புள்ளிவிபரத்தில் இருவகைப் பரவல்

புள்ளிவிவரங்களில், தரவுகளின் தொகுப்பை எதிர்கொள்ளும்போது, ​​ஒவ்வொரு மதிப்பும் எவ்வளவு அடிக்கடி தோன்றும் என்பதை நாம் அவதானிக்கலாம். அடிக்கடி தோன்றும் மதிப்பு பயன்முறை எனப்படும். ஆனால், தொகுப்பில் ஒரே அதிர்வெண்ணைப் பகிர்ந்து கொள்ளும் இரண்டு மதிப்புகள் இருக்கும்போது என்ன நடக்கும்? இந்த வழக்கில், நாங்கள் ஒரு இருமுனை விநியோகத்தைக் கையாளுகிறோம்.

இருவகைப் பரவலின் எடுத்துக்காட்டு

இருவகைப் பரவலைப் புரிந்துகொள்வதற்கான எளிதான வழி, அதை மற்ற வகை விநியோகங்களுடன் ஒப்பிடுவதாகும். அதிர்வெண் விநியோகத்தில் பின்வரும் தரவைப் பார்ப்போம்:

1, 1, 1, 2, 2, 2, 2, 3, 4, 5, 5, 6, 6, 6, 7, 7, 7, 8, 10, 10

ஒவ்வொரு எண்ணையும் எண்ணுவதன் மூலம், எண் 2 என்பது அடிக்கடி மீண்டும் மீண்டும் 4 முறை என்று முடிவு செய்யலாம். இந்த விநியோக முறையை நாங்கள் கண்டுபிடித்தோம்.

இந்த முடிவை புதிய விநியோகத்துடன் ஒப்பிடுவோம்:

1, 1, 1, 2, 2, 2, 2, 3, 4, 5, 5, 6, 6, 6, 7, 7, 7, 7, 7, 8, 10, 10, 10, 10, 10

இந்த வழக்கில், 7 மற்றும் 10 எண்கள் அதிக எண்ணிக்கையில் நிகழும் என்பதால், நாம் இருவகைப் பரவல் முன்னிலையில் இருக்கிறோம்.

இருவகைப் பரவலின் தாக்கங்கள்

வாழ்க்கையின் பல அம்சங்களைப் போலவே, உறுப்புகளின் விநியோகத்தில் வாய்ப்பு முக்கிய பங்கு வகிக்கிறது, மேலும் இந்த காரணத்திற்காக புள்ளிவிவர அளவுருக்கள் பயன்படுத்தப்பட வேண்டும், இது தரவு தொகுப்பைப் படிக்கவும், மதிப்புமிக்க தகவல்களை வழங்கும் வடிவங்கள் அல்லது நடத்தைகளை தீர்மானிக்கவும் அனுமதிக்கிறது. விஞ்ஞான ஆர்வத்தின் இயற்கை அல்லது மனித நிகழ்வுகளை ஆழமாக ஆய்வு செய்ய பயன்முறை மற்றும் இடைநிலை ஆகியவற்றுடன் இணைந்து பயன்படுத்தக்கூடிய ஒரு வகையான தகவலை இருவகை விநியோகம் வழங்குகிறது.

கொலம்பியாவில் மழைப்பொழிவு அளவுகள் பற்றிய ஆய்வில் இது போன்றது, இது வடக்கு மண்டலத்திற்கான இருமாதிரி விநியோகத்தை அளித்தது, இதில் கால்டாஸ், ரிசரால்டா, குயின்டியோ, டோலிமா மற்றும் குண்டினமார்கா துறைகள் அடங்கும். இந்த புள்ளியியல் முடிவுகள், கொலம்பிய ஆண்டியன் கார்டில்லெராஸில் உள்ள நிலப்பரப்புகளின் பெரும் பன்முகத்தன்மையை இந்த பிராந்தியங்களின் இயற்கை நிகழ்வுகளில் வடிவங்களை நிறுவுவதில் இருந்து ஆய்வு செய்ய அனுமதிக்கின்றன. இந்த ஆய்வு புள்ளிவிவர விநியோகங்கள் எவ்வாறு ஆராய்ச்சிக்காக நடைமுறையில் பயன்படுத்தப்படுகின்றன என்பதற்கான எடுத்துக்காட்டு.

குறிப்புகள்

ஜரமில்லோ, ஏ. மற்றும் சாவ்ஸ், பி. (2000). கொலம்பியாவில் மழைவீழ்ச்சி விநியோகம் புள்ளியியல் கூட்டமைப்பு மூலம் பகுப்பாய்வு செய்யப்பட்டது. Cenicafé 51(2): 102-11

லெவின், ஆர். & ரூபின், டி. (2004). நிர்வாகத்திற்கான புள்ளிவிவரங்கள். பியர்சன் கல்வி.

மானுவல் நசிஃப். (2020) ஒரே மாதிரி, இருமாதிரி, சீரான முறை. https://www.youtube.com/watch?v=6j-pxEgRZuU&ab_channel=manuelnasif இல் கிடைக்கும்