HomehyԻնչպես հաշվարկել հատուկ ջերմություն

Ինչպես հաշվարկել հատուկ ջերմություն

Հատուկ ջերմություն (C e ) այն ջերմության քանակն է, որը պետք է կիրառվի նյութի միավորի զանգվածին, որպեսզի նրա ջերմաստիճանը մեկ միավորով բարձրանա : Դա նյութի ինտենսիվ ջերմային հատկություն է, այսինքն՝ կախված չէ նյութի ծավալից կամ քանակից, այլ միայն բաղադրությունից։ Այս առումով, դա բնորոշ հատկություն է, որը մեծ նշանակություն ունի յուրաքանչյուր նյութի հնարավոր կիրառությունները որոշելու համար, և որն օգնում է որոշել նյութերի ջերմային վարքագծի մի մասը, երբ դրանք շփվում են տարբեր ջերմաստիճաններում գտնվող մարմինների կամ միջավայրերի հետ:

Որոշակի տեսանկյունից կարելի է ասել, որ հատուկ ջերմությունը համապատասխանում է ջերմային հզորության ինտենսիվ տարբերակին (C)՝ սահմանելով այն որպես ջերմության քանակ, որը պետք է մատակարարվի համակարգին՝ նրա ջերմաստիճանը մեկ միավորով բարձրացնելու համար: Այն կարելի է հասկանալ նաև որպես համակարգի (մարմնի, նյութի և այլն) ջերմունակության և դրա զանգվածի համաչափության հաստատուն։

Նյութի տեսակարար ջերմության արժեքը կախված է նրանից, թե ջեռուցումը (կամ հովացումը) իրականացվում է մշտական ​​ճնշման կամ հաստատուն ծավալով: Սա յուրաքանչյուր նյութի համար առաջացնում է երկու հատուկ ջերմություն, այն է՝ հատուկ ջերմություն մշտական ​​ճնշման (C P ) և հատուկ ջերմություն հաստատուն ծավալով (C V ): Այնուամենայնիվ, տարբերությունը կարելի է տեսնել միայն գազերում, ուստի հեղուկների և պինդ մարմինների դեպքում մենք սովորաբար խոսում ենք չոր հատուկ ջերմության մասին:

հատուկ ջերմային բանաձև

Փորձից գիտենք, որ մարմնի ջերմունակությունը համամասնական է նրա զանգվածին, այսինքն

Հատուկ ջերմության հաշվարկի օրինակ

Ինչպես նշեցինք նախորդ բաժնում, հատուկ ջերմությունը ներկայացնում է այս երկու փոփոխականների միջև համաչափության հաստատունը, ուստի վերը նշված համաչափության հարաբերությունը կարող է գրվել հետևյալ հավասարման տեսքով.

Հատուկ ջերմության հաշվարկի օրինակ

Մենք կարող ենք լուծել այս հավասարումը հատուկ ջերմության արտահայտություն ստանալու համար.

Հատուկ ջերմության հաշվարկի օրինակ

Մյուս կողմից, մենք գիտենք, որ ջերմային հզորությունը համաչափության հաստատուն է ջերմության (q) միջև, որն անհրաժեշտ է համակարգի ջերմաստիճանը ΔT քանակով բարձրացնելու և ջերմաստիճանի նշված բարձրացման համար: Այլ կերպ ասած, մենք գիտենք, որ q = C * ΔT: Համատեղելով այս հավասարումը վերը նշված ջերմային հզորության հավասարման հետ՝ մենք ստանում ենք.

Հատուկ ջերմության հաշվարկի օրինակ

Լուծելով այս հավասարումը հատուկ ջերմությունը գտնելու համար, մենք ստանում ենք դրա երկրորդ հավասարումը.

Հատուկ ջերմության հաշվարկի օրինակ

Հատուկ ջերմային միավորներ

Հատուկ ջերմության համար ստացված վերջին հավասարումը ցույց է տալիս, որ այս փոփոխականի միավորներն են [q][m] -1 [ΔT] -1 , այսինքն՝ ջերմային միավորներ զանգվածի և ջերմաստիճանի միավորների նկատմամբ։ Կախված ստորաբաժանումների համակարգից, որտեղ դուք աշխատում եք, այդ միավորները կարող են լինել.

Միավոր համակարգ Հատուկ ջերմային միավորներ Միջազգային համակարգ J.kg -1 .K -1 , որը համարժեք է am 2 ⋅K − 1 ⋅s − 2 կայսերական համակարգ BTU⋅lb − 1 ⋅°F − 1 կալորիաներ cal.g -1 .°C -1 , որը համարժեք է Cal.kg -1 .°C -1 այլ միավորներ կՋ.կգ -1 .Կ -1

Նշում․ այս միավորներն օգտագործելիս կարևոր է տարբերակել կալը և կալորիականությունը։ Առաջինը նորմալ կալորիականությունն է (երբեմն կոչվում է փոքր կալորիա կամ գրամ կալորիա), որը համապատասխանում է 1 գ ջրի ջերմաստիճանը բարձրացնելու համար պահանջվող ջերմության քանակին։ Cal-ը (մեծատառով) 1000 կալ-ին համարժեք միավոր է կամ, նույնը, 1 կկալ-ի: Ջերմության այս վերջին միավորը ամեն օր օգտագործվում է առողջապահական գիտություններում, հատկապես սնուցման ոլորտում: Այս համատեքստում դա գերազանց միավոր է, որն օգտագործվում է սննդի մեջ առկա էներգիայի քանակությունը ներկայացնելու համար (երբ մենք խոսում ենք սննդի համատեքստում կալորիաների մասին, մենք գրեթե միշտ նկատի ունենք Cal-ը և ոչ թե կրաքարը):

Հատուկ ջերմության հաշվարկման խնդիրների օրինակներ

Ստորև բերված են երկու լուծված խնդիրներ, որոնք ցույց են տալիս ինչպես մաքուր նյութի հատուկ ջերմության հաշվարկման գործընթացը, այնպես էլ մաքուր նյութերի խառնուրդի համար, որոնցում մենք գիտենք հատուկ ջերմությունները:

Խնդիր 1. Մաքուր նյութի տեսակարար ջերմության հաշվարկ

Հայտարարություն. Դուք ցանկանում եք որոշել անհայտ արծաթե մետաղի նմուշի բաղադրությունը: Կասկածներ կան, որ դա կարող է լինել արծաթ, ալյումին կամ պլատին։ Որոշելու համար, թե ինչ է դա, չափվում է 10,0 գ մետաղի նմուշը 25,0 °C ջերմաստիճանից մինչև ջրի նորմալ եռման կետը, այսինքն՝ 100,0 °C տաքացնելու համար պահանջվող ջերմության քանակը: ստանալով արժեք. 41,92 կալ. Իմանալով, որ արծաթի, ալյումինի և պլատինի հատուկ ջերմությունները համապատասխանաբար 0,234 կՋ.կգ -1 .K -1 , 0.897 կՋ.կգ -1 .K -1 և 0.129 կՋ.կգ -1 .K -1 են, որոշեք , թե ինչ մետաղ է: նմուշը պատրաստված է.

Լուծում

Խնդիրը պահանջում է բացահայտել այն նյութը, որից պատրաստված է առարկան: Քանի որ հատուկ ջերմությունը ինտենսիվ հատկություն է, այն բնորոշ է յուրաքանչյուր նյութին, ուստի այն բացահայտելու համար բավական է որոշել դրա տեսակարար ջերմությունը և այն համեմատել կասկածելի մետաղների հայտնի արժեքների հետ:

Հատուկ ջերմության որոշումը այս դեպքում իրականացվում է երեք պարզ քայլերի միջոցով.

Քայլ #1. Քաղեք բոլոր տվյալները հայտարարությունից և կատարեք համապատասխան միավորի փոխակերպումները

Ինչպես ցանկացած խնդրի դեպքում, առաջինը, որ մեզ անհրաժեշտ է, տվյալների կազմակերպումն է, որպեսզի անհրաժեշտության դեպքում դրանք ձեռքի տակ լինեն: Բացի այդ, միավորների վերափոխումները ի սկզբանե կատարելը թույլ չի տա մեզ հետագայում մոռանալ այն, ինչպես նաև կհեշտացնի հաշվարկները հետևյալ քայլերում։

Այս դեպքում հայտարարությունը տալիս է նմուշի զանգվածը, սկզբնական և վերջնական ջերմաստիճանները տաքացման գործընթացից հետո, ինչպես նաև նմուշը տաքացնելու համար պահանջվող ջերմության քանակը: Այն նաև տալիս է երեք թեկնածու մետաղների հատուկ ջերմությունները: Միավորների առումով մենք կարող ենք նշել, որ հատուկ ջերմությունները kJ.kg -1 .K .1 են , բայց զանգվածը, ջերմաստիճանը և ջերմությունը համապատասխանաբար g, °C և cal են: Այնուհետև մենք պետք է փոխակերպենք միավորները, որպեսզի ամեն ինչ լինի նույն համակարգում: Ավելի հեշտ է առանձին փոխակերպել զանգվածը, ջերմաստիճանը և ջերմությունը, քան հատուկ ջերմության բաղադրյալ միավորները երեք անգամ փոխակերպել, այնպես որ դա կլինի այն ճանապարհը, որով մենք կգնանք.

Հատուկ ջերմության հաշվարկի օրինակ Հատուկ ջերմության հաշվարկի օրինակ Հատուկ ջերմության հաշվարկի օրինակ Հատուկ ջերմության հաշվարկի օրինակ

Քայլ #2. Օգտագործեք հավասարումը հատուկ ջերմությունը հաշվարկելու համար

Այժմ, երբ մենք ունենք մեզ անհրաժեշտ բոլոր տվյալները, մեզ անհրաժեշտ է միայն օգտագործել համապատասխան հավասարումը հատուկ ջերմությունը հաշվարկելու համար: Հաշվի առնելով մեր ունեցած տվյալները, մենք կօգտագործենք վերը ներկայացված Ce-ի երկրորդ հավասարումը:

Հատուկ ջերմության հաշվարկի օրինակ Հատուկ ջերմության հաշվարկի օրինակ

Քայլ #3. Նյութը նույնականացնելու համար նմուշի հատուկ ջերմությունը համեմատեք հայտնի հատուկ ջերմությունների հետ

Երբ համեմատում ենք մեր նմուշի համար ստացված հատուկ ջերմությունը երեք թեկնածու մետաղների ջերմության հետ, մենք նկատում ենք, որ այն, որն առավել նման է դրան, արծաթն է: Այդ իսկ պատճառով, եթե միակ թեկնածուն մետաղներն են՝ արծաթը, ալյումինը և պլատինը, մենք եզրակացնում ենք, որ նմուշը կազմված է արծաթից։

Խնդիր 2. Մաքուր նյութերի խառնուրդի տեսակարար ջերմության հաշվարկը

Հայտարարություն. Որքա՞ն կլինի մի խառնուրդի միջին տեսակարար ջերմությունը, որը պարունակում է 85% պղինձ, 5% ցինկ, 5% անագ և 5% կապար: Յուրաքանչյուր մետաղի հատուկ ջերմություններն են՝ C e, Cu = 385 J.kg -1 .K -1 ; C e, Zn =381 J.kg -1 .K -1 ; C e, Sn = 230 J.kg -1 .K -1 ; C e, Pb = 130 J.kg -1 .K -1 :

Լուծում

Սա մի փոքր այլ խնդիր է, որը պահանջում է մի քիչ ավելի շատ ստեղծագործականություն: Երբ մենք ունենք տարբեր նյութերի խառնուրդներ, ջերմային հատկությունները և այլ հատկությունները կախված կլինեն կոնկրետ կազմից և, ընդհանուր առմամբ, տարբեր կլինեն մաքուր բաղադրիչների հատկություններից:

Քանի որ հատուկ ջերմությունը ինտենսիվ հատկություն է, այն հավելանյութ չէ, ինչը նշանակում է, որ մենք չենք կարող հատուկ ջերմություններ ավելացնել խառնուրդի համար ընդհանուր հատուկ ջերմություն ստանալու համար: Այնուամենայնիվ, հավելումը ընդհանուր ջերմային հզորությունն է, քանի որ սա ընդարձակ հատկություն է:

Այդ պատճառով կարելի է ասել, որ ներկայացված համաձուլվածքի դեպքում համաձուլվածքի ընդհանուր ջերմունակությունը կլինի պղնձի, ցինկի, անագի և կապարի մասերի ջերմային հզորությունների գումարը, այսինքն.

Հատուկ ջերմության հաշվարկի օրինակ

Այնուամենայնիվ, յուրաքանչյուր դեպքում ջերմային հզորությունը համապատասխանում է զանգվածի և հատուկ ջերմության միջև եղած արտադրանքին, ուստի այս հավասարումը կարող է վերաշարադրվել հետևյալ կերպ.

Հատուկ ջերմության հաշվարկի օրինակ

Այնտեղ, որտեղ C e al- ը ներկայացնում է համաձուլվածքի միջին հատուկ ջերմությունը (նկատի ունեցեք, որ ճիշտ չէ ասել ընդհանուր հատուկ ջերմությունը), այսինքն՝ անհայտը, որը մենք ցանկանում ենք գտնել: Քանի որ այս հատկությունը ինտենսիվ է, դրա հաշվարկը կախված չի լինի մեր ունեցած նմուշի քանակից: Հաշվի առնելով դա՝ մենք կարող ենք ենթադրել, որ ունենք 100 գ համաձուլվածք, որի դեպքում բաղադրիչներից յուրաքանչյուրի զանգվածը հավասար կլինի դրանց համապատասխան տոկոսներին։ Սա ենթադրելով՝ ստանում ենք միջին տեսակարար ջերմության հաշվարկի համար անհրաժեշտ բոլոր տվյալները։

Հատուկ ջերմության հաշվարկի օրինակ

Այժմ մենք փոխարինում ենք հայտնի արժեքները և կատարում հաշվարկը: Պարզության համար միավորները անտեսվելու են արժեքները փոխարինելիս: Մենք կարող ենք դա անել միայն այն պատճառով, որ բոլոր հատուկ ջերմությունները գտնվում են միավորների նույն համակարգում, ինչպես բոլոր զանգվածները: Անհրաժեշտ չէ զանգվածները վերածել կիլոգրամների, քանի որ համարիչի գրամներն ի վերջո կչեղարկվեն հայտարարի հետ:

Հատուկ ջերմության հաշվարկի օրինակ Հատուկ ջերմության հաշվարկի օրինակ

Հղումներ

Broncesval SL. (2019թ., դեկտեմբերի 20): B5 | Բրոնզե պղնձի խառնուրդ Անագ ցինկ : բրոնզեվալ. https://www.broncesval.com/bronce/b5-bronce-aleacion-de-cobre-estanio-zinc/

Chang, R. (2002): Ֆիզիկական քիմիա ( 1-ին հրատ.): MCGRAW HILL ԿՐԹՈՒԹՅՈՒՆ.

Chang, R. (2021). Քիմիա ( 11-րդ հրտ.): MCGRAW HILL ԿՐԹՈՒԹՅՈՒՆ.

Ֆրանկո Գ., Ա. (2011). Պինդ մարմնի տեսակարար ջերմության 3 ն որոշում 3 . Ֆիզիկա համակարգչով. http://www.sc.ehu.es/sbweb/fisica/estadistica/otros/calorimetro/calorimetro.htm

Մետաղների հատուկ ջերմություն . (2020, հոկտեմբերի 29)։ Sciencealpha. https://sciencealpha.com/es/specific-heat-of-metals/