HomeisHvernig á að reikna út eðlisvarma

Hvernig á að reikna út eðlisvarma

Eðlisvarmi (C e ) er það magn varma sem þarf að bera á massaeiningu efnis til að hækka hitastig þess um eina einingu . Það er ákafur varmaeiginleiki efnis, það er að segja að hann er ekki háður umfangi efnisins eða magni þess heldur eingöngu af samsetningu þess. Í þessum skilningi er það einkennandi eiginleiki sem skiptir miklu máli til að ákvarða hugsanlega notkun hvers efnis og hjálpar til við að ákvarða hluta af varmahegðun efna þegar þau komast í snertingu við líkama eða miðla sem eru við mismunandi hitastig.

Frá ákveðnu sjónarhorni gætum við sagt að sérvarmi svari til mikillar útgáfu af varmagetu (C) og skilgreinum það sem varmamagnið sem þarf að veita kerfi til að hækka hitastig þess um eina einingu. Það má líka skilja það sem hlutfallsfastann milli hitagetu kerfis (líkams, efnis osfrv.) og massa þess.

Gildi sérvarma efnis fer eftir því hvort hitun (eða kæling) fer fram við stöðugan þrýsting eða við stöðugt rúmmál. Þetta gefur tilefni til tveggja sérvarma fyrir hvert efni, það er eðlisvarmi við stöðugan þrýsting ( CP ) og sérvarmi við stöðugt rúmmál (C V ). Hins vegar sést munurinn aðeins á lofttegundum, þannig að fyrir vökva og föst efni er yfirleitt bara talað um þurra sérvarma.

sérstök hitaformúla

Við vitum af reynslunni að varmageta líkamans er í réttu hlutfalli við massa hans, þ.e

Dæmi um útreikning á sérhita

Eins og við nefndum í fyrri hlutanum táknar sérhitinn hlutfallsfastann milli þessara tveggja breyta, þannig að hægt er að skrifa ofangreint hlutfallssamband í formi eftirfarandi jöfnu:

Dæmi um útreikning á sérhita

Við getum leyst þessa jöfnu til að fá tjáningu fyrir sérhitann:

Dæmi um útreikning á sérhita

Á hinn bóginn vitum við að varmagetan er hlutfallsfasti milli varmans (q) sem þarf til að hækka hitastig kerfis um magn ΔT og umræddrar hækkunar á hitastigi. Með öðrum orðum, við vitum að q = C * ΔT. Með því að sameina þessa jöfnu og hitagetujöfnunni sem sýnd er hér að ofan fáum við:

Dæmi um útreikning á sérhita

Með því að leysa þessa jöfnu til að finna sérhitann fáum við aðra jöfnu fyrir hann:

Dæmi um útreikning á sérhita

Sérhæfðar hitaeiningar

Síðasta jöfnan sem fæst fyrir sérvarma sýnir að einingar þessarar breytu eru [q][m] -1 [ΔT] -1 , það er varmaeiningar yfir massa og hitaeiningar. Það fer eftir kerfi eininga sem þú ert að vinna í, þessar einingar geta verið:

Einingakerfi Sérstakar hitaeiningar Alþjóðlegt kerfi J.kg -1 .K -1 sem jafngildir am 2 ⋅K − 1 ⋅s − 2 keisarakerfi BTU⋅lb − 1 ⋅°F − 1 hitaeiningar cal.g -1 .°C -1 sem jafngildir Cal.kg -1 .°C -1 aðrar einingar kJ.kg -1 .K -1

ATHUGIÐ: Þegar þessar einingar eru notaðar er mikilvægt að greina á milli kaloríu og kaloríu. Fyrsta er venjuleg kaloría (stundum kölluð lítil kaloría eða gramm-kaloría), sem samsvarar því magni hita sem þarf til að hækka hitastig 1 g af vatni, en Cal (með stórum staf) er eining sem jafngildir 1.000 cal, eða, hvað er það sama, 1 kcal. Þessi síðasta hitaeining er notuð daglega í heilbrigðisvísindum, sérstaklega á sviði næringar. Í þessu samhengi er það einingin par excellence sem notuð er til að tákna orkumagnið sem er í matnum (þegar við tölum um hitaeiningar í samhengi við mat er nánast alltaf átt við Cal en ekki lime).

Dæmi um vandamál við útreikning á sérhita

Hér að neðan eru tvö leyst vandamál sem lýsa bæði ferlinu við að reikna út eðlisvarma fyrir hreint efni og fyrir blöndu af hreinum efnum þar sem við þekkjum eðlisvarma.

Dæmi 1: Útreikningur á sérvarma hreins efnis

Fullyrðing: Þú vilt ákvarða samsetningu sýnis úr óþekktum silfurmálmi. Grunur leikur á að um silfur, ál eða platínu sé að ræða. Til að ákvarða hvað það er, er hitamagnið sem þarf til að hita 10,0 g sýni af málmi úr hitastigi 25,0°C að venjulegu suðumarki vatns, það er 100,0°C, mælt. 41,92 kcal. Með því að vita að sérhiti silfurs, áls og platínu er 0,234 kJ.kg -1 .K -1 , 0,897 kJ.kg -1 .K -1 og 0,129 kJ.kg -1 .K -1 , í sömu röð, ákvarða hvaða málm sýnishornið er gert úr.

Lausn

Það sem vandamálið spyr um er að bera kennsl á efnið sem hluturinn er gerður úr. Þar sem sérvarmi er ákafur eiginleiki er hann einkennandi fyrir hvert efni, svo til að bera kennsl á það er nóg að ákvarða sérvarma þess og bera hann síðan saman við þekkt gildi þeirra málma sem grunaðir eru um.

Ákvörðun sérhitans í þessu tilfelli fer fram með þremur einföldum skrefum:

Skref #1: Dragðu öll gögn úr yfirlýsingunni og framkvæmdu viðeigandi einingabreytingar

Eins og í öllum vandamálum, það fyrsta sem við þurfum er að skipuleggja gögnin til að hafa þau við höndina þegar þörf krefur. Að auki mun það að framkvæma einingabreytingarnar frá upphafi koma í veg fyrir að við gleymum því síðar og mun einnig auðvelda útreikninga í eftirfarandi skrefum.

Í þessu tilviki gefur fullyrðingin upp massa sýnisins, upphafs- og lokahitastig eftir hitunarferli og magn hita sem þarf til að hita sýnið. Það gefur einnig sérstaka hitastig þriggja umsækjenda málma. Hvað varðar einingar getum við athugað að sérhiti er í kJ.kg -1 .K .1 , en massi, hiti og hiti eru í g, °C og kal, í sömu röð. Við verðum þá að umbreyta einingar þannig að allt sé í sama kerfinu. Það er auðveldara að umbreyta massa, hita og hita aðskilið en að umbreyta samsettum einingum sérvarmans þrisvar sinnum, þannig að það verður leiðin sem við munum fylgja:

Dæmi um útreikning á sérhita Dæmi um útreikning á sérhita Dæmi um útreikning á sérhita Dæmi um útreikning á sérhita

Skref #2: Notaðu jöfnuna til að reikna út sérhitann

Nú þegar við höfum öll gögnin sem við þurfum, þurfum við bara að nota viðeigandi jöfnu til að reikna út sérhitann. Miðað við gögnin sem við höfum, munum við nota seinni jöfnuna fyrir Ce sem sýnd er hér að ofan.

Dæmi um útreikning á sérhita Dæmi um útreikning á sérhita

Skref #3: Berðu saman sérhita sýnisins við þekkta sérhita til að bera kennsl á efnið

Þegar við berum saman eðlisvarmann sem fæst fyrir sýni okkar og hinna þriggja málma sem koma til greina, sjáum við að sá sem líkist honum helst er silfur. Af þessum sökum, ef einu frambjóðendurnir eru málmarnir silfur, ál og platína, þá ályktum við að sýnið sé samsett úr silfri.

Dæmi 2: Útreikningur á sérvarma blöndu af hreinum efnum

Fullyrðing: Hver verður meðaleðlisvarmi álfelgurs sem inniheldur 85% kopar, 5% sink, 5% tin og 5% blý? Sérhiti hvers málms er, C e, Cu = 385 J.kg -1 .K -1 ; Ce , Zn =381 J.kg – 1.K – 1 ; Ce , Sn = 230 J.kg -1.K – 1 ; Ce , Pb = 130 J.kg -1.K – 1 .

Lausn

Þetta er aðeins öðruvísi vandamál sem krefst aðeins meiri sköpunargáfu. Þegar við erum með blöndur af mismunandi efnum, munu varmaeiginleikar og aðrir eiginleikar ráðast af tiltekinni samsetningu og verða almennt frábrugðnir eiginleikum hreinu íhlutanna.

Þar sem sérvarmi er ákafur eiginleiki er hann ekki aukamagn, sem þýðir að við getum ekki bætt við sérvarma til að fá heildar sérvarma fyrir blöndu. Hins vegar, það sem er aukefni er heildarvarmagetan, þar sem þetta er umfangsmikil eign.

Af þessum sökum getum við sagt að, þegar um er að ræða málmblönduna sem kynnt er, mun heildarvarmageta málmblöndunnar vera summan af hitagetu kopar-, sink-, tini- og blýhluta, það er:

Dæmi um útreikning á sérhita

Hins vegar, í hverju tilviki, samsvarar varmagetan vörunni milli massa og sérvarma, svo þessa jöfnu er hægt að endurskrifa sem:

Dæmi um útreikning á sérhita

Þar sem C e al táknar meðalsérvarma málmblöndunnar (athugið að það er ekki rétt að segja heildarsérvarma), það er óþekkta sem við viljum finna. Þar sem þessi eign er mikil mun útreikningur hennar ekki ráðast af magni sýnis sem við höfum. Með hliðsjón af þessu getum við gert ráð fyrir að við höfum 100 g af álfelgur, en þá verður massi hvers efnisþáttar jafnt hlutfalli þeirra. Með því að gera ráð fyrir þessu fáum við öll þau gögn sem þarf til að reikna út meðaleðlisvarma.

Dæmi um útreikning á sérhita

Nú setjum við út þekkt gildi og framkvæmum útreikninginn. Til einföldunar verða einingar hunsaðar þegar skipt er um gildi. Við getum aðeins gert þetta vegna þess að allir sérhitar eru í sama einingakerfi, eins og allir massar. Það er ekki nauðsynlegt að breyta massanum í kíló, þar sem grömm í teljara munu að lokum hætta við með þeim sem eru í nefnara.

Dæmi um útreikning á sérhita Dæmi um útreikning á sérhita

Heimildir

Broncesval SL. (2019, 20. desember). B5 | Brons Koparblendi Tin Sink . bronsval. https://www.broncesval.com/bronce/b5-bronce-aleacion-de-cobre-estanio-zinc/

Chang, R. (2002). Eðlisefnafræði ( 1. útgáfa). MCGRAW HILL MENNTUN.

Chang, R. (2021). Efnafræði ( 11. útgáfa). MCGRAW HILL MENNTUN.

Franco G., A. (2011). Ákvörðun 3 n af sérvarma fasts efnis 3 . Eðlisfræði með tölvu. http://www.sc.ehu.es/sbweb/fisica/estadistica/otros/calorimetro/calorimetro.htm

Sérvarmi málma . (2020, 29. október). sciencealpha. https://sciencealpha.com/es/specific-heat-of-metals/