cu = 385 J.kg -1 .K -1 ; सी ई, Zn =381 J.kg -1 .K -1 ; सी ई, एसएन = 230 जेकेजी -1। के -1 ; C e, Pb = 130 J.kg -1 .K -1 ।

समाधान

यह थोड़ी अलग समस्या है जिसके लिए थोड़ी और रचनात्मकता की आवश्यकता है। जब हमारे पास विभिन्न सामग्रियों का मिश्रण होता है, तो तापीय गुण और अन्य गुण विशेष संरचना पर निर्भर करते हैं और सामान्य तौर पर, शुद्ध घटकों के गुणों से भिन्न होते हैं।

चूँकि विशिष्ट ऊष्मा एक गहन गुण है, यह एक योगात्मक मात्रा नहीं है, जिसका अर्थ है कि हम मिश्रण के लिए कुल विशिष्ट ऊष्मा प्राप्त करने के लिए विशिष्ट ऊष्माओं को नहीं जोड़ सकते हैं। हालाँकि, जो योगात्मक है वह कुल ताप क्षमता है, क्योंकि यह एक व्यापक संपत्ति है।

इस कारण से हम कह सकते हैं कि प्रस्तुत मिश्रधातु के मामले में, मिश्रधातु की कुल ऊष्मा क्षमता तांबे, जस्ता, टिन और सीसे के अंशों की ऊष्मा क्षमताओं का योग होगी, अर्थात:

विशिष्ट ताप गणना का उदाहरण

हालाँकि, प्रत्येक मामले में ताप क्षमता द्रव्यमान और विशिष्ट ऊष्मा के बीच के उत्पाद से मेल खाती है, इसलिए इस समीकरण को फिर से लिखा जा सकता है:

विशिष्ट ताप गणना का उदाहरण

जहाँ C e अल मिश्रधातु की औसत विशिष्ट ऊष्मा का प्रतिनिधित्व करता है (ध्यान दें कि कुल विशिष्ट ऊष्मा कहना सही नहीं है), यानी वह अज्ञात जिसे हम खोजना चाहते हैं। जैसा कि यह संपत्ति गहन है, इसकी गणना हमारे पास मौजूद नमूने की मात्रा पर निर्भर नहीं करेगी। इसे देखते हुए, हम मान सकते हैं कि हमारे पास 100 ग्राम मिश्रधातु है, इस स्थिति में प्रत्येक घटक का द्रव्यमान उनके संबंधित प्रतिशत के बराबर होगा। यह मानकर, हमें औसत विशिष्ट ऊष्मा की गणना के लिए आवश्यक सभी डेटा प्राप्त होते हैं।

विशिष्ट ताप गणना का उदाहरण

अब हम ज्ञात मूल्यों को प्रतिस्थापित करते हैं और गणना करते हैं। सादगी के लिए, मूल्यों को प्रतिस्थापित करते समय इकाइयों को नजरअंदाज कर दिया जाएगा। हम ऐसा केवल इसलिए कर सकते हैं क्योंकि सभी विशिष्ट ऊष्मा इकाइयों की एक ही प्रणाली में हैं, जैसा कि सभी द्रव्यमान हैं। द्रव्यमान को किलोग्राम में परिवर्तित करना आवश्यक नहीं है, क्योंकि अंश में ग्राम अंततः भाजक के साथ रद्द हो जाएगा।

विशिष्ट ताप गणना का उदाहरण विशिष्ट ताप गणना का उदाहरण

संदर्भ

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धातुओं की विशिष्ट ऊष्मा । (2020, 29 अक्टूबर)। Sciencealpha. https://sciencealpha.com/es/specific-heat-of-metals/