HomeplJak obliczyć ciepło właściwe

Jak obliczyć ciepło właściwe

Ciepło właściwe (C e ) to ilość ciepła, którą należy dostarczyć jednostkowej masie materiału, aby podnieść jego temperaturę o jednostkę . Jest to intensywna termiczna właściwość materii, to znaczy niezależna od wielkości materiału ani jego ilości, a jedynie od jego składu. W tym sensie jest to charakterystyczna właściwość, która ma ogromne znaczenie dla określenia możliwych zastosowań każdego materiału i pomaga określić część termicznego zachowania się substancji w kontakcie z ciałami lub mediami o różnych temperaturach.

Z pewnego punktu widzenia można powiedzieć, że ciepło właściwe odpowiada intensywnej wersji pojemności cieplnej (C), określając ją jako ilość ciepła, jaką należy dostarczyć do układu, aby jego temperatura wzrosła o jednostkę. Można ją również rozumieć jako stałą proporcjonalności między pojemnością cieplną układu (ciała, substancji itp.) a jego masą.

Wartość ciepła właściwego substancji zależy od tego, czy ogrzewanie (lub chłodzenie) odbywa się przy stałym ciśnieniu, czy przy stałej objętości. Powoduje to powstanie dwóch ciepła właściwych dla każdej substancji, a mianowicie ciepła właściwego przy stałym ciśnieniu ( CP ) i ciepła właściwego przy stałej objętości (C V ) . Jednak różnicę widać tylko w gazach, więc w przypadku cieczy i ciał stałych zwykle mówimy tylko o suchym cieple właściwym.

specyficzna formuła ciepła

Wiemy z doświadczenia, że ​​pojemność cieplna ciała jest proporcjonalna do jego masy, tj

Przykład obliczenia ciepła właściwego

Jak wspomnieliśmy w poprzedniej sekcji, ciepło właściwe reprezentuje stałą proporcjonalności między tymi dwiema zmiennymi, więc powyższą zależność proporcjonalności można zapisać w postaci następującego równania:

Przykład obliczenia ciepła właściwego

Możemy rozwiązać to równanie, aby uzyskać wyrażenie na ciepło właściwe:

Przykład obliczenia ciepła właściwego

Z drugiej strony wiemy, że pojemność cieplna jest stałą proporcjonalności między ciepłem (q) potrzebnym do podniesienia temperatury układu o wartość ΔT a wspomnianym wzrostem temperatury. Innymi słowy, wiemy, że q = C * ΔT. Łącząc to równanie z przedstawionym powyżej równaniem pojemności cieplnej, otrzymujemy:

Przykład obliczenia ciepła właściwego

Rozwiązując to równanie, aby znaleźć ciepło właściwe, otrzymujemy dla niego drugie równanie:

Przykład obliczenia ciepła właściwego

Specyficzne jednostki ciepła

Z ostatniego równania otrzymanego dla ciepła właściwego wynika, że ​​jednostkami tej zmiennej są [q][m] -1 [ΔT] -1 , czyli jednostkami ciepła względem jednostek masy i temperatury. W zależności od systemu jednostek, w którym pracujesz, jednostkami tymi mogą być:

System jednostkowy Konkretne jednostki ciepła System międzynarodowy J.kg -1 .K -1 co odpowiada am 2 ⋅K − 1 ⋅s − 2 systemie imperialnym BTU⋅lb − 1 ⋅°F − 1 kalorie cal.g -1 .°C -1 , co odpowiada Cal.kg -1 .°C -1 inne jednostki kJ.kg -1 .K -1

UWAGA: Podczas korzystania z tych jednostek ważne jest rozróżnienie między cal i cal. Pierwsza to normalna kaloria (czasami nazywana małą kalorią lub gram-kalorią), odpowiadająca ilości ciepła potrzebnej do podniesienia temperatury 1 g wody, podczas gdy Cal (z dużej litery) to jednostka odpowiadająca 1000 cal, czyli co to jest to samo, 1 kcal. Ta ostatnia jednostka ciepła jest wykorzystywana na co dzień w naukach o zdrowiu, zwłaszcza w obszarze żywienia. W tym kontekście jest to jednostka par excellence używana do przedstawienia ilości energii obecnej w żywności (kiedy mówimy o kaloriach w kontekście żywności, prawie zawsze mamy na myśli Cal, a nie limonkę).

Przykłady problemów z obliczaniem ciepła właściwego

Poniżej znajdują się dwa rozwiązane zadania, które ilustrują zarówno proces obliczania ciepła właściwego dla czystej substancji, jak i dla mieszaniny czystych substancji, w których znamy ciepło właściwe.

Zadanie 1: Obliczanie ciepła właściwego czystej substancji

Oświadczenie: Chcesz określić skład próbki nieznanego srebra metalicznego. Podejrzewa się, że może to być srebro, aluminium lub platyna. Aby określić, co to jest, mierzy się ilość ciepła potrzebną do ogrzania 10-gramowej próbki metalu od temperatury 25,0°C do normalnej temperatury wrzenia wody, czyli 100,0°C. 41,92 kal. Wiedząc, że ciepło właściwe srebra, aluminium i platyny wynosi odpowiednio 0,234 kJ.kg -1 .K -1 , 0,897 kJ.kg -1 .K -1 i 0,129 kJ.kg -1 .K -1 , Określ, jaki metal z którego wykonana jest próbka.

Rozwiązanie

Problem polega na zidentyfikowaniu materiału, z którego wykonany jest przedmiot. Ponieważ ciepło właściwe jest właściwością intensywną, jest ono charakterystyczne dla każdego materiału, więc aby je zidentyfikować, wystarczy określić jego ciepło właściwe, a następnie porównać je ze znanymi wartościami podejrzanych metali.

Określenie ciepła właściwego w tym przypadku przeprowadza się za pomocą trzech prostych kroków:

Krok 1: Wyodrębnij wszystkie dane z wyciągu i przeprowadź odpowiednie przekształcenia jednostek

Jak w przypadku każdego problemu, pierwszą rzeczą, której potrzebujemy, jest uporządkowanie danych, aby mieć je pod ręką w razie potrzeby. Dodatkowo przeprowadzenie przekształceń jednostek od początku uchroni nas przed zapomnieniem o tym później, a także ułatwi obliczenia w kolejnych krokach.

W tym przypadku zestawienie podaje masę próbki, temperaturę początkową i końcową po procesie ogrzewania oraz ilość ciepła potrzebną do ogrzania próbki. Podaje również ciepło właściwe trzech metali kandydujących. Jeśli chodzi o jednostki, możemy zauważyć, że ciepło właściwe jest wyrażone w kJ.kg -1.K.1 , ale masa , temperatura i ciepło są odpowiednio w g, °C i cal. Musimy więc przekształcić jednostki, aby wszystko było w tym samym systemie. Łatwiej jest przekształcić masę, temperaturę i ciepło osobno niż trzykrotnie przekształcić złożone jednostki ciepła właściwego, więc będzie to ścieżka, którą będziemy podążać:

Przykład obliczenia ciepła właściwego Przykład obliczenia ciepła właściwego Przykład obliczenia ciepła właściwego Przykład obliczenia ciepła właściwego

Krok 2: Użyj równania do obliczenia ciepła właściwego

Teraz, gdy mamy wszystkie potrzebne dane, wszystko, co musimy zrobić, to użyć odpowiedniego równania do obliczenia ciepła właściwego. Biorąc pod uwagę dane, którymi dysponujemy, użyjemy drugiego równania dla Ce przedstawionego powyżej.

Przykład obliczenia ciepła właściwego Przykład obliczenia ciepła właściwego

Krok 3: Porównaj ciepło właściwe próbki ze znanymi ciepłami właściwymi, aby zidentyfikować materiał

Porównując ciepło właściwe uzyskane dla naszej próbki z ciepłem trzech kandydujących metali, zauważamy, że najbardziej je przypomina srebro. Z tego powodu, jeśli jedynymi kandydatami są metale srebro, aluminium i platyna, dochodzimy do wniosku, że próbka składa się ze srebra.

Zadanie 2: Obliczanie ciepła właściwego mieszaniny czystych substancji

Stwierdzenie: Jakie będzie średnie ciepło właściwe stopu zawierającego 85% miedzi, 5% cynku, 5% cyny i 5% ołowiu? Ciepła właściwe każdego metalu wynoszą C e, Cu = 385 J.kg – 1.K – 1 ; Ce , Zn = 381 J.kg – 1.K – 1 ; Ce , Sn = 230 J.kg – 1.K – 1 ; Ce , Pb = 130 J.kg – 1.K – 1 .

Rozwiązanie

Jest to nieco inny problem, który wymaga nieco więcej kreatywności. Kiedy mamy mieszaniny różnych materiałów, właściwości termiczne i inne właściwości będą zależeć od konkretnego składu i ogólnie będą różne od właściwości czystych składników.

Ponieważ ciepło właściwe jest właściwością intensywną, nie jest to wielkość addytywna, co oznacza, że ​​nie możemy dodać ciepła właściwego, aby uzyskać całkowite ciepło właściwe dla mieszaniny. Jednak to, co jest addytywne, to całkowita pojemność cieplna, ponieważ jest to właściwość rozległa.

Z tego powodu można powiedzieć, że w przypadku prezentowanego stopu całkowita pojemność cieplna stopu będzie sumą pojemności cieplnych części miedzi, cynku, cyny i ołowiu, czyli:

Przykład obliczenia ciepła właściwego

Jednak w każdym przypadku pojemność cieplna odpowiada iloczynowi masy i ciepła właściwego, więc równanie to można zapisać jako:

Przykład obliczenia ciepła właściwego

Gdzie C e al reprezentuje średnie ciepło właściwe stopu (zauważ, że nie jest poprawne mówienie o całkowitym cieple właściwym), to znaczy niewiadomą, którą chcemy znaleźć. Ponieważ ta właściwość jest intensywna, jej obliczenie nie będzie zależało od ilości próbki, którą dysponujemy. W związku z tym możemy założyć, że mamy 100 g stopu, w którym to przypadku masy każdego ze składników będą równe ich odpowiednim udziałom procentowym. Zakładając to, otrzymujemy wszystkie dane potrzebne do obliczenia średniego ciepła właściwego.

Przykład obliczenia ciepła właściwego

Teraz podstawiamy znane wartości i przeprowadzamy obliczenia. Dla uproszczenia jednostki będą ignorowane podczas zastępowania wartości. Możemy to zrobić tylko dlatego, że wszystkie ciepło właściwe są w tym samym systemie jednostek, podobnie jak wszystkie masy. Nie ma potrzeby przeliczania mas na kilogramy, ponieważ gramy w liczniku ostatecznie znoszą się z gramami w mianowniku.

Przykład obliczenia ciepła właściwego Przykład obliczenia ciepła właściwego

Bibliografia

Broncesval SL. (2019, 20 grudnia). B5 | Brąz Miedź Stop Cyna Cynk . brązowa. https://www.broncesval.com/bronce/b5-bronce-aleacion-de-cobre-estanio-zinc/

Chang, R. (2002). Chemia fizyczna ( wyd . 1). EDUKACJA MCGRAW HILL.

Chang, R. (2021). Chemia ( wyd. 11 ). EDUKACJA MCGRAW HILL.

Franco G., A. (2011). Wyznaczanie 3 n ciepła właściwego ciała stałego 3 . Fizyka z komputerem. http://www.sc.ehu.es/sbweb/fisica/estadistica/otros/calorimetro/calorimetro.htm

Ciepło właściwe metali . (2020, 29 października). naukowa alfa. https://sciencealpha.com/es/specyficzne-ciepło-metali/