HomeslKako izračunati specifično toploto

Kako izračunati specifično toploto

Specifična toplota (C e ) je količina toplote, ki jo je treba dovajati na enoto mase materiala, da se njegova temperatura dvigne za eno enoto . Je intenzivna toplotna lastnost snovi, torej ni odvisna od obsega snovi ali njene količine, temveč le od njene sestave. V tem smislu je značilna lastnost, ki je zelo pomembna za določitev možnih aplikacij vsakega materiala in pomaga določiti del toplotnega obnašanja snovi, ko pridejo v stik s telesi ali mediji, ki so pri različnih temperaturah.

Z določenega vidika bi lahko rekli, da specifična toplota ustreza intenzivni različici toplotne kapacitete (C), ki jo definira kot količino toplote, ki jo je treba dovesti sistemu, da se njegova temperatura poveča za eno enoto. Razumemo jo lahko tudi kot konstanto sorazmernosti med toplotno kapaciteto sistema (telesa, snovi itd.) in njegovo maso.

Vrednost specifične toplote snovi je odvisna od tega, ali se segrevanje (ali ohlajanje) izvaja pri stalnem tlaku ali pri stalnem volumnu. To povzroči dve specifični toploti za vsako snov, in sicer specifično toploto pri konstantnem tlaku (C P ) in specifično toploto pri konstantnem volumnu (C V ). Razlika pa je vidna le pri plinih, zato pri tekočinah in trdnih snoveh običajno govorimo le o suhi specifični toploti.

formula specifične toplote

Iz izkušenj vemo, da je toplotna kapaciteta telesa sorazmerna z njegovo maso, tj

Primer izračuna specifične toplote

Kot smo omenili v prejšnjem razdelku, predstavlja specifična toplota sorazmerno konstanto med tema dvema spremenljivkama, zato lahko zgornjo sorazmernost zapišemo v obliki naslednje enačbe:

Primer izračuna specifične toplote

To enačbo lahko rešimo, da dobimo izraz za specifično toploto:

Primer izračuna specifične toplote

Po drugi strani pa vemo, da je toplotna kapaciteta konstanta sorazmernosti med toploto (q), ki je potrebna za povečanje temperature sistema za količino ΔT, in navedenim povečanjem temperature. Z drugimi besedami, vemo, da je q = C * ΔT. Če združimo to enačbo z zgoraj prikazano enačbo toplotne kapacitete, dobimo:

Primer izračuna specifične toplote

Če rešimo to enačbo, da bi našli specifično toploto, dobimo drugo enačbo zanjo:

Primer izračuna specifične toplote

Specifične toplotne enote

Zadnja enačba, dobljena za specifično toploto, kaže, da so enote te spremenljivke [q][m] -1 [ΔT] -1 , to je toplotne enote glede na maso in temperaturo. Glede na sistem enot, v katerih delate, so te enote lahko:

Sistem enot Specifične toplotne enote Mednarodni sistem J.kg -1 .K -1 kar je enakovredno am 2 ⋅K − 1 ⋅s − 2 imperialni sistem BTU⋅lb − 1 ⋅°F − 1 kalorij cal.g -1 .°C -1 , kar je enakovredno Cal.kg -1 .°C -1 druge enote kJ.kg -1 .K -1

OPOMBA: Pri uporabi teh enot je pomembno razlikovati med cal in Cal. Prva je normalna kalorija (včasih imenovana majhna kalorija ali gram-kalorija), ki ustreza količini toplote, ki je potrebna za dvig temperature 1 g vode, medtem ko Cal (z veliko začetnico) je enota, ki ustreza 1000 cal ali, kar je enako, 1 kcal. Ta zadnja enota toplote se dnevno uporablja v zdravstvenih vedah, zlasti na področju prehrane. V tem kontekstu je to enota par excellence, ki se uporablja za predstavitev količine energije, prisotne v hrani (ko govorimo o kalorijah v kontekstu hrane, skoraj vedno mislimo na Cal in ne limete).

Primeri specifičnih problemov izračuna toplote

Spodaj sta dve rešeni nalogi, ki ponazarjata tako postopek izračuna specifične toplote za čisto snov kot za mešanico čistih snovi, v kateri poznamo specifične toplote.

Problem 1: Izračun specifične toplote čiste snovi

Trditev: Določiti želite sestavo vzorca neznane kovine srebra. Sumi se, da je lahko srebro, aluminij ali platina. Da bi ugotovili, kakšna je, se izmeri količina toplote, ki je potrebna za segrevanje 10,0-g vzorca kovine s temperature 25,0 °C na normalno vrelišče vode, to je 100,0 °C. 41,92 kal. Ker vemo, da so specifične toplote srebra, aluminija in platine 0,234 kJ.kg -1 .K -1 , 0,897 kJ.kg -1 .K -1 oziroma 0,129 kJ.kg -1 .K -1 , določite, katera kovina vzorec je narejen iz.

rešitev

Težava zahteva identifikacijo materiala, iz katerega je predmet izdelan. Ker je specifična toplota intenzivna lastnost, je značilna za vsak material, zato je za njeno identifikacijo dovolj, da določimo njeno specifično toploto in jo nato primerjamo z znanimi vrednostmi sumljivih kovin.

Določanje specifične toplote v tem primeru poteka v treh preprostih korakih:

1. korak: Izvlecite vse podatke iz izjave in izvedite ustrezne transformacije enot

Kot pri vsaki težavi je prva stvar, ki jo potrebujemo, organizirati podatke, da jih bomo imeli pri roki, ko jih bomo potrebovali. Poleg tega bomo z izvajanjem transformacij enote od začetka preprečili, da bi jih pozneje pozabili, in olajšali izračune v naslednjih korakih.

V tem primeru izjava podaja maso vzorca, začetno in končno temperaturo po procesu segrevanja ter količino toplote, potrebno za segrevanje vzorca. Poda tudi specifične toplote treh kandidatnih kovin. Kar zadeva enote, lahko opazimo, da so specifične toplote v kJ.kg -1 .K .1 , vendar so masa, temperature in toplota v g, °C oziroma cal. Nato moramo preoblikovati enote, tako da je vse v istem sistemu. Lažje je ločeno transformirati maso, temperaturo in toploto kot trikrat transformirati sestavljene enote specifične toplote, zato bomo sledili tej poti:

Primer izračuna specifične toplote Primer izračuna specifične toplote Primer izračuna specifične toplote Primer izračuna specifične toplote

2. korak: Uporabite enačbo za izračun specifične toplote

Zdaj, ko imamo vse podatke, ki jih potrebujemo, moramo le uporabiti ustrezno enačbo za izračun specifične toplote. Glede na podatke, ki jih imamo, bomo uporabili drugo enačbo za Ce, predstavljeno zgoraj.

Primer izračuna specifične toplote Primer izračuna specifične toplote

3. korak: primerjajte specifično toploto vzorca z znanimi specifičnimi toplotami, da prepoznate material

Ko primerjamo specifično toploto, pridobljeno za naš vzorec, s specifično toploto treh kandidatnih kovin, opazimo, da je tista, ki mu je najbolj podobna, srebro. Iz tega razloga, če so edini kandidati kovine srebro, aluminij in platina, sklepamo, da je vzorec sestavljen iz srebra.

Problem 2: Izračun specifične toplote zmesi čistih snovi

Izjava: Kakšna bo povprečna specifična toplota zlitine, ki vsebuje 85 % bakra, 5 % cinka, 5 % kositra in 5 % svinca? Specifične toplote vsake kovine so C e, Cu = 385 J.kg -1 .K -1 ; C e, Zn =381 J.kg -1 .K -1 ; C e, Sn = 230 J.kg -1 .K -1 ; C e, Pb = 130 J.kg -1 .K -1 .

rešitev

To je nekoliko drugačna težava, ki zahteva malo več ustvarjalnosti. Kadar imamo mešanice različnih materialov, bodo toplotne lastnosti in druge lastnosti odvisne od posamezne sestave in se na splošno razlikujejo od lastnosti čistih komponent.

Ker je specifična toplota intenzivna lastnost, ni aditivna količina, kar pomeni, da ne moremo dodati specifičnih toplot, da bi dobili skupno specifično toploto za mešanico. Vendar pa je aditiv skupna toplotna kapaciteta, saj je to obsežna lastnost.

Zaradi tega lahko rečemo, da bo v primeru predstavljene zlitine skupna toplotna kapaciteta zlitine vsota toplotnih kapacitet bakrenih, cinkovih, kositrnih in svinčevih delov, to je:

Primer izračuna specifične toplote

Vendar v vsakem primeru toplotna kapaciteta ustreza zmnožku med maso in specifično toploto, zato lahko to enačbo prepišemo kot:

Primer izračuna specifične toplote

Kjer C e al predstavlja povprečno specifično toploto zlitine (upoštevajte, da ni pravilno reči skupna specifična toplota), to je neznanka, ki jo želimo najti. Ker je ta lastnost intenzivna, njen izračun ne bo odvisen od količine vzorca, ki ga imamo. Glede na to lahko predpostavimo, da imamo 100 g zlitine, v tem primeru bodo mase vsake komponente enake njihovim odstotkom. Ob tej predpostavki dobimo vse potrebne podatke za izračun povprečne specifične toplote.

Primer izračuna specifične toplote

Zdaj nadomestimo znane vrednosti in izvedemo izračun. Zaradi poenostavitve bodo enote pri zamenjavi vrednosti prezrte. To lahko storimo le zato, ker so vse specifične toplote v istem sistemu enot, tako kot vse mase. Mase ni treba pretvoriti v kilograme, saj se bodo grami v števcu sčasoma izničili s tistimi v imenovalcu.

Primer izračuna specifične toplote Primer izračuna specifične toplote

Reference

Broncesval SL. (2019, 20. december). B5 | Bronasta bakrova zlitina kositer cink . bronasto. https://www.broncesval.com/bronce/b5-bronce-aleacion-de-cobre-estanio-zinc/

Chang, R. (2002). Fizikalna kemija ( 1. izd.). IZOBRAŽEVANJE MCGRAW HILL.

Chang, R. (2021). Kemija ( 11. izd.). IZOBRAŽEVANJE MCGRAW HILL.

Franco G., A. (2011). Določanje 3 n specifične toplote trdne snovi 3 . Fizika z računalnikom. http://www.sc.ehu.es/sbweb/fisica/estadistica/otros/calorimetro/calorimetro.htm

Specifična toplota kovin . (2020, 29. oktober). sciencealpha. https://sciencealpha.com/es/specific-heat-of-metals/