HomemnХувийн дулааныг хэрхэн тооцоолох вэ

Хувийн дулааныг хэрхэн тооцоолох вэ

Хувийн дулаан (C e ) нь материалын температурыг нэг нэгжээр нэмэгдүүлэхийн тулд нэгж массад өгөх шаардлагатай дулааны хэмжээ юм . Энэ нь бодисын эрчимтэй дулааны шинж чанар юм, өөрөөр хэлбэл, энэ нь материалын хэмжээ, түүний тоо хэмжээнээс хамаардаггүй, харин зөвхөн түүний найрлагаас хамаардаг. Энэ утгаараа энэ нь материал бүрийн боломжит хэрэглээг тодорхойлоход чухал ач холбогдолтой шинж чанар бөгөөд янз бүрийн температурт байгаа бие махбодь эсвэл зөөвөрлөгчтэй харьцах үед бодисын дулааны шинж чанарыг тодорхойлоход тусалдаг.

Тодорхой өнцгөөс харахад тодорхой дулаан нь дулааны багтаамжийн (C) эрчимтэй хувилбартай тохирч, температурыг нэг нэгжээр нэмэгдүүлэхийн тулд системд өгөх шаардлагатай дулааны хэмжээ гэж тодорхойлж болно. Үүнийг мөн системийн дулаан багтаамж (бие, бодис гэх мэт) болон түүний массын хоорондох пропорциональ байдлын тогтмол гэж ойлгож болно.

Бодисын хувийн дулааны утга нь халаалт (эсвэл хөргөх) нь тогтмол даралт эсвэл тогтмол эзэлхүүнтэй байх эсэхээс хамаарна. Энэ нь бодис бүрийн хувьд хоёр тусгай дулааныг үүсгэдэг, тухайлбал тогтмол даралт дахь хувийн дулаан (C P ) ба тогтмол эзэлхүүн дэх хувийн дулаан (C V ). Гэсэн хэдий ч ялгаа нь зөвхөн хийд харагддаг тул шингэн ба хатуу бодисын хувьд бид ихэвчлэн хуурай дулааны тухай ярьдаг.

тусгай дулааны томъёо

Биеийн дулаан багтаамж нь түүний масстай пропорциональ байдгийг бид туршлагаасаа мэднэ, өөрөөр хэлбэл

Тусгай дулааны тооцооны жишээ

Өмнөх хэсэгт дурьдсанчлан хувийн дулаан нь эдгээр хоёр хувьсагчийн хоорондох пропорционалын тогтмолыг илэрхийлдэг тул дээрх пропорциональ хамаарлыг дараах тэгшитгэлийн хэлбэрээр бичиж болно.

Тусгай дулааны тооцооны жишээ

Бид энэ тэгшитгэлийг шийдэж, хувийн дулааны илэрхийлэлийг гаргаж болно.

Тусгай дулааны тооцооны жишээ

Нөгөөтэйгүүр, дулааны багтаамж нь системийн температурыг ΔT хэмжээгээр нэмэгдүүлэхэд шаардагдах дулааны (q) хоорондын пропорциональ тогтмол хэмжигдэхүүн гэдгийг бид мэднэ. Өөрөөр хэлбэл, q = C * ΔT гэдгийг бид мэднэ. Энэ тэгшитгэлийг дээр үзүүлсэн дулаан багтаамжийн тэгшитгэлтэй хослуулснаар бид дараахь зүйлийг олж авна.

Тусгай дулааны тооцооны жишээ

Тодорхой дулааныг олохын тулд энэ тэгшитгэлийг шийдэж, бид хоёр дахь тэгшитгэлийг олж авна.

Тусгай дулааны тооцооны жишээ

Тусгай дулааны нэгжүүд

Хувийн дулааны хувьд олж авсан сүүлчийн тэгшитгэлээс харахад энэ хувьсагчийн нэгжүүд нь [q][m] -1 [ΔT] -1 , өөрөөр хэлбэл масс ба температурын нэгжийн дулааны нэгж юм. Таны ажиллаж буй нэгжийн системээс хамааран эдгээр нэгжүүд нь:

Нэгж систем Тусгай дулааны нэгжүүд Олон улсын систем J.kg -1 .K -1 нь am 2 ⋅K − 1 ⋅s − 2 -тэй тэнцүү эзэн хааны систем BTU⋅lb − 1 ⋅°F − 1 калори cal.g -1 .°C -1 нь Cal.kg -1 . °C -1 -тэй тэнцэнэ . бусад нэгжүүд кДж.кг -1 .К -1

ТАЙЛБАР: Эдгээр нэгжийг ашиглахдаа кал ба Калорийг ялгах нь чухал юм.Эхнийх нь 1г усны температурыг нэмэгдүүлэхэд шаардагдах дулааны хэмжээтэй тохирох хэвийн калори (заримдаа бага калори эсвэл грамм калори гэж нэрлэдэг) юм. Кал (том үсгээр) нь 1000 калоритой тэнцэх нэгж буюу 1 ккал байна. Энэхүү дулааны сүүлчийн нэгжийг эрүүл мэндийн шинжлэх ухаан, ялангуяа хоол тэжээлийн салбарт өдөр бүр ашигладаг. Энэ утгаараа энэ нь хоол хүнсэнд агуулагдах эрчим хүчний хэмжээг илэрхийлэхэд ашигладаг хамгийн шилдэг нэгж юм (хоолны агуулгаар илчлэгийн тухай ярихдаа бид шохой биш, бараг үргэлж Кал гэсэн үг юм).

Тусгай дулааны тооцооны асуудлын жишээ

Цэвэр бодис болон цэвэр бодисын хольцын хувийн дулааныг тооцоолох үйл явцын аль алиныг нь жишээ болгон шийдсэн хоёр асуудлыг доор харуулав.

Бодлого 1: Цэвэр бодисын хувийн дулааны тооцоо

Мэдэгдэл: Та үл мэдэгдэх мөнгөн металлын дээжийн найрлагыг тодорхойлохыг хүсч байна. Энэ нь мөнгө, хөнгөн цагаан, цагаан алт байж магадгүй гэж сэжиглэж байна. Энэ нь юу болохыг тодорхойлохын тулд 10.0 г металлын дээжийг 25.0 хэмээс усны хэвийн буцлах цэг буюу 100.0 хэм хүртэл халаахад шаардагдах дулааны хэмжээг хэмжинэ. 41.92 кал. Мөнгө, хөнгөн цагаан, цагаан алтны хувийн дулаан нь 0.234 кЖ.кг -1 .К -1 , 0.897 кЖ.кг -1 .К -1 ба 0.129 кЖ.кг -1 .К -1 гэдгийг мэдэж, ямар металл болохыг тодорхойл. дээжийг хийсэн.

Шийдэл

Асуудлын асууж буй зүйл бол тухайн объектыг хийсэн материалыг тодорхойлох явдал юм. Тодорхой дулаан нь эрчимтэй шинж чанартай тул материал бүрийн онцлог шинж чанартай тул түүнийг тодорхойлохын тулд түүний хувийн дулааныг тодорхойлж, сэжигтэй металлын мэдэгдэж буй утгатай харьцуулах нь хангалттай юм.

Энэ тохиолдолд хувийн дулааныг тодорхойлох нь гурван энгийн алхмаар явагдана.

Алхам №1: Мэдэгдэлээс бүх өгөгдлийг гаргаж аваад холбогдох нэгжийн хувиргалтыг хийнэ

Аливаа асуудлын нэгэн адил бидэнд хэрэгтэй хамгийн эхний зүйл бол шаардлагатай үед гартаа байх өгөгдлийг зохион байгуулах явдал юм. Үүнээс гадна нэгжийн хувиргалтыг эхнээс нь хийх нь дараа нь мартахаас сэргийлж, дараагийн алхмуудын тооцоог хялбар болгоно.

Энэ тохиолдолд тайланд дээжийн масс, халаалтын процессын дараах эхний болон эцсийн температур, дээжийг халаахад шаардагдах дулааны хэмжээг өгнө. Энэ нь мөн нэр дэвшигч гурван металлын хувийн дулааныг өгдөг. Нэгжийн хувьд бид хувийн дулааныг kJ.kg -1 .K .1 гэж тэмдэглэж болно , гэхдээ масс, температур, дулааныг тус тус g, ° C, калиар хэмждэг. Дараа нь бид бүх зүйл нэг системд байхаар нэгжүүдийг өөрчлөх ёстой. Масс, температур, дулааныг тусад нь хувиргах нь хувийн дулааны нийлмэл нэгжийг гурван удаа хувиргахаас илүү хялбар бөгөөд ингэснээр бидний дагаж мөрдөх зам байх болно.

Тусгай дулааны тооцооны жишээ Тусгай дулааны тооцооны жишээ Тусгай дулааны тооцооны жишээ Тусгай дулааны тооцооны жишээ

Алхам №2: Тусгай дулааныг тооцоолохын тулд тэгшитгэлийг ашиглана уу

Одоо бидэнд хэрэгтэй бүх өгөгдөл байгаа тул бид тодорхой дулааныг тооцоолохын тулд тохирох тэгшитгэлийг ашиглахад л хангалттай. Бидэнд байгаа өгөгдлүүдийг харгалзан дээр дурдсан Ce хоёр дахь тэгшитгэлийг ашиглана.

Тусгай дулааны тооцооны жишээ Тусгай дулааны тооцооны жишээ

Алхам №3: Материалыг тодорхойлохын тулд дээжийн хувийн дулааныг мэдэгдэж буй хувийн дулаантай харьцуулна уу

Манай дээжээс олж авсан хувийн дулааныг гурван нэр дэвшигч металлын дулаантай харьцуулж үзэхэд үүнтэй хамгийн төстэй нь мөнгө болохыг бид харж байна. Энэ шалтгааны улмаас мөнгө, хөнгөн цагаан, цагаан алт зэрэг металууд л нэр дэвшигчид байвал дээж нь мөнгөнөөс бүрддэг гэж бид дүгнэж байна.

Бодлого 2: Цэвэр бодисын хольцын хувийн дулааны тооцоо

Тайлбар: 85% зэс, 5% цайр, 5% цагаан тугалга, 5% хар тугалга агуулсан хайлшийн дундаж хувийн дулаан хэд байх вэ? Метал бүрийн хувийн дулаан нь C e, Cu = 385 Ж.кг -1 .К -1 ; C e, Zn =381 Ж.кг -1 .К -1 ; C e, Sn = 230 Ж.кг -1 .К -1 ; C e, Pb = 130 Ж.кг -1 .К -1 .

Шийдэл

Энэ бол арай илүү бүтээлч байдал шаарддаг арай өөр асуудал юм. Бид янз бүрийн материалын хольцтой байх үед дулааны шинж чанар болон бусад шинж чанарууд нь тухайн найрлагаас хамаарах бөгөөд ерөнхийдөө цэвэр бүрэлдэхүүн хэсгүүдийн шинж чанараас ялгаатай байх болно.

Хувийн дулаан нь эрчимтэй шинж чанартай тул энэ нь нэмэлт хэмжигдэхүүн биш бөгөөд энэ нь хольцын нийт хувийн дулааныг олж авахын тулд тодорхой дулааныг нэмж чадахгүй гэсэн үг юм. Гэсэн хэдий ч нэмэлт зүйл бол нийт дулааны багтаамж юм, учир нь энэ нь өргөн цар хүрээтэй өмч юм.

Ийм учраас танилцуулсан хайлшийн хувьд хайлшийн нийт дулаан багтаамж нь зэс, цайр, цагаан тугалга, хар тугалганы хэсгүүдийн дулааны багтаамжийн нийлбэр байх болно гэж хэлж болно.

Тусгай дулааны тооцооны жишээ

Гэсэн хэдий ч тохиолдол бүрт дулааны багтаамж нь масс ба хувийн дулааны хоорондох бүтээгдэхүүнтэй тохирч байгаа тул энэ тэгшитгэлийг дараах байдлаар дахин бичиж болно.

Тусгай дулааны тооцооны жишээ

Энд C e al нь хайлшийн дундаж хувийн дулааныг илэрхийлдэг (нийт хувийн дулаан гэж хэлэх нь буруу гэдгийг анхаарна уу), өөрөөр хэлбэл бидний олохыг хүсч буй үл мэдэгдэх дулааныг илэрхийлнэ. Энэ өмч нь эрчимтэй байдаг тул түүний тооцоо нь бидэнд байгаа дээжийн хэмжээнээс хамаарахгүй. Үүнийг харгалзан бид 100 г хайлштай гэж үзэж болох бөгөөд энэ тохиолдолд бүрэлдэхүүн хэсэг бүрийн масс нь тус тусын хувьтай тэнцүү байх болно. Үүнийг тооцоолсноор бид дундаж хувийн дулааныг тооцоолоход шаардлагатай бүх өгөгдлийг олж авдаг.

Тусгай дулааны тооцооны жишээ

Одоо бид мэдэгдэж буй утгуудыг орлуулж, тооцооллыг хийж байна. Энгийн болгох үүднээс утгыг орлуулахдаа нэгжийг үл тоомсорлох болно. Бүх тусгай дулаанууд нь бүх масстай адил нэгжийн системд байдаг тул бид үүнийг хийж чадна. Тоолуур дахь грамм нь эцэст нь хуваагчтай хамт хүчингүй болох тул массыг килограмм болгон хөрвүүлэх шаардлагагүй.

Тусгай дулааны тооцооны жишээ Тусгай дулааны тооцооны жишээ

Лавлагаа

Broncesval SL. (2019, 12-р сарын 20). B5 | Хүрэл зэсийн хайлш цагаан тугалга Цайр . хүрэл. https://www.broncesval.com/bronce/b5-bronce-aleacion-de-cobre-estanio-zinc/

Чанг, Р. (2002). Физик хими ( 1-р хэвлэл). MCGRAW HILL EDUCATION.

Чанг, Р. (2021). Хими ( 11-р хэвлэл). MCGRAW HILL EDUCATION.

Франко Г., А. (2011). Хатуу биетийн хувийн дулааны 3 n тодорхойлох 3 . Компьютертэй физик. http://www.sc.ehu.es/sbweb/fisica/estadistica/otros/calorimetro/calorimetro.htm

Металлын хувийн дулаан . (2020, 10-р сарын 29). шинжлэх ухаан. https://sciencealpha.com/es/specific-heat-of-metals/