HomenlHoe soortelijke warmte te berekenen

Hoe soortelijke warmte te berekenen

Soortelijke warmte (C e ) is de hoeveelheid warmte die moet worden toegepast op een massa-eenheid van een materiaal om de temperatuur met één eenheid te verhogen . Het is een intensieve thermische eigenschap van materie, dat wil zeggen dat het niet afhangt van de omvang van het materiaal of de hoeveelheid ervan, maar alleen van de samenstelling ervan. In die zin is het een karakteristieke eigenschap die van groot belang is om de mogelijke toepassingen van elk materiaal te bepalen, en die helpt om een ​​deel van het thermisch gedrag van stoffen te bepalen wanneer ze in contact komen met lichamen of media die een verschillende temperatuur hebben.

Vanuit een bepaald gezichtspunt zouden we kunnen zeggen dat specifieke warmte overeenkomt met de intensieve versie van warmtecapaciteit (C), gedefinieerd als de hoeveelheid warmte die aan een systeem moet worden geleverd om de temperatuur met één eenheid te verhogen. Het kan ook worden opgevat als de evenredigheidsconstante tussen de warmtecapaciteit van een systeem (een lichaam, een substantie, etc.) en zijn massa.

De waarde van de soortelijke warmte van een stof hangt ervan af of de verwarming (of koeling) wordt uitgevoerd bij constante druk of bij constant volume. Hierdoor ontstaan ​​voor elke stof twee soortelijke warmten, namelijk de soortelijke warmte bij constante druk (C P ) en de soortelijke warmte bij constant volume (C V ). Het verschil is echter alleen te zien in gassen, dus voor vloeistoffen en vaste stoffen praten we meestal gewoon over droge soortelijke warmte.

specifieke warmte formule

We weten uit ervaring dat de warmtecapaciteit van een lichaam evenredig is met zijn massa, dat wil zeggen, dat

Voorbeeld van specifieke warmteberekening

Zoals we in de vorige sectie vermeldden, vertegenwoordigt de specifieke warmte de evenredigheidsconstante tussen deze twee variabelen, dus de bovenstaande evenredigheidsrelatie kan worden geschreven in de vorm van de volgende vergelijking:

Voorbeeld van specifieke warmteberekening

We kunnen deze vergelijking oplossen om een ​​uitdrukking te krijgen voor de soortelijke warmte:

Voorbeeld van specifieke warmteberekening

Aan de andere kant weten we dat de warmtecapaciteit de evenredigheidsconstante is tussen de warmte (q) die nodig is om de temperatuur van een systeem met een hoeveelheid ΔT te verhogen en de temperatuurstijging. Met andere woorden, we weten dat q = C * ΔT. Door deze vergelijking te combineren met de hierboven getoonde warmtecapaciteitsvergelijking, krijgen we:

Voorbeeld van specifieke warmteberekening

Als we deze vergelijking oplossen om de soortelijke warmte te vinden, krijgen we er een tweede vergelijking voor:

Voorbeeld van specifieke warmteberekening

Specifieke warmte-eenheden

De laatst verkregen vergelijking voor specifieke warmte laat zien dat de eenheden van deze variabele [q][m] -1 [ΔT] -1 zijn, dat wil zeggen warmte-eenheden over massa- en temperatuureenheden. Afhankelijk van het systeem van eenheden waarin je werkt, kunnen deze eenheden zijn:

Eenheidssysteem Specifieke warmte-eenheden Internationaal systeem J.kg -1 .K -1 wat gelijk is aan am 2 ⋅K − 1 ⋅s − 2 imperiale systeem BTU⋅lb − 1 ⋅°F − 1 calorieën cal.g -1 .°C -1 wat gelijk is aan Cal.kg -1 .°C -1 andere eenheden kJ.kg -1 .K -1

OPMERKING: Bij het gebruik van deze eenheden is het belangrijk om onderscheid te maken tussen cal en cal. De eerste is de normale calorie (ook wel kleine calorie of gram-calorie genoemd), die overeenkomt met de hoeveelheid warmte die nodig is om de temperatuur van 1 g water te verhogen, terwijl Cal (met een hoofdletter) is een eenheid gelijk aan 1.000 cal, of, wat hetzelfde is, 1 kcal. Deze laatste eenheid warmte wordt dagelijks gebruikt in de gezondheidswetenschappen, met name op het gebied van voeding. In deze context is het de eenheid bij uitstek die wordt gebruikt om de hoeveelheid energie in voedsel weer te geven (als we het over calorieën hebben in de context van voedsel, bedoelen we bijna altijd Cal en niet limoen).

Voorbeelden van specifieke warmteberekeningsproblemen

Hieronder staan ​​twee opgeloste problemen die zowel het proces illustreren van het berekenen van de soortelijke warmte voor een zuivere stof als voor een mengsel van zuivere stoffen waarvan we de soortelijke warmte kennen.

Opgave 1: Berekening van soortelijke warmte van een zuivere stof

Stelling: U wilt de samenstelling bepalen van een monster van een onbekend zilvermetaal. Vermoed wordt dat het zilver, aluminium of platina kan zijn. Om te bepalen wat het is, wordt de hoeveelheid warmte gemeten die nodig is om een ​​monster van 10,0 g metaal te verwarmen van een temperatuur van 25,0 °C tot het normale kookpunt van water, dat wil zeggen 100,0 °C. 41,92 cal. Wetende dat de soortelijke warmte van zilver, aluminium en platina respectievelijk 0,234 kJ.kg -1 .K -1 , 0,897 kJ.kg -1 .K -1 en 0,129 kJ.kg -1 .K -1 is, Bepaal welk metaal het monster is gemaakt van.

Oplossing

Wat het probleem vraagt, is het identificeren van het materiaal waaruit het object is gemaakt. Aangezien specifieke warmte een intensieve eigenschap is, is het kenmerkend voor elk materiaal, dus om het te identificeren, volstaat het om de soortelijke warmte te bepalen en deze vervolgens te vergelijken met de bekende waarden van de verdachte metalen.

De bepaling van de soortelijke warmte wordt in dit geval uitgevoerd door middel van drie eenvoudige stappen:

Stap 1: extraheer alle gegevens uit de verklaring en voer de relevante eenheidstransformaties uit

Zoals bij elk probleem, is het eerste wat we nodig hebben, het organiseren van de gegevens om ze bij de hand te hebben wanneer dat nodig is. Bovendien zal het uitvoeren van de eenheidstransformaties vanaf het begin voorkomen dat we het later vergeten en zullen de berekeningen in de volgende stappen ook gemakkelijker worden.

In dit geval geeft de verklaring de massa van het monster, de begin- en eindtemperatuur na een verwarmingsproces en de hoeveelheid warmte die nodig is om het monster te verwarmen. Het geeft ook de soortelijke warmte van de drie kandidaat-metalen. In termen van eenheden kunnen we opmerken dat de soortelijke warmte in kJ.kg -1 .K .1 is, maar de massa, temperatuur en warmte in respectievelijk g, °C en cal. We moeten dan eenheden transformeren zodat alles in hetzelfde systeem zit. Het is gemakkelijker om de massa, temperatuur en warmte afzonderlijk te transformeren dan om de samengestelde eenheden van de specifieke warmte drie keer te transformeren, dus dat is het pad dat we zullen volgen:

Voorbeeld van specifieke warmteberekening Voorbeeld van specifieke warmteberekening Voorbeeld van specifieke warmteberekening Voorbeeld van specifieke warmteberekening

Stap 2: Gebruik de vergelijking om de soortelijke warmte te berekenen

Nu we alle gegevens hebben die we nodig hebben, hoeven we alleen nog maar de juiste vergelijking te gebruiken om de soortelijke warmte te berekenen. Gegeven de gegevens die we hebben, zullen we de tweede vergelijking voor Ce gebruiken die hierboven is gepresenteerd.

Voorbeeld van specifieke warmteberekening Voorbeeld van specifieke warmteberekening

Stap #3: Vergelijk de soortelijke warmte van het monster met de bekende soortelijke warmte om het materiaal te identificeren

Wanneer we de specifieke warmte die voor ons monster is verkregen, vergelijken met die van de drie kandidaat-metalen, zien we dat degene die er het meest op lijkt zilver is. Om deze reden, als de enige kandidaten de metalen zilver, aluminium en platina zijn, concluderen we dat het monster uit zilver bestaat.

Opgave 2: Berekening van soortelijke warmte van een mengsel van zuivere stoffen

Stelling: Wat is de gemiddelde soortelijke warmte van een legering die 85% koper, 5% zink, 5% tin en 5% lood bevat? De soortelijke warmte van elk metaal is, C e, Cu = 385 J.kg -1 .K -1 ; Ce , Zn =381 J.kg- 1 .K – 1 ; C e, Sn = 230 J.kg -1 .K -1 ; C e, Pb = 130 J.kg -1 .K -1 .

Oplossing

Dit is een iets ander probleem dat wat meer creativiteit vereist. Wanneer we mengsels van verschillende materialen hebben, zullen de thermische eigenschappen en andere eigenschappen afhangen van de specifieke samenstelling en in het algemeen verschillen van de eigenschappen van de zuivere componenten.

Aangezien soortelijke warmte een intensieve eigenschap is, is het geen additieve hoeveelheid, wat betekent dat we de soortelijke warmte niet kunnen optellen om een ​​totale soortelijke warmte voor een mengsel te krijgen. Wat echter additief is, is de totale warmtecapaciteit, aangezien dit een uitgebreide eigenschap is.

Om deze reden kunnen we zeggen dat, in het geval van de gepresenteerde legering, de totale warmtecapaciteit van de legering de som is van de warmtecapaciteiten van de koper-, zink-, tin- en loodgedeelten, dat wil zeggen:

Voorbeeld van specifieke warmteberekening

In elk geval komt de warmtecapaciteit echter overeen met het product tussen de massa en de soortelijke warmte, dus deze vergelijking kan worden herschreven als:

Voorbeeld van specifieke warmteberekening

Waar C e al staat voor de gemiddelde soortelijke warmte van de legering (merk op dat het niet juist is om de totale soortelijke warmte te zeggen), dat wil zeggen de onbekende die we willen vinden. Omdat deze eigenschap intensief is, hangt de berekening ervan niet af van de hoeveelheid monster die we hebben. Met het oog hierop kunnen we aannemen dat we 100 g legering hebben, in welk geval de massa’s van elk van de componenten gelijk zullen zijn aan hun respectievelijke percentages. Door hiervan uit te gaan, krijgen we alle gegevens die nodig zijn voor de berekening van de gemiddelde soortelijke warmte.

Voorbeeld van specifieke warmteberekening

Nu vervangen we de bekende waarden en voeren we de berekening uit. Voor de eenvoud worden eenheden genegeerd bij het vervangen van waarden. We kunnen dit alleen doen omdat alle soortelijke heats in hetzelfde systeem van eenheden zitten, net als alle massa’s. Het is niet nodig om de massa’s om te rekenen naar kilogrammen, aangezien de grammen in de teller uiteindelijk zullen opheffen met die in de noemer.

Voorbeeld van specifieke warmteberekening Voorbeeld van specifieke warmteberekening

Referenties

Broncesval SL. (2019, 20 december). B5 | Brons Koperlegering Tin Zink . bronsval. https://www.broncesval.com/bronce/b5-bronce-aleacion-de-cobre-estanio-zinc/

Chang, R. (2002). Fysische chemie ( 1e ed.). MCGRAW HILL ONDERWIJS.

Chang, R. (2021). Chemie ( 11e ed.). MCGRAW HILL ONDERWIJS.

Franco G., A. (2011). Bepaling 3 n van de soortelijke warmte van een vaste stof 3 . Natuurkunde met computer. http://www.sc.ehu.es/sbweb/fisica/estadistica/otros/calorimetro/calorimetro.htm

Soortelijke warmte van metalen . (2020, 29 oktober). wetenschappelijke alfa. https://sciencealpha.com/es/specific-heat-of-metals/