ಅಂಕಿಅಂಶಗಳಲ್ಲಿ, ಡೇಟಾದ ಗುಂಪನ್ನು ಎದುರಿಸುವಾಗ, ಪ್ರತಿ ಮೌಲ್ಯವು ಎಷ್ಟು ಬಾರಿ ಕಾಣಿಸಿಕೊಳ್ಳುತ್ತದೆ ಎಂಬುದನ್ನು ನಾವು ಗಮನಿಸಬಹುದು. ಹೆಚ್ಚಾಗಿ ಕಾಣಿಸಿಕೊಳ್ಳುವ ಮೌಲ್ಯವನ್ನು ಮೋಡ್ ಎಂದು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ. ಆದರೆ, ಸೆಟ್‌ನಲ್ಲಿ ಒಂದೇ ಆವರ್ತನವನ್ನು ಹಂಚಿಕೊಳ್ಳುವ ಎರಡು ಮೌಲ್ಯಗಳು ಇದ್ದಾಗ ಏನಾಗುತ್ತದೆ? ಈ ಸಂದರ್ಭದಲ್ಲಿ ನಾವು ಬೈಮೋಡಲ್ ವಿತರಣೆಯೊಂದಿಗೆ ವ್ಯವಹರಿಸುತ್ತಿದ್ದೇವೆ.
ಬೈಮೋಡಲ್ ವಿತರಣೆಯ ಉದಾಹರಣೆ
ಬೈಮೋಡಲ್ ವಿತರಣೆಯನ್ನು ಅರ್ಥಮಾಡಿಕೊಳ್ಳಲು ಸುಲಭವಾದ ಮಾರ್ಗವೆಂದರೆ ಅದನ್ನು ಇತರ ರೀತಿಯ ವಿತರಣೆಗಳೊಂದಿಗೆ ಹೋಲಿಸುವುದು. ಆವರ್ತನ ವಿತರಣೆಯಲ್ಲಿ ಕೆಳಗಿನ ಡೇಟಾವನ್ನು ನೋಡೋಣ:
1, 1, 1, 2, 2, 2, 2, 3, 4, 5, 5, 6, 6, 6, 7, 7, 7, 8, 10, 10
ಪ್ರತಿ ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ಎಣಿಸುವ ಮೂಲಕ ನಾವು ಸಂಖ್ಯೆ 2 ಅನ್ನು ಹೆಚ್ಚಾಗಿ ಪುನರಾವರ್ತನೆಯಾಗುತ್ತದೆ, ಒಟ್ಟು 4 ಬಾರಿ ಎಂದು ತೀರ್ಮಾನಿಸಬಹುದು. ನಂತರ ನಾವು ಈ ವಿತರಣೆಯ ವಿಧಾನವನ್ನು ಕಂಡುಕೊಂಡಿದ್ದೇವೆ.
ಈ ಫಲಿತಾಂಶವನ್ನು ಹೊಸ ವಿತರಣೆಯೊಂದಿಗೆ ಹೋಲಿಸೋಣ:
1, 1, 1, 2, 2, 2, 2, 3, 4, 5, 5, 6, 6, 6, 7, 7, 7, 7, 7, 8, 10, 10, 10, 10, 10
ಈ ಸಂದರ್ಭದಲ್ಲಿ, 7 ಮತ್ತು 10 ಸಂಖ್ಯೆಗಳು ಹೆಚ್ಚಿನ ಸಂಖ್ಯೆಯ ಬಾರಿ ಸಂಭವಿಸುವುದರಿಂದ ನಾವು ಬೈಮೋಡಲ್ ವಿತರಣೆಯ ಉಪಸ್ಥಿತಿಯಲ್ಲಿದ್ದೇವೆ.
ಬಿಮೋಡಲ್ ವಿತರಣೆಯ ಪರಿಣಾಮಗಳು
ಜೀವನದ ಹಲವು ಅಂಶಗಳಲ್ಲಿರುವಂತೆ, ಅಂಶಗಳ ವಿತರಣೆಯಲ್ಲಿ ಅವಕಾಶವು ಪ್ರಮುಖ ಪಾತ್ರವನ್ನು ವಹಿಸುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ಈ ಕಾರಣಕ್ಕಾಗಿ ಅಂಕಿಅಂಶಗಳ ನಿಯತಾಂಕಗಳನ್ನು ಬಳಸಬೇಕು ಅದು ನಮಗೆ ಡೇಟಾ ಸೆಟ್ ಅನ್ನು ಅಧ್ಯಯನ ಮಾಡಲು ಮತ್ತು ನಮಗೆ ಮೌಲ್ಯಯುತ ಮಾಹಿತಿಯನ್ನು ಒದಗಿಸುವ ಮಾದರಿಗಳು ಅಥವಾ ನಡವಳಿಕೆಗಳನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸಲು ಅನುವು ಮಾಡಿಕೊಡುತ್ತದೆ. ಬೈಮೋಡಲ್ ವಿತರಣೆಯು ವೈಜ್ಞಾನಿಕ ಆಸಕ್ತಿಯ ನೈಸರ್ಗಿಕ ಅಥವಾ ಮಾನವ ವಿದ್ಯಮಾನಗಳನ್ನು ಆಳವಾಗಿ ಅಧ್ಯಯನ ಮಾಡಲು ಮೋಡ್ ಮತ್ತು ಮಧ್ಯದ ಜೊತೆಯಲ್ಲಿ ಬಳಸಬಹುದಾದ ಒಂದು ರೀತಿಯ ಮಾಹಿತಿಯನ್ನು ಒದಗಿಸುತ್ತದೆ.
ಕೊಲಂಬಿಯಾದಲ್ಲಿನ ಮಳೆಯ ಮಟ್ಟಗಳ ಕುರಿತಾದ ಒಂದು ಅಧ್ಯಯನದ ಸಂದರ್ಭದಲ್ಲಿ, ಇದು ಉತ್ತರ ವಲಯಕ್ಕೆ ದ್ವಿರೂಪದ ವಿತರಣೆಯನ್ನು ನೀಡಿದೆ, ಇದು ಕ್ಯಾಲ್ಡಾಸ್, ರಿಸಾರಾಲ್ಡಾ, ಕ್ವಿಂಡಿಯೊ, ಟೊಲಿಮಾ ಮತ್ತು ಕುಂಡಿನಾಮಾರ್ಕಾ ಇಲಾಖೆಗಳನ್ನು ಒಳಗೊಂಡಿದೆ. ಈ ಅಂಕಿಅಂಶಗಳ ಫಲಿತಾಂಶಗಳು ಈ ಪ್ರದೇಶಗಳ ನೈಸರ್ಗಿಕ ವಿದ್ಯಮಾನಗಳಲ್ಲಿನ ಮಾದರಿಗಳ ಸ್ಥಾಪನೆಯಿಂದ ಕೊಲಂಬಿಯಾದ ಆಂಡಿಯನ್ ಕಾರ್ಡಿಲ್ಲೆರಾಸ್‌ನಲ್ಲಿರುವ ಟೊಪೊಕ್ಲೈಮೇಟ್‌ಗಳ ಮಹಾನ್ ವೈವಿಧ್ಯತೆಯನ್ನು ಅಧ್ಯಯನ ಮಾಡಲು ನಮಗೆ ಅವಕಾಶ ಮಾಡಿಕೊಡುತ್ತದೆ. ಈ ಅಧ್ಯಯನವು ಸಂಶೋಧನೆಗಾಗಿ ಪ್ರಾಯೋಗಿಕವಾಗಿ ಸಂಖ್ಯಾಶಾಸ್ತ್ರೀಯ ವಿತರಣೆಗಳನ್ನು ಹೇಗೆ ಬಳಸಲಾಗುತ್ತದೆ ಎಂಬುದರ ಉದಾಹರಣೆಯನ್ನು ಪ್ರತಿನಿಧಿಸುತ್ತದೆ.
ಉಲ್ಲೇಖಗಳು
ಜರಾಮಿಲ್ಲೊ, ಎ. ಮತ್ತು ಚೇವ್ಸ್, ಬಿ. (2000). ಕೊಲಂಬಿಯಾದಲ್ಲಿ ಮಳೆಯ ವಿತರಣೆಯನ್ನು ಸಂಖ್ಯಾಶಾಸ್ತ್ರೀಯ ಸಂಯೋಜನೆಯ ಮೂಲಕ ವಿಶ್ಲೇಷಿಸಲಾಗಿದೆ. ಸೆನಿಕಾಫ್ 51(2): 102-11
ಲೆವಿನ್, ಆರ್. & ರೂಬಿನ್, ಡಿ. (2004). ಆಡಳಿತಕ್ಕಾಗಿ ಅಂಕಿಅಂಶಗಳು. ಪಿಯರ್ಸನ್ ಶಿಕ್ಷಣ.
ಮ್ಯಾನುಯೆಲ್ ನಾಸಿಫ್. (2020) ಏಕರೂಪ, ದ್ವಿರೂಪ, ಏಕರೂಪದ ಕ್ರಮ. https://www.youtube.com/watch?v=6j-pxEgRZuU&ab_channel=manuelnasif ನಲ್ಲಿ ಲಭ್ಯವಿದೆ
