HomeskAko vypočítať špecifické teplo

Ako vypočítať špecifické teplo

Špecifické teplo (C e ) je množstvo tepla, ktoré sa musí aplikovať na jednotkovú hmotnosť materiálu, aby sa jeho teplota zvýšila o jednu jednotku . Ide o intenzívnu tepelnú vlastnosť hmoty, to znamená, že nezávisí od rozsahu materiálu alebo jeho množstva, ale iba od jeho zloženia. V tomto zmysle ide o charakteristickú vlastnosť, ktorá má veľký význam pri určovaní možných aplikácií každého materiálu a ktorá pomáha určiť časť tepelného správania látok pri ich kontakte s telesami alebo médiami, ktoré majú rôzne teploty.

Z určitého uhla pohľadu by sme mohli povedať, že merné teplo zodpovedá intenzívnej verzii tepelnej kapacity (C), pričom ju definujeme ako množstvo tepla, ktoré je potrebné dodať systému, aby sa jeho teplota zvýšila o jednu jednotku. Možno ju chápať aj ako konštantu úmernosti medzi tepelnou kapacitou sústavy (telesa, látky a pod.) a jej hmotnosti.

Hodnota špecifického tepla látky závisí od toho, či sa zahrievanie (alebo chladenie) uskutočňuje pri konštantnom tlaku alebo pri konštantnom objeme. Tým vznikajú dve špecifické tepla pre každú látku, a to špecifické teplo pri konštantnom tlaku (C P ) a špecifické teplo pri konštantnom objeme (C V ). Rozdiel je však vidieť len v plynoch, takže pri kvapalinách a tuhých látkach hovoríme väčšinou len o suchom mernom teple.

vzorec špecifického tepla

Zo skúsenosti vieme, že tepelná kapacita telesa je úmerná jeho hmotnosti, teda že

Príklad výpočtu merného tepla

Ako sme uviedli v predchádzajúcej časti, špecifické teplo predstavuje konštantu úmernosti medzi týmito dvoma premennými, takže vyššie uvedený vzťah úmernosti možno zapísať vo forme nasledujúcej rovnice:

Príklad výpočtu merného tepla

Túto rovnicu môžeme vyriešiť, aby sme dostali výraz pre špecifické teplo:

Príklad výpočtu merného tepla

Na druhej strane vieme, že tepelná kapacita je konštanta úmernosti medzi teplom (q), ktoré je potrebné na zvýšenie teploty systému o hodnotu ΔT, a uvedeným zvýšením teploty. Inými slovami, vieme, že q = C * ΔT. Kombináciou tejto rovnice s rovnicou tepelnej kapacity uvedenou vyššie dostaneme:

Príklad výpočtu merného tepla

Vyriešením tejto rovnice na nájdenie špecifického tepla získame druhú rovnicu:

Príklad výpočtu merného tepla

Jednotky špecifického tepla

Posledná rovnica získaná pre špecifické teplo ukazuje, že jednotky tejto premennej sú [q][m] -1 [ΔT] -1 , teda jednotky tepla nad jednotky hmotnosti a teploty. V závislosti od systému jednotiek, v ktorých pracujete, môžu byť tieto jednotky:

Jednotkový systém Jednotky špecifického tepla Medzinárodný systém J.kg -1 .K -1 čo sa rovná am 2 ⋅K − 1 ⋅s − 2 imperiálny systém BTU⋅lb − 1 ⋅°F − 1 kalórií cal.g -1 .°C -1 , čo je ekvivalent cal.kg -1 .°C -1 iné jednotky kJ.kg -1 .K -1

POZNÁMKA: Pri používaní týchto jednotiek je dôležité rozlišovať medzi kalóriami a kalóriami. Prvým z nich je normálna kalória (niekedy nazývaná malá kalória alebo gram-kalória), ktorá zodpovedá množstvu tepla potrebnému na zvýšenie teploty 1 g vody. Cal (s veľkým písmenom) je jednotka ekvivalentná 1 000 cal, alebo, čo je to isté, 1 kcal. Táto posledná jednotka tepla sa denne využíva v zdravovedách, najmä v oblasti výživy. V tomto kontexte je to jednotka par excellence používaná na vyjadrenie množstva energie prítomnej v jedle (keď hovoríme o kalóriách v kontexte jedla, takmer vždy máme na mysli kalórie a nie limetku).

Príklady problémov s výpočtom špecifického tepla

Nižšie sú uvedené dva vyriešené problémy, ktoré ilustrujú proces výpočtu špecifického tepla pre čistú látku a pre zmes čistých látok, v ktorých poznáme špecifické teplo.

Úloha 1: Výpočet merného tepla čistej látky

Výrok: Chcete určiť zloženie vzorky neznámeho strieborného kovu. Existuje podozrenie, že môže ísť o striebro, hliník alebo platinu. Na určenie, čo to je, sa meria množstvo tepla potrebného na zahriatie 10,0 g vzorky kovu z teploty 25,0 °C na normálnu teplotu varu vody, t. j. 100,0 °C. 41,92 kal. S vedomím, že merné výhrevnosti striebra, hliníka a platiny sú 0,234 kJ.kg -1 .K -1 , 0,897 kJ.kg -1 .K -1 a 0,129 kJ.kg -1 .K -1 , určte aký kov vzorka je vyrobená z.

Riešenie

Problém sa pýta na identifikáciu materiálu, z ktorého je predmet vyrobený. Keďže špecifické teplo je intenzívna vlastnosť, je charakteristické pre každý materiál, preto na jeho identifikáciu stačí určiť jeho špecifické teplo a následne ho porovnať so známymi hodnotami predpokladaných kovov.

Určenie špecifického tepla sa v tomto prípade vykonáva pomocou troch jednoduchých krokov:

Krok #1: Extrahujte všetky údaje z výpisu a vykonajte príslušné transformácie jednotiek

Ako pri každom probléme, prvá vec, ktorú potrebujeme, je zorganizovať dáta, aby sme ich mali v prípade potreby po ruke. Navyše, vykonávanie transformácií jednotiek od začiatku nám zabráni neskoršiemu zabudnutiu a tiež uľahčí výpočty v nasledujúcich krokoch.

V tomto prípade vyhlásenie udáva hmotnosť vzorky, počiatočnú a konečnú teplotu po procese zahrievania a množstvo tepla potrebného na zahriatie vzorky. Udáva tiež špecifické tepla troch kandidátskych kovov. Pokiaľ ide o jednotky, môžeme poznamenať, že špecifické tepla sú v kJ.kg -1 .K .1 , ale hmotnosť, teploty a teplo sú v g, °C a cal. Potom musíme transformovať jednotky tak, aby všetko bolo v rovnakom systéme. Je jednoduchšie transformovať hmotnosť, teplotu a teplo oddelene, ako trikrát transformovať zložené jednotky špecifického tepla, takže to bude cesta, ktorou pôjdeme:

Príklad výpočtu merného tepla Príklad výpočtu merného tepla Príklad výpočtu merného tepla Príklad výpočtu merného tepla

Krok #2: Použite rovnicu na výpočet špecifického tepla

Teraz, keď máme všetky potrebné údaje, stačí použiť príslušnú rovnicu na výpočet špecifického tepla. Vzhľadom na údaje, ktoré máme, použijeme druhú rovnicu pre Ce uvedenú vyššie.

Príklad výpočtu merného tepla Príklad výpočtu merného tepla

Krok č. 3: Porovnajte špecifické teplo vzorky so známym špecifickým teplom na identifikáciu materiálu

Keď porovnávame špecifické teplo získané pre našu vzorku s teplom troch kandidátskych kovov, pozorujeme, že ten, ktorý sa mu najviac podobá, je striebro. Z tohto dôvodu, ak sú jedinými kandidátmi kovy striebro, hliník a platina, dospeli sme k záveru, že vzorka pozostáva zo striebra.

Úloha 2: Výpočet merného tepla zmesi čistých látok

Výrok: Aké bude priemerné špecifické teplo zliatiny, ktorá obsahuje 85 % medi, 5 % zinku, 5 % cínu a 5 % olova? Špecifické tepla každého kovu sú, C e, Cu = 385 J.kg -1 .K -1 ; Ce , Zn = 381 J.kg-1.K – 1 ; Ce , Sn = 230 J.kg- 1.K – 1 ; C e, Pb = 130 J.kg- 1.K – 1 .

Riešenie

Toto je trochu iný problém, ktorý si vyžaduje trochu viac kreativity. Keď máme zmesi rôznych materiálov, tepelné vlastnosti a iné vlastnosti budú závisieť od konkrétneho zloženia a vo všeobecnosti sa budú líšiť od vlastností čistých komponentov.

Keďže špecifické teplo je intenzívna vlastnosť, nie je to aditívne množstvo, čo znamená, že nemôžeme sčítať špecifické teplo, aby sme získali celkové špecifické teplo pre zmes. Čo je však aditívne, je celková tepelná kapacita, keďže ide o rozsiahlu vlastnosť.

Z tohto dôvodu môžeme povedať, že v prípade predloženej zliatiny bude celková tepelná kapacita zliatiny súčtom tepelných kapacít medenej, zinkovej, cínovej a olovenej časti, teda:

Príklad výpočtu merného tepla

V každom prípade však tepelná kapacita zodpovedá súčinu medzi hmotnosťou a špecifickým teplom, takže túto rovnicu možno prepísať ako:

Príklad výpočtu merného tepla

Kde C e al predstavuje priemerné špecifické teplo zliatiny (všimnite si, že nie je správne povedať celkové špecifické teplo), teda neznáme, ktoré chceme nájsť. Keďže táto vlastnosť je intenzívna, jej výpočet nebude závisieť od množstva vzorky, ktorú máme. Vzhľadom na to môžeme predpokladať, že máme 100 g zliatiny, v takom prípade sa hmotnosti každej zo zložiek budú rovnať ich príslušným percentám. Ak to predpokladáme, dostaneme všetky údaje potrebné pre výpočet priemerného merného tepla.

Príklad výpočtu merného tepla

Teraz nahradíme známe hodnoty a vykonáme výpočet. Pre jednoduchosť budú jednotky pri nahrádzaní hodnôt ignorované. Môžeme to urobiť len preto, že všetky špecifické tepla sú v rovnakej sústave jednotiek, rovnako ako všetky hmotnosti. Nie je potrebné prevádzať hmotnosti na kilogramy, pretože gramy v čitateli sa nakoniec vyrovnajú s gramami v menovateli.

Príklad výpočtu merného tepla Príklad výpočtu merného tepla

Referencie

Broncesval SL. (20. december 2019). B5 | Bronzová zliatina medi Cín Zinok . bronzový. https://www.broncesval.com/bronce/b5-bronce-aleacion-de-cobre-estanio-zinc/

Chang, R. (2002). Fyzikálna chémia ( 1. vydanie). VZDELÁVANIE MCGRAW HILL.

Chang, R. (2021). Chémia ( 11. vydanie). VZDELÁVANIE MCGRAW HILL.

Franco G., A. (2011). Stanovenie 3 n špecifického tepla tuhej látky 3 . Fyzika s počítačom. http://www.sc.ehu.es/sbweb/fisica/estadistica/otros/calorimetro/calorimetro.htm

Špecifické teplo kovov . (29. október 2020). sciencealpha. https://sciencealpha.com/es/specific-heat-of-metals/