Homethวิธีคำนวณความร้อนจำเพาะ

วิธีคำนวณความร้อนจำเพาะ

ความร้อนจำเพาะ (C e ) คือปริมาณความร้อนที่ต้องใช้กับมวล 1 หน่วยของวัสดุเพื่อให้อุณหภูมิเพิ่มขึ้นหนึ่งหน่วย เป็นคุณสมบัติทางความร้อนอย่างเข้มข้นของสสาร กล่าวคือ มันไม่ได้ขึ้นอยู่กับขอบเขตของวัสดุหรือปริมาณของมัน แต่ขึ้นอยู่กับองค์ประกอบของมันเท่านั้น ในแง่นี้ เป็นคุณสมบัติเฉพาะที่มีความสำคัญอย่างยิ่งในการพิจารณาการใช้งานที่เป็นไปได้ของวัสดุแต่ละชนิด และช่วยในการกำหนดพฤติกรรมทางความร้อนของสารบางส่วนเมื่อสัมผัสกับร่างกายหรือสื่อที่มีอุณหภูมิต่างกัน

จากมุมมองหนึ่ง เราสามารถพูดได้ว่าความร้อนจำเพาะสอดคล้องกับความจุความร้อนแบบเข้มข้น (C) ซึ่งกำหนดเป็นปริมาณความร้อนที่ต้องป้อนให้กับระบบเพื่อเพิ่มอุณหภูมิหนึ่งหน่วย นอกจากนี้ยังสามารถเข้าใจได้ว่าเป็นค่าคงที่ของสัดส่วนระหว่างความจุความร้อนของระบบ (ร่างกาย สสาร ฯลฯ) และมวลของมัน

ค่าความร้อนจำเพาะของสสารขึ้นอยู่กับการให้ความร้อน (หรือการทำให้เย็น) ที่ความดันคงที่หรือที่ปริมาตรคงที่ สิ่งนี้ทำให้เกิดความร้อนจำเพาะสองแบบสำหรับแต่ละสาร ได้แก่ ความร้อนจำเพาะที่ความดันคงที่ (C P ) และความร้อนจำเพาะที่ปริมาตรคงที่ (C V ) อย่างไรก็ตาม ความแตกต่างสามารถเห็นได้ในก๊าซเท่านั้น ดังนั้นสำหรับของเหลวและของแข็ง เรามักจะพูดถึงความร้อนจำเพาะแบบแห้งเท่านั้น

สูตรความร้อนเฉพาะ

เรารู้จากประสบการณ์ว่าความจุความร้อนของร่างกายเป็นสัดส่วนกับมวล นั่นคือ

ตัวอย่างการคำนวณความร้อนจำเพาะ

ดังที่เราได้กล่าวถึงในหัวข้อที่แล้ว ความร้อนจำเพาะแสดงถึงค่าคงที่ของสัดส่วนระหว่างตัวแปรทั้งสองนี้ ดังนั้นความสัมพันธ์ของสัดส่วนตามสัดส่วนข้างต้นสามารถเขียนได้ในรูปของสมการต่อไปนี้:

ตัวอย่างการคำนวณความร้อนจำเพาะ

เราสามารถแก้สมการนี้เพื่อให้ได้นิพจน์สำหรับความร้อนจำเพาะ:

ตัวอย่างการคำนวณความร้อนจำเพาะ

ในทางกลับกัน เรารู้ว่าความจุความร้อนคือค่าคงที่ของสัดส่วนระหว่างความร้อน (q) ที่จำเป็นต่อการเพิ่มอุณหภูมิของระบบเป็นจำนวน ΔT และอุณหภูมิที่เพิ่มขึ้นดังกล่าว กล่าวอีกนัยหนึ่ง เรารู้ว่า q = C * ΔT เมื่อรวมสมการนี้เข้ากับสมการความจุความร้อนที่แสดงด้านบน เราจะได้รับ:

ตัวอย่างการคำนวณความร้อนจำเพาะ

การแก้สมการนี้เพื่อหาความร้อนจำเพาะ เราได้สมการที่สองสำหรับมัน:

ตัวอย่างการคำนวณความร้อนจำเพาะ

หน่วยความร้อนจำเพาะ

สมการสุดท้ายที่ได้รับสำหรับความร้อนจำเพาะแสดงว่าหน่วยของตัวแปรนี้คือ [q][m] -1 [ΔT] -1นั่นคือ หน่วยความร้อนเหนือหน่วยมวลและอุณหภูมิ ขึ้นอยู่กับระบบของหน่วยที่คุณกำลังทำงาน หน่วยเหล่านี้สามารถ:

ระบบหน่วย หน่วยความร้อนจำเพาะ ระบบสากล J.kg -1 .K -1ซึ่งเทียบเท่ากับ am 2 ⋅K − 1 ⋅s − 2 ระบบจักรวรรดิ BTU⋅lb − 1 ⋅°F − 1 แคลอรี่ cal.g -1 .°C -1ซึ่งเทียบเท่ากับ Cal.kg -1 .°C -1 หน่วยอื่น ๆ kJ.kg -1 .K -1

หมายเหตุ:เมื่อใช้หน่วยเหล่านี้ สิ่งสำคัญคือต้องแยกความแตกต่างระหว่างแคลและแคล อย่างแรกคือแคลอรีปกติ (บางครั้งเรียกว่าแคลอรีขนาดเล็กหรือกรัมแคลอรี) ซึ่งสอดคล้องกับปริมาณความร้อนที่ต้องใช้ในการเพิ่มอุณหภูมิของน้ำ 1 กรัม ในขณะที่ Cal (ด้วยตัวพิมพ์ใหญ่) เป็นหน่วยเทียบเท่ากับ 1,000 cal หรือ 1 kcal เหมือนกันคืออะไร หน่วยความร้อนสุดท้ายนี้ใช้ทุกวันในวิทยาศาสตร์สุขภาพโดยเฉพาะในด้านโภชนาการ ในบริบทนี้ เป็นหน่วยที่เป็นเลิศซึ่งใช้เพื่อแสดงถึงปริมาณพลังงานที่มีอยู่ในอาหาร (เมื่อเราพูดถึงแคลอรีในบริบทของอาหาร เรามักหมายถึง Cal ไม่ใช่มะนาว)

ตัวอย่างโจทย์การคำนวณความร้อนจำเพาะ

ด้านล่างนี้คือปัญหาที่แก้ไขแล้ว 2 ข้อที่เป็นตัวอย่างทั้งกระบวนการคำนวณความร้อนจำเพาะสำหรับสารบริสุทธิ์และสำหรับส่วนผสมของสารบริสุทธิ์ที่เราทราบความร้อนจำเพาะ

ปัญหาที่ 1 การคำนวณความร้อนจำเพาะของสารบริสุทธิ์

คำชี้แจง:คุณต้องการกำหนดองค์ประกอบของตัวอย่างโลหะเงินที่ไม่รู้จัก สงสัยว่าอาจเป็นเงิน อะลูมิเนียม หรือทองคำขาว ปริมาณความร้อนที่ต้องใช้เพื่อให้ความร้อนแก่ตัวอย่างโลหะ 10.0-g จากอุณหภูมิ 25.0°C จนถึงจุดเดือดปกติของน้ำ นั่นคือ 100.0°C จะได้รับค่าเป็น 41.92 แคล. รู้ว่าความร้อนจำเพาะของเงิน อะลูมิเนียม และแพลทินัมคือ 0.234 kJ.kg -1 .K -1 , 0.897 kJ.kg -1 .K -1และ 0.129 kJ.kg -1 .K -1ตามลำดับ จงหาว่าโลหะชนิดใด ตัวอย่างทำจาก.

วิธีการแก้

สิ่งที่โจทย์ถามคือการระบุวัสดุที่ใช้ทำวัตถุ เนื่องจากความร้อนจำเพาะเป็นสมบัติเข้มข้น จึงเป็นลักษณะเฉพาะของวัสดุแต่ละชนิด ดังนั้นในการระบุความร้อนจำเพาะ จึงเพียงพอที่จะระบุความร้อนจำเพาะของมันแล้วเปรียบเทียบกับค่าที่ทราบของโลหะที่ต้องสงสัย

การหาค่าความร้อนจำเพาะในกรณีนี้ทำได้โดยใช้สามขั้นตอนง่ายๆ:

ขั้นตอนที่ #1: ดึงข้อมูลทั้งหมดจากคำสั่งและดำเนินการแปลงหน่วยที่เกี่ยวข้อง

เช่นเดียวกับปัญหาใดๆ สิ่งแรกที่เราต้องการคือการจัดระเบียบข้อมูลเพื่อให้พร้อมใช้เมื่อจำเป็น นอกจากนี้ การดำเนินการแปลงหน่วยตั้งแต่ต้นจะทำให้เราไม่ลืมมันในภายหลัง และยังทำให้การคำนวณง่ายขึ้นในขั้นตอนต่อไปนี้

ในกรณีนี้ ข้อความจะแสดงมวลของตัวอย่าง อุณหภูมิเริ่มต้นและอุณหภูมิสุดท้ายหลังกระบวนการให้ความร้อน และปริมาณความร้อนที่ต้องใช้ในการให้ความร้อนแก่ตัวอย่าง นอกจากนี้ยังให้ความร้อนเฉพาะของโลหะที่เป็นตัวเลือกทั้งสามชนิด ในแง่ของหน่วย เราสามารถสังเกตได้ว่าความร้อนจำเพาะมีหน่วยเป็น kJ.kg -1 .K .1แต่มวล อุณหภูมิ และความร้อนมีหน่วยเป็น g, °C และแคลตามลำดับ เราต้องแปลงหน่วยให้ทุกอย่างอยู่ในระบบเดียวกัน การแปลงมวล อุณหภูมิ และความร้อนแบบแยกจากกันง่ายกว่าการแปลงหน่วยสารประกอบของความร้อนจำเพาะสามครั้ง ดังนั้นจะเป็นเส้นทางที่เราจะปฏิบัติตาม:

ตัวอย่างการคำนวณความร้อนจำเพาะ ตัวอย่างการคำนวณความร้อนจำเพาะ ตัวอย่างการคำนวณความร้อนจำเพาะ ตัวอย่างการคำนวณความร้อนจำเพาะ

ขั้นตอนที่ 2: ใช้สมการเพื่อคำนวณความร้อนจำเพาะ

ตอนนี้เรามีข้อมูลทั้งหมดที่ต้องการแล้ว สิ่งที่เราต้องทำคือใช้สมการที่เหมาะสมเพื่อคำนวณความร้อนจำเพาะ จากข้อมูลที่เรามี เราจะใช้สมการที่สองสำหรับ Ce ที่แสดงด้านบน

ตัวอย่างการคำนวณความร้อนจำเพาะ ตัวอย่างการคำนวณความร้อนจำเพาะ

ขั้นตอนที่ #3: เปรียบเทียบความร้อนจำเพาะของตัวอย่างกับความร้อนจำเพาะที่ทราบเพื่อระบุวัสดุ

เมื่อเปรียบเทียบความร้อนจำเพาะที่ได้รับจากตัวอย่างของเรากับโลหะที่เป็นตัวเลือกสามชนิด เราสังเกตเห็นว่าความร้อนที่คล้ายกับความร้อนมากที่สุดคือเงิน ด้วยเหตุผลนี้ หากมีเพียงโลหะเงิน อะลูมิเนียม และแพลทินัมที่เป็นตัวเลือกเท่านั้น เราสรุปได้ว่าตัวอย่างประกอบด้วยเงิน

ปัญหาที่ 2 การคำนวณความร้อนจำเพาะของส่วนผสมของสารบริสุทธิ์

คำชี้แจง:ค่าความร้อนจำเพาะเฉลี่ยของโลหะผสมที่มีทองแดง 85% สังกะสี 5% ดีบุก 5% และตะกั่ว 5% จะเป็นเท่าใด ความร้อนจำเพาะของโลหะแต่ละชนิดคือ C e, Cu = 385 J.kg -1 .K -1 ; C อี, สังกะสี =381 J.กก . -1 .K -1 ; C e, Sn = 230 J.kg -1 .K -1 ; C e, Pb = 130 J.kg -1 .K -1 .

วิธีการแก้

นี่เป็นปัญหาที่แตกต่างออกไปเล็กน้อยซึ่งต้องใช้ความคิดสร้างสรรค์เพิ่มขึ้นอีกเล็กน้อย เมื่อเรามีวัสดุหลายชนิดผสมกัน คุณสมบัติทางความร้อนและคุณสมบัติอื่นๆ จะขึ้นอยู่กับองค์ประกอบเฉพาะ และโดยทั่วไปจะแตกต่างจากคุณสมบัติของส่วนประกอบบริสุทธิ์

เนื่องจากความร้อนจำเพาะเป็นสมบัติเข้มข้น จึงไม่ใช่ปริมาณเพิ่ม ซึ่งหมายความว่าเราไม่สามารถเพิ่มความร้อนจำเพาะเพื่อให้ได้ความร้อนจำเพาะทั้งหมดสำหรับส่วนผสม อย่างไรก็ตาม สารเติมแต่งคือความจุความร้อนรวม เนื่องจากเป็นคุณสมบัติที่กว้างขวาง

ด้วยเหตุผลนี้ เราสามารถพูดได้ว่า ในกรณีของโลหะผสมที่นำเสนอ ความจุความร้อนรวมของโลหะผสมจะเป็นผลรวมของความจุความร้อนของส่วนทองแดง สังกะสี ดีบุก และตะกั่ว นั่นคือ:

ตัวอย่างการคำนวณความร้อนจำเพาะ

อย่างไรก็ตาม ในแต่ละกรณี ความจุความร้อนจะสอดคล้องกับผลคูณระหว่างมวลและความร้อนจำเพาะ ดังนั้นสมการนี้สามารถเขียนใหม่เป็น:

ตัวอย่างการคำนวณความร้อนจำเพาะ

โดยที่ C e alแสดงถึงความร้อนจำเพาะเฉลี่ยของโลหะผสม (โปรดทราบว่าการพูดว่าความร้อนจำเพาะทั้งหมดไม่ถูกต้อง) นั่นคือสิ่งไม่รู้ที่เราต้องการค้นหา เนื่องจากคุณสมบัตินี้เข้มข้น การคำนวณจะไม่ขึ้นอยู่กับจำนวนตัวอย่างที่เรามี จากมุมมองนี้ เราสามารถสรุปได้ว่าเรามีโลหะผสม 100 กรัม ซึ่งในกรณีนี้มวลของส่วนประกอบแต่ละอย่างจะเท่ากับเปอร์เซ็นต์ตามลำดับ เราได้รับข้อมูลทั้งหมดที่จำเป็นสำหรับการคำนวณความร้อนจำเพาะเฉลี่ย

ตัวอย่างการคำนวณความร้อนจำเพาะ

ตอนนี้เราแทนค่าที่ทราบและดำเนินการคำนวณ เพื่อความง่าย หน่วยจะถูกละเว้นเมื่อแทนค่า เราทำได้เพราะความร้อนจำเพาะทั้งหมดอยู่ในระบบหน่วยเดียวกัน เช่นเดียวกับมวลทั้งหมด ไม่จำเป็นต้องแปลงมวลเป็นกิโลกรัม เนื่องจากกรัมในตัวเศษจะตัดกับน้ำหนักในตัวส่วนในที่สุด

ตัวอย่างการคำนวณความร้อนจำเพาะ ตัวอย่างการคำนวณความร้อนจำเพาะ

อ้างอิง

บรอนเซสวัล เอสแอล (2562, 20 ธันวาคม). B5 | บรอนซ์ โลหะผสมทองแดง ดีบุก สังกะสี . บรอนซ์วัล https://www.broncesval.com/bronce/b5-bronce-aleacion-de-cobre-estanio-zinc/

ช้าง ร. (2545). เคมีเชิงฟิสิกส์(ครั้งที่ 1 ) MCGRAW HILL การศึกษา

ช้าง ร. (2564). เคมี( 11th ed.). MCGRAW HILL การศึกษา

Franco G., A. (2011). การ หาค่า3 n ของความร้อนจำเพาะของของแข็ง3 . ฟิสิกส์กับคอมพิวเตอร์. http://www.sc.ehu.es/sbweb/fisica/estadistica/otros/calorimetro/calorimetro.htm

ความร้อนจำเพาะ ของโลหะ (2563, 29 ตุลาคม). วิทยาศาสตร์ https://sciencealpha.com/es/specific-heat-of-metals/