HomeltKaip apskaičiuoti savitąją šilumą

Kaip apskaičiuoti savitąją šilumą

Savitoji šiluma (C e ) yra šilumos kiekis, kurį reikia panaudoti medžiagos masės vienetui, kad jos temperatūra pakiltų vienu vienetu . Tai intensyvi šiluminė materijos savybė, tai yra, ji nepriklauso nuo medžiagos apimties ar kiekio, o tik nuo jos sudėties. Šia prasme tai yra būdinga savybė, kuri yra labai svarbi nustatant galimus kiekvienos medžiagos pritaikymus ir padeda nustatyti dalį medžiagų šiluminio elgesio, kai jos liečiasi su skirtingos temperatūros kūnais ar terpėmis.

Tam tikru požiūriu galima teigti, kad savitoji šiluma atitinka intensyvų šiluminės galios variantą (C), apibrėžiant jį kaip šilumos kiekį, kuris turi būti tiekiamas į sistemą, kad jos temperatūra padidėtų vienu vienetu. Jis taip pat gali būti suprantamas kaip proporcingumo tarp sistemos (kūno, medžiagos ir kt.) šiluminės talpos ir jos masės konstanta.

Medžiagos savitosios šilumos vertė priklauso nuo to, ar kaitinama (arba vėsinama) esant pastoviam slėgiui ar pastoviam tūriui. Dėl to kiekvienai medžiagai susidaro dvi specifinės šilumos, būtent savitoji šiluma esant pastoviam slėgiui (C P ) ir savitoji šiluma esant pastoviam tūriui (C V ). Tačiau skirtumas matomas tik dujose, todėl apie skysčius ir kietas medžiagas dažniausiai kalbame tik apie sausą savitąją šilumą.

specifinė šilumos formulė

Iš patirties žinome, kad kūno šiluminė talpa yra proporcinga jo masei, tai yra

Savitosios šilumos skaičiavimo pavyzdys

Kaip minėjome ankstesniame skyriuje, savitoji šiluma yra proporcingumo konstanta tarp šių dviejų kintamųjų, todėl aukščiau pateiktą proporcingumo ryšį galima parašyti šios lygties forma:

Savitosios šilumos skaičiavimo pavyzdys

Galime išspręsti šią lygtį, kad gautume specifinės šilumos išraišką:

Savitosios šilumos skaičiavimo pavyzdys

Kita vertus, mes žinome, kad šiluminė talpa yra proporcingumo tarp šilumos (q), kuri reikalinga sistemos temperatūrai padidinti ΔT kiekiu, ir minėto temperatūros padidėjimo konstanta. Kitaip tariant, mes žinome, kad q = C * ΔT. Sujungę šią lygtį su aukščiau parodyta šilumos talpos lygtimi, gauname:

Savitosios šilumos skaičiavimo pavyzdys

Išsprendę šią lygtį, kad surastume savitąją šilumą, gauname antrą lygtį:

Savitosios šilumos skaičiavimo pavyzdys

Specifiniai šilumos vienetai

Paskutinė lygtis, gauta specifinei šilumai, rodo, kad šio kintamojo vienetai yra [q][m] -1 [ΔT] -1 , tai yra masės ir temperatūros vienetai. Priklausomai nuo padalinių sistemos, kurioje dirbate, šie vienetai gali būti:

Vienetų sistema Specifiniai šilumos vienetai Tarptautinė sistema J.kg -1 .K -1 , kuris atitinka am 2 ⋅K − 1 ⋅s − 2 imperinė sistema BTU⋅lb – 1 ⋅°F – 1 kalorijų cal.g -1 .°C -1 , kuris atitinka Cal.kg -1 .°C -1 kiti vienetai kJ.kg -1 .K -1

PASTABA: naudojant šiuos matavimo vienetus svarbu atskirti cal ir cal. Pirmoji yra normali kalorija (kartais vadinama mažomis kalorijomis arba gramkalorijomis), atitinkanti šilumos kiekį, reikalingą 1 g vandens temperatūrai pakelti. Cal (su didžiąja raide) yra vienetas, atitinkantis 1000 cal arba, kas yra tas pats, 1 kcal. Šis paskutinis šilumos vienetas kasdien naudojamas sveikatos moksluose, ypač mitybos srityje. Šiame kontekste tai yra par excellence vienetas, naudojamas maiste esančios energijos kiekiui parodyti (kai kalbame apie kalorijas maisto kontekste, beveik visada turime omenyje Cal, o ne kalkes).

Savitosios šilumos skaičiavimo problemų pavyzdžiai

Žemiau pateikiamos dvi išspręstos problemos, iliustruojančios grynos medžiagos savitosios šilumos apskaičiavimo procesą ir grynų medžiagų mišinio, kurio specifinę šilumą žinome, apskaičiavimo procesą.

1 uždavinys: grynos medžiagos savitosios šilumos apskaičiavimas

Teiginys: Jūs norite nustatyti nežinomo sidabro metalo pavyzdžio sudėtį. Įtariama, kad tai gali būti sidabras, aliuminis ar platina. Norint nustatyti, kas tai yra, išmatuojamas šilumos kiekis, reikalingas 10,0 g metalo mėginiui pašildyti nuo 25,0 °C temperatūros iki normalios vandens virimo temperatūros, ty 100,0 °C. 41,92 cal. Žinant, kad sidabro, aliuminio ir platinos savitoji šiluma yra atitinkamai 0,234 kJ.kg -1 .K -1 , 0,897 kJ.kg -1 .K -1 ir 0,129 kJ.kg -1 .K -1 , Nustatykite, kokio metalo pavyzdys pagamintas iš.

Sprendimas

Problema reikalauja nustatyti medžiagą, iš kurios pagamintas objektas. Kadangi savitoji šiluma yra intensyvi savybė, ji būdinga kiekvienai medžiagai, todėl norint ją identifikuoti, pakanka nustatyti jos savitąją šilumą ir tada palyginti su žinomomis įtariamų metalų vertėmis.

Savitoji šiluma šiuo atveju nustatoma trimis paprastais žingsniais:

1 veiksmas: ištraukite visus duomenis iš teiginio ir atlikite atitinkamas vienetų transformacijas

Kaip ir bet kuriai problemai, pirmiausia reikia sutvarkyti duomenis, kad prireikus būtų po ranka. Be to, atlikę vienetų transformacijas nuo pat pradžių neleisite to pamiršti vėliau ir taip pat palengvinsite skaičiavimus atliekant tolesnius veiksmus.

Šiuo atveju teiginyje pateikiama mėginio masė, pradinė ir galutinė temperatūra po kaitinimo ir šilumos kiekis, reikalingas mėginiui pašildyti. Tai taip pat suteikia trijų kandidatų metalų specifinę šilumą. Kalbant apie vienetus, galime pastebėti, kad savitosios šilumos nurodytos kJ.kg -1 .K .1 , bet masė, temperatūros ir šiluma yra atitinkamai g, °C ir cal. Tada turime transformuoti vienetus taip, kad viskas būtų toje pačioje sistemoje. Lengviau transformuoti masę, temperatūrą ir šilumą atskirai, nei tris kartus transformuoti specifinės šilumos junginius, taigi tokiu keliu eisime:

Savitosios šilumos skaičiavimo pavyzdys Savitosios šilumos skaičiavimo pavyzdys Savitosios šilumos skaičiavimo pavyzdys Savitosios šilumos skaičiavimo pavyzdys

2 veiksmas: naudokite lygtį specifinei šilumai apskaičiuoti

Dabar, kai turime visus reikalingus duomenis, tereikia naudoti atitinkamą lygtį specifinei šilumai apskaičiuoti. Atsižvelgdami į turimus duomenis, naudosime antrąją aukščiau pateiktą Ce lygtį.

Savitosios šilumos skaičiavimo pavyzdys Savitosios šilumos skaičiavimo pavyzdys

3 veiksmas: palyginkite specifinę mėginio šilumą su žinoma specifine šiluma, kad nustatytumėte medžiagą

Lyginant mūsų mėginio specifinę šilumą su trijų kandidatų metalų šiluma, pastebime, kad labiausiai į jį panašus yra sidabras. Dėl šios priežasties, jei vieninteliai kandidatai yra metalai sidabras, aliuminis ir platina, darome išvadą, kad mėginys sudarytas iš sidabro.

2 uždavinys: grynų medžiagų mišinio savitosios šilumos apskaičiavimas

Teiginys: kokia bus vidutinė savitoji šiluma lydinio, kuriame yra 85 % vario, 5 % cinko, 5 % alavo ir 5 % švino? Kiekvieno metalo savitoji šiluma yra C e, Cu = 385 J.kg -1 .K -1 ; C e, Zn = 381 J.kg -1 .K -1 ; C e, Sn = 230 J.kg -1 .K -1 ; C e, Pb = 130 J.kg -1 .K -1 .

Sprendimas

Tai šiek tiek kitokia problema, kuriai reikia šiek tiek daugiau kūrybiškumo. Kai turime įvairių medžiagų mišinius, šiluminės savybės ir kitos savybės priklausys nuo konkrečios sudėties ir apskritai skirsis nuo grynų komponentų savybių.

Kadangi specifinė šiluma yra intensyvi savybė, tai nėra priedinis kiekis, o tai reiškia, kad negalime pridėti specifinių karščių, kad gautume bendrą specifinę mišinio šilumą. Tačiau priedas yra bendra šilumos talpa, nes tai yra didelė savybė.

Dėl šios priežasties galime teigti, kad pateikto lydinio atveju bendra lydinio šiluminė talpa bus vario, cinko, alavo ir švino dalių šiluminių talpų suma, tai yra:

Savitosios šilumos skaičiavimo pavyzdys

Tačiau kiekvienu atveju šiluminė talpa atitinka sandaugą tarp masės ir savitosios šilumos, todėl šią lygtį galima perrašyti taip:

Savitosios šilumos skaičiavimo pavyzdys

Kur C e al reiškia vidutinę savitąją lydinio šilumą (atkreipkite dėmesį, kad neteisinga sakyti bendrą savitąją šilumą), ty nežinomybę, kurią norime rasti. Kadangi ši savybė yra intensyvi, jos apskaičiavimas nepriklausys nuo turimo mėginio kiekio. Atsižvelgiant į tai, galime daryti prielaidą, kad turime 100 g lydinio, tokiu atveju kiekvieno komponento masė bus lygi jų atitinkamiems procentams. Darydami tai prielaidą, gauname visus duomenis, reikalingus vidutinės savitosios šilumos skaičiavimui.

Savitosios šilumos skaičiavimo pavyzdys

Dabar mes pakeičiame žinomas reikšmes ir atliekame skaičiavimą. Paprastumo dėlei keičiant reikšmes vienetai bus ignoruojami. Tai galime padaryti tik todėl, kad visos specifinės šilumos yra toje pačioje vienetų sistemoje, kaip ir visos masės. Nebūtina konvertuoti masių į kilogramus, nes skaitiklyje esantys gramai galiausiai panaikins vardiklyje esančius gramus.

Savitosios šilumos skaičiavimo pavyzdys Savitosios šilumos skaičiavimo pavyzdys

Nuorodos

Broncesval SL. (2019 m. gruodžio 20 d.). B5 | Bronzos vario lydinio alavo cinkas . bronzinė. https://www.broncesval.com/bronce/b5-bronce-aleacion-de-cobre-estanio-zinc/

Chang, R. (2002). Fizikinė chemija ( 1 leidimas). MCGRAW HILL IŠSIlavinimas.

Chang, R. (2021). Chemija ( 11 leid.). MCGRAW HILL IŠSIlavinimas.

Franco G., A. (2011). Kietosios medžiagos savitosios šilumos 3 n nustatymas 3 . Fizika su kompiuteriu. http://www.sc.ehu.es/sbweb/fisica/estadistica/otros/calorimetro/calorimetro.htm

Savitoji metalų šiluma . (2020 m. spalio 29 d.). sciencealpha. https://sciencealpha.com/es/specific-heat-of-metals/