कसरी विशिष्ट गर्मी गणना गर्न

विशिष्ट ताप (C e ) तापक्रमको मात्रा हो जुन सामग्रीको एक एकाइ मासमा यसको तापक्रम एक इकाईले बढाउनको लागि लागू गर्नुपर्छ । यो पदार्थको गहन थर्मल गुण हो, अर्थात्, यो सामग्री वा यसको मात्रामा निर्भर गर्दैन, तर यसको संरचनामा मात्र निर्भर गर्दछ। यस अर्थमा, यो एक विशेषता गुण हो जुन प्रत्येक सामग्रीको सम्भावित अनुप्रयोगहरू निर्धारण गर्न धेरै महत्त्वपूर्ण छ, र यसले पदार्थहरूको थर्मल व्यवहारको अंश निर्धारण गर्न मद्दत गर्दछ जब तिनीहरू विभिन्न तापमानमा भएका निकायहरू वा मिडियासँग सम्पर्कमा आउँछन्।

एक निश्चित बिन्दुबाट हामी भन्न सक्छौं कि विशिष्ट ताप ताप क्षमता (C) को गहन संस्करणसँग मेल खान्छ, यसलाई एक इकाईले तापक्रम बढाउन प्रणालीमा आपूर्ति गर्न आवश्यक तापको मात्राको रूपमा परिभाषित गर्दछ। यसलाई प्रणालीको ताप क्षमता (शरीर, पदार्थ, आदि) र यसको द्रव्यमान बीचको समानुपातिकताको स्थिरताको रूपमा पनि बुझ्न सकिन्छ।

कुनै पदार्थको विशिष्ट तापको मूल्य ताप (वा चिसो) स्थिर दबाबमा वा स्थिर मात्रामा गरिन्छ कि हुँदैन भन्ने कुरामा निर्भर गर्दछ। यसले प्रत्येक पदार्थको लागि दुई विशिष्ट तापलाई जन्म दिन्छ, अर्थात् स्थिर दबाब (C P ) मा विशिष्ट ताप र स्थिर मात्रा (C V ) मा विशिष्ट ताप। यद्यपि, भिन्नता ग्यासहरूमा मात्र देख्न सकिन्छ, त्यसैले तरल पदार्थ र ठोसहरूका लागि हामी सामान्यतया सुक्खा विशिष्ट तापको बारेमा कुरा गर्छौं।

विशिष्ट गर्मी सूत्र

हामीलाई अनुभवबाट थाहा छ कि शरीरको ताप क्षमता यसको द्रव्यमानको समानुपातिक हुन्छ, अर्थात्

हामीले अघिल्लो खण्डमा उल्लेख गरेझैं, विशिष्ट तापले यी दुई चरहरू बीचको समानुपातिक स्थिरतालाई प्रतिनिधित्व गर्दछ, त्यसैले माथिको समानुपातिक सम्बन्धलाई निम्न समीकरणको रूपमा लेख्न सकिन्छ:

विशिष्ट तापको लागि अभिव्यक्ति प्राप्त गर्न हामी यो समीकरण समाधान गर्न सक्छौं:

अर्कोतर्फ, हामीलाई थाहा छ कि ताप क्षमता भनेको तातो (q) बीचको समानुपातिकताको स्थिरता हो जुन प्रणालीको तापक्रमलाई ΔT ले वृद्धि गर्न आवश्यक हुन्छ र तापक्रममा भएको वृद्धि भनिन्छ। अर्को शब्दमा, हामीलाई थाहा छ कि q = C * ΔT। माथि देखाइएको गर्मी क्षमता समीकरण संग यो समीकरण संयोजन, हामी प्राप्त:

विशिष्ट ताप पत्ता लगाउन यो समीकरण समाधान गर्दै, हामी यसको लागि दोस्रो समीकरण प्राप्त गर्छौं:

विशिष्ट ताप एकाइहरू

विशिष्ट तापका लागि प्राप्त गरिएको अन्तिम समीकरणले यो चरको एकाइहरू [q][m] -1 [ΔT] -1 हो, अर्थात्, पिण्ड र तापमान एकाइहरूमा ताप एकाइहरू देखाउँछ। तपाईले काम गरिरहनुभएको एकाइहरूको प्रणालीमा निर्भर गर्दै, यी एकाइहरू हुन सक्छन्:

एकाइ प्रणाली विशिष्ट ताप एकाइहरू अन्तर्राष्ट्रिय प्रणाली J.kg -1 .K -1 जुन am 2 ⋅K − 1 ⋅s − 2 को बराबर छ साम्राज्यवादी व्यवस्था BTU⋅lb − 1 ⋅°F − 1 क्यालोरिज cal.g -1 .°C -1 जुन Cal.kg -1 . °C -1 को बराबर हुन्छ अन्य एकाइहरू kJ.kg -1 .K -1

नोट: यी एकाइहरू प्रयोग गर्दा क्याल र क्याल बीचको भिन्नता छुट्याउन महत्त्वपूर्ण छ। पहिलो सामान्य क्यालोरी हो (कहिलेकाहीँ सानो क्यालोरी वा ग्राम-क्यालोरी भनिन्छ), 1 ग्राम पानीको तापक्रम बढाउन आवश्यक तापको मात्रासँग मेल खान्छ, जबकि Cal (क्यापिटल अक्षरको साथ) 1,000 cal, वा, समान के हो, 1 kcal बराबरको एकाइ हो। तापको यो अन्तिम एकाइ स्वास्थ्य विज्ञानमा, विशेष गरी पोषणको क्षेत्रमा दैनिक प्रयोग गरिन्छ। यस सन्दर्भमा, यो एकाइ बराबर उत्कृष्टता हो जुन खानामा रहेको ऊर्जाको मात्रालाई प्रतिनिधित्व गर्न प्रयोग गरिन्छ (जब हामी खानाको सन्दर्भमा क्यालोरीहरूको बारेमा कुरा गर्छौं, हामीले लगभग सधैं क्याललाई बुझाउँछौं र चूना होइन)।

विशिष्ट ताप गणना समस्याहरूको उदाहरणहरू

तल दुईवटा समाधान गरिएका समस्याहरू छन् जसले शुद्ध पदार्थको लागि विशेष ताप गणना गर्ने प्रक्रिया र शुद्ध पदार्थहरूको मिश्रणको लागि उदाहरण दिन्छ जसमा हामीलाई विशिष्ट तापहरू थाहा छ।

समस्या १: शुद्ध पदार्थको विशिष्ट तापको गणना

कथन: तपाईं अज्ञात चाँदीको धातुको नमूनाको संरचना निर्धारण गर्न चाहनुहुन्छ। यो चाँदी, आल्मुनियम वा प्लेटिनम हुन सक्ने आशंका गरिएको छ। यो के हो भनेर निर्धारण गर्न, धातुको 10.0-g नमूनालाई 25.0 डिग्री सेल्सियसको तापक्रमबाट पानीको सामान्य उबलने बिन्दुमा, अर्थात्, 100.0 डिग्री सेल्सियससम्म तताउन आवश्यक तापको मात्रा मापन गरिन्छ। ४१.९२ क्यालोरी चाँदी, आल्मुनियम र प्लैटिनमको विशिष्ट ताप क्रमशः ०.२३४ kJ.kg -1 .K -1 , 0.897 kJ.kg -1 .K -1 र 0.129 kJ.kg -1 .K -1 हो भनेर थाहा पाएर कुन धातु हो भनेर निर्धारण गर्नुहोस्। नमूना बनेको छ।

समाधान

के समस्या सोध्छ त्यो सामग्री पहिचान गर्न को लागी वस्तु बनाइएको छ। चूंकि विशिष्ट गर्मी एक गहन गुण हो, यो प्रत्येक सामग्रीको विशेषता हो, त्यसैले यसलाई पहिचान गर्न, यो यसको विशिष्ट ताप निर्धारण गर्न पर्याप्त छ र त्यसपछि संदिग्ध धातुहरूको ज्ञात मानहरूसँग तुलना गर्नुहोस्।

यस मामला मा विशिष्ट गर्मी को निर्धारण तीन सरल चरणहरु को माध्यम बाट गरिन्छ:

चरण #1: कथनबाट सबै डाटा निकाल्नुहोस् र सान्दर्भिक एकाई रूपान्तरणहरू पूरा गर्नुहोस्

कुनै पनि समस्यामा जस्तै, हामीले आवश्यक पर्ने पहिलो कुरा भनेको आवश्यक परेको बेला डाटालाई हातमा राख्नको लागि व्यवस्थित गर्नु हो। थप रूपमा, सुरुबाट एकाइ रूपान्तरणहरू पूरा गर्नाले हामीलाई पछि यसलाई बिर्सनबाट जोगाउनेछ र निम्न चरणहरूमा गणनाहरू सजिलो बनाउँदछ।

यस अवस्थामा, कथनले नमूनाको द्रव्यमान, तताउने प्रक्रिया पछिको प्रारम्भिक र अन्तिम तापक्रम, र नमूना तताउन आवश्यक तापको मात्रा दिन्छ। यसले तीन उम्मेद्वार धातुहरूको विशिष्ट ताप पनि दिन्छ। एकाइहरूको सन्दर्भमा, हामीले यो नोट गर्न सक्छौं कि विशिष्ट तापहरू kJ.kg -1 .K.1 मा छन् , तर द्रव्यमान , तापक्रम र ताप क्रमशः g, °C, र cal मा छन्। हामीले त्यसपछि एकाइहरू रूपान्तरण गर्नुपर्छ ताकि सबै एउटै प्रणालीमा छ। विशिष्ट तापको यौगिक एकाइहरूलाई तीन पटक रूपान्तरण गर्नुभन्दा द्रव्यमान, तापक्रम र तापलाई छुट्टाछुट्टै रूपान्तरण गर्न सजिलो छ, त्यसैले हामीले अनुसरण गर्ने बाटो यही हुनेछ:

चरण #2: विशिष्ट ताप गणना गर्न समीकरण प्रयोग गर्नुहोस्

अब जब हामीसँग हामीलाई चाहिने सबै डेटा छ, हामीले के गर्न आवश्यक छ कि विशिष्ट ताप गणना गर्न उपयुक्त समीकरण प्रयोग गर्नु हो। हामीसँग भएको डाटालाई ध्यानमा राख्दै, हामी माथि प्रस्तुत गरिएको Ce को लागि दोस्रो समीकरण प्रयोग गर्नेछौं।

चरण #3: सामग्री पहिचान गर्न नमूनाको विशिष्ट तापलाई ज्ञात विशिष्ट तापसँग तुलना गर्नुहोस्

हाम्रो नमूनाको लागि प्राप्त गरिएको विशिष्ट तापलाई तीन उम्मेद्वार धातुहरूसँग तुलना गर्दा, हामीले यो देख्छौं कि यो सबैभन्दा धेरै मिल्दोजुल्दो चाँदी हो। यस कारणका लागि, यदि केवल उम्मेद्वारहरू चाँदी, एल्युमिनियम र प्लेटिनम धातुहरू हुन् भने, हामी निष्कर्षमा पुग्छौं कि नमूना चाँदीबाट बनेको छ।

समस्या २: शुद्ध पदार्थको मिश्रणको विशिष्ट तापको गणना

कथन: 85% तामा, 5% जस्ता, 5% टिन र 5% सीसा भएको मिश्र धातुको औसत विशिष्ट ताप कति हुन्छ? प्रत्येक धातुको विशिष्ट तापहरू हुन्, C e, Cu = 385 J.kg -1 .K -1 ; C e, Zn = 381 J.kg -1 .K -1 ; C e, Sn = 230 J.kg -1 .K -1 ; C e, Pb = 130 J.kg -1 .K -1 .

समाधान

यो अलि फरक समस्या हो जसमा अलि बढी रचनात्मकता चाहिन्छ। जब हामीसँग विभिन्न सामग्रीहरूको मिश्रण हुन्छ, थर्मल गुणहरू र अन्य गुणहरू विशेष संरचनामा निर्भर हुन्छन् र सामान्यतया, शुद्ध घटकहरूको गुणहरू भन्दा फरक हुनेछ।

चूंकि विशिष्ट ताप एक गहन गुण हो, यो एक अतिरिक्त मात्रा होइन, जसको मतलब यो हो कि हामीले मिश्रणको लागि कुल विशिष्ट ताप प्राप्त गर्न विशिष्ट तापहरू थप्न सक्दैनौं। जे होस्, के additive छ कुल ताप क्षमता हो, किनकि यो एक व्यापक सम्पत्ति हो।

यस कारणले हामी भन्न सक्छौं कि, प्रस्तुत मिश्र धातु को मामला मा, मिश्र को कुल तातो क्षमता तामा, जस्ता, टिन र सीसा भाग को तातो क्षमता को योग हुनेछ, यो हो:

यद्यपि, प्रत्येक अवस्थामा ताप क्षमताले द्रव्यमान र विशिष्ट ताप बीचको उत्पादनसँग मेल खान्छ, त्यसैले यो समीकरणलाई निम्न रूपमा पुन: लेख्न सकिन्छ:

जहाँ C e al ले मिश्र धातुको औसत विशिष्ट तापलाई प्रतिनिधित्व गर्दछ (ध्यान दिनुहोस् कि कुल विशिष्ट ताप भन्नु सही छैन), त्यो हो, हामीले खोज्न चाहेको अज्ञात। यो सम्पत्ति गहन भएकोले, यसको गणना हामीसँग भएको नमूनाको मात्रामा निर्भर हुँदैन। यसलाई ध्यानमा राख्दै, हामी मान्न सक्छौं कि हामीसँग 100 ग्राम मिश्र धातु छ, जसमा प्रत्येक कम्पोनेन्टको मास तिनीहरूको सम्बन्धित प्रतिशत बराबर हुनेछ। यो मानेर, हामीले औसत विशिष्ट तापको गणनाको लागि आवश्यक सबै डेटा पाउँछौं।

अब हामी ज्ञात मानहरू प्रतिस्थापन गर्छौं र गणना गर्छौं। सरलताको लागि, मानहरू प्रतिस्थापन गर्दा एकाइहरूलाई बेवास्ता गरिनेछ। हामी यो मात्र गर्न सक्छौं किनभने सबै विशिष्ट तापहरू एकाइहरूको एउटै प्रणालीमा हुन्छन्, जस्तै सबै मासहरू। मासलाई किलोग्राममा रूपान्तरण गर्न आवश्यक छैन, किनकि अंकमा रहेको ग्राम अन्ततः डिनोमिनेटरमा भएकाहरूसँग रद्द हुनेछ।

सन्दर्भहरू

Broncesval SL। (2019, डिसेम्बर 20)। B5 | कांस्य तामा मिश्र धातु टिन जस्ता । कांस्य। https://www.broncesval.com/bronce/b5-bronce-aleacion-de-cobre-estanio-zinc/

चाङ, आर (२००२)। भौतिक रसायन विज्ञान ( 1st संस्करण।) MCGRAW हिल शिक्षा।

Chang, R. (2021)। रसायन विज्ञान ( ११ औं संस्करण।) MCGRAW हिल शिक्षा।

फ्रान्को जी, ए (2011)। ठोस 3 को विशिष्ट तापको 3 n निर्धारण । कम्प्युटर संग भौतिक विज्ञान। http://www.sc.ehu.es/sbweb/fisica/estadistica/otros/calorimetro/calorimetro.htm

धातुहरूको विशिष्ट ताप । (2020, अक्टोबर 29)। Sciencealpha। https://sciencealpha.com/es/specific-heat-of-metals/