HomeruКак рассчитать удельную теплоемкость

Как рассчитать удельную теплоемкость

Удельная теплоемкость (C e ) — это количество тепла, которое необходимо приложить к единице массы материала, чтобы повысить его температуру на одну единицу . Это интенсивное тепловое свойство материи, то есть оно зависит не от протяженности материала или его количества, а только от его состава. В этом смысле это характерное свойство, которое имеет большое значение для определения возможных применений каждого материала и помогает определить часть теплового поведения веществ, когда они вступают в контакт с телами или средами, находящимися при различных температурах.

С определенной точки зрения можно было бы сказать, что удельная теплоемкость соответствует интенсивному варианту теплоемкости (С), определяя ее как количество теплоты, которое необходимо подвести к системе, чтобы повысить ее температуру на одну единицу. Ее также можно понимать как константу пропорциональности между теплоемкостью системы (тела, вещества и т. д.) и ее массой.

Величина удельной теплоемкости вещества зависит от того, осуществляется ли нагрев (или охлаждение) при постоянном давлении или при постоянном объеме. Это приводит к возникновению двух удельных теплоемкостей для каждого вещества, а именно удельной теплоемкости при постоянном давлении ( CP ) и удельной теплоемкости при постоянном объеме ( CV ). Однако разницу можно увидеть только в газах, поэтому для жидкостей и твердых тел обычно говорят только о сухой удельной теплоемкости.

формула удельной теплоемкости

Мы знаем из опыта, что теплоемкость тела пропорциональна его массе, т. е. что

Пример расчета удельной теплоемкости

Как мы упоминали в предыдущем разделе, удельная теплоемкость представляет собой константу пропорциональности между этими двумя переменными, поэтому приведенное выше соотношение пропорциональности можно записать в виде следующего уравнения:

Пример расчета удельной теплоемкости

Мы можем решить это уравнение, чтобы получить выражение для удельной теплоемкости:

Пример расчета удельной теплоемкости

С другой стороны, мы знаем, что теплоемкость — это константа пропорциональности между теплом (q), которое требуется для повышения температуры системы на величину ΔT, и упомянутым повышением температуры. Другими словами, мы знаем, что q = C * ΔT. Объединяя это уравнение с уравнением теплоемкости, показанным выше, мы получаем:

Пример расчета удельной теплоемкости

Решив это уравнение для нахождения удельной теплоемкости, получим для нее второе уравнение:

Пример расчета удельной теплоемкости

Удельные тепловые единицы

Последнее уравнение, полученное для удельной теплоемкости, показывает, что единицами измерения этой переменной являются [q][m] -1 [ΔT] -1 , то есть единицы теплоты над единицами массы и температуры. В зависимости от системы единиц, в которой вы работаете, эти единицы могут быть:

Система единиц Единицы удельной теплоемкости Международная система J.kg -1 .K -1 что эквивалентно am 2 ⋅K – 1 ⋅s – 2 имперская система БТЕ⋅фунт – 1 ⋅°F – 1 калории кал.г -1 .°C -1 что эквивалентно кал.кг -1 .°C -1 другие единицы кДж.кг- 1 .К – 1

ПРИМЕЧАНИЕ. При использовании этих единиц важно различать калории и калории. Первая — это нормальная калория (иногда называемая малой калорией или грамм-калорией), соответствующая количеству тепла, необходимому для повышения температуры 1 г воды, в то время как Кал (с большой буквы) – это единица, эквивалентная 1000 кал, или, что то же самое, 1 ккал. Эта последняя единица тепла ежедневно используется в науках о здоровье, особенно в области питания. В данном контексте это единица измерения, по преимуществу используемая для представления количества энергии, содержащейся в пище (когда мы говорим о калориях в контексте пищи, мы почти всегда имеем в виду калории, а не лайм).

Примеры задач расчета удельной теплоемкости

Ниже приведены две решенные задачи, иллюстрирующие как процесс расчета теплоемкости чистого вещества, так и смеси чистых веществ, теплоемкости которых известны.

Задача 1: Расчет удельной теплоемкости чистого вещества

Утверждение: Вы хотите определить состав образца неизвестного металла серебра. Есть подозрение, что это может быть серебро, алюминий или платина. Чтобы определить, что это такое, измеряют количество теплоты, необходимое для нагревания образца металла массой 10,0 г от температуры 25,0°С до нормальной температуры кипения воды, т. е. 100,0°С, получая значение 41,92 кал. Зная, что удельные теплоемкости серебра, алюминия и платины равны 0,234 кДж.кг -1 .К -1 , 0,897 кДж.кг -1 .К -1 и 0,129 кДж.кг -1 .К -1 соответственно, определить, какой металл образец изготовлен из.

Решение

Задача состоит в том, чтобы определить материал, из которого сделан объект. Поскольку удельная теплоемкость является интенсивным свойством, оно свойственно каждому материалу, поэтому для его идентификации достаточно определить его удельную теплоемкость и затем сравнить ее с известными значениями подозреваемых металлов.

Определение удельной теплоемкости в этом случае осуществляется посредством трех простых шагов:

Шаг № 1: Извлеките все данные из отчета и выполните соответствующие преобразования модулей.

Как и в любой проблеме, первое, что нам нужно, это организовать данные, чтобы они были под рукой, когда это необходимо. Кроме того, выполнение преобразований единиц с самого начала не позволит нам забыть об этом позже, а также облегчит вычисления на следующих этапах.

В этом случае в постановке указывается масса образца, начальная и конечная температуры после процесса нагревания и количество тепла, необходимое для нагревания образца. Он также дает удельную теплоемкость трех металлов-кандидатов. В единицах можно отметить, что удельные теплоемкости выражены в кДж.кг -1 .К .1 , а масса, температура и теплота – в г, °С и кал соответственно. Затем мы должны преобразовать единицы так, чтобы все было в одной системе. Легче преобразовать массу, температуру и теплоту по отдельности, чем трижды преобразовать составные единицы удельной теплоемкости, поэтому мы пойдем по этому пути:

Пример расчета удельной теплоемкости Пример расчета удельной теплоемкости Пример расчета удельной теплоемкости Пример расчета удельной теплоемкости

Шаг № 2: Используйте уравнение для расчета удельной теплоемкости

Теперь, когда у нас есть все необходимые данные, все, что нам нужно сделать, это использовать соответствующее уравнение для расчета удельной теплоемкости. Учитывая имеющиеся у нас данные, мы будем использовать второе уравнение для Ce, представленное выше.

Пример расчета удельной теплоемкости Пример расчета удельной теплоемкости

Шаг № 3: Сравните удельную теплоемкость образца с известной удельной теплоемкостью, чтобы идентифицировать материал.

При сравнении удельной теплоемкости, полученной для нашего образца, с удельной теплоемкостью трех металлов-кандидатов, мы видим, что больше всего на него похоже серебро. По этой причине, если единственными кандидатами являются металлы серебро, алюминий и платина, мы заключаем, что образец состоит из серебра.

Задача 2. Расчет удельной теплоемкости смеси чистых веществ.

Утверждение: какой будет средняя удельная теплоемкость сплава, содержащего 85 % меди, 5 % цинка, 5 % олова и 5 % свинца? Удельная теплоемкость каждого металла составляет, C e, Cu = 385 Дж·кг -1 .K -1 ; C e, Zn = 381 Дж·кг -1 · К -1 ; C e, Sn = 230 Дж·кг -1 · К -1 ; C e, Pb = 130 Дж·кг -1 · К -1 .

Решение

Это немного другая проблема, которая требует немного больше творчества. Когда мы имеем смеси различных материалов, термические свойства и другие свойства будут зависеть от конкретного состава и, как правило, будут отличаться от свойств чистых компонентов.

Поскольку удельная теплоемкость является интенсивным свойством, она не является аддитивной величиной, а это означает, что мы не можем сложить удельные теплоемкости, чтобы получить общую удельную теплоемкость смеси. Однако аддитивной является полная теплоемкость, поскольку это экстенсивное свойство.

По этой причине можно сказать, что в случае представленного сплава полная теплоемкость сплава будет суммой теплоемкостей частей меди, цинка, олова и свинца, то есть:

Пример расчета удельной теплоемкости

Однако в каждом случае теплоемкость соответствует произведению массы на удельную теплоемкость, поэтому это уравнение можно переписать как:

Пример расчета удельной теплоемкости

Где C e al представляет собой среднюю удельную теплоемкость сплава (заметим, что некорректно говорить полную удельную теплоемкость), то есть неизвестное, которое мы хотим найти. Поскольку это свойство является интенсивным, его вычисление не будет зависеть от количества имеющейся у нас выборки. Ввиду этого можно считать, что у нас есть 100 г сплава, и в этом случае массы каждого из компонентов будут равны их соответствующим процентным содержаниям. Принимая это, мы получаем все данные, необходимые для расчета средней теплоемкости.

Пример расчета удельной теплоемкости

Теперь подставляем известные значения и проводим расчет. Для простоты единицы измерения будут игнорироваться при подстановке значений. Мы можем сделать это только потому, что все удельные теплоемкости находятся в той же системе единиц, что и все массы. Нет необходимости переводить массы в килограммы, так как граммы в числителе в конечном итоге уравновешиваются граммами в знаменателе.

Пример расчета удельной теплоемкости Пример расчета удельной теплоемкости

использованная литература

Брончесваль С.Л. (2019, 20 декабря). В5 | Бронза Медь Сплав Олово Цинк . бронзвал. https://www.broncesval.com/bronce/b5-bronce-aleacion-de-cobre-estanio-zinc/

Чанг, Р. (2002). Физическая химия ( 1- е изд.). ОБРАЗОВАНИЕ МАКГРО ХИЛЛА.

Чанг, Р. (2021). Химия ( 11- е изд.). ОБРАЗОВАНИЕ МАКГРО ХИЛЛА.

Франко Г., А. (2011). Определение 3 n удельной теплоемкости твердого тела 3 . Физика с компьютером. http://www.sc.ehu.es/sbweb/fisica/estadistica/otros/calorimetro/calorimetro.htm

Удельная теплоемкость металлов . (2020, 29 октября). наукаальфа. https://sciencealpha.com/es/specific-heat-of-metals/