HomeukЯк розрахувати питому теплоємність

Як розрахувати питому теплоємність

Питома теплоємність (C e ) — це кількість теплоти, яку потрібно прикласти до одиниці маси матеріалу, щоб підвищити його температуру на одну одиницю . Це інтенсивна термічна властивість речовини, тобто вона не залежить від розміру матеріалу чи його кількості, а лише від його складу. У цьому сенсі це характерна властивість, яка має велике значення для визначення можливих застосувань кожного матеріалу, і яка допомагає визначити частину теплової поведінки речовин, коли вони контактують з тілами або середовищами, які знаходяться при різних температурах.

З певної точки зору ми можемо сказати, що питома теплоємність відповідає інтенсивній версії теплоємності (C), визначаючи її як кількість тепла, яку необхідно надати системі, щоб підвищити її температуру на одиницю. Його також можна розуміти як константу пропорційності між теплоємністю системи (тіла, речовини тощо) та її масою.

Величина питомої теплоємності речовини залежить від того, при постійному тиску чи при постійному об’ємі здійснюється нагрівання (чи охолодження). Це призводить до двох питомих теплоємностей для кожної речовини, а саме питомої теплоємності при постійному тиску (C P ) і питомої теплоємності при постійному об’ємі (C V ). Однак різницю можна побачити лише в газах, тому для рідин і твердих речовин ми зазвичай говоримо лише про суху питому теплоємність.

формула питомої теплоємності

З досвіду ми знаємо, що теплоємність тіла пропорційна його масі, тобто

Приклад розрахунку питомої теплоємності

Як ми зазначали в попередньому розділі, питома теплоємність представляє константу пропорційності між цими двома змінними, тому наведену вище пропорційну залежність можна записати у вигляді наступного рівняння:

Приклад розрахунку питомої теплоємності

Ми можемо розв’язати це рівняння, щоб отримати вираз для питомої теплоємності:

Приклад розрахунку питомої теплоємності

З іншого боку, ми знаємо, що теплоємність — це константа пропорційності між теплотою (q), яка необхідна для підвищення температури системи на величину ΔT, і зазначеним збільшенням температури. Іншими словами, ми знаємо, що q = C * ΔT. Поєднавши це рівняння з рівнянням теплоємності, показано вище, ми отримаємо:

Приклад розрахунку питомої теплоємності

Розв’язуючи це рівняння для знаходження питомої теплоємності, ми отримуємо для нього друге рівняння:

Приклад розрахунку питомої теплоємності

Питомі теплові одиниці

Останнє рівняння, отримане для питомої теплоємності, показує, що одиницями цієї змінної є [q][m] -1 [ΔT] -1 , тобто одиниці тепла над одиницями маси та температури. Залежно від системи підрозділів, у яких ви працюєте, ці підрозділи можуть бути:

Система одиниць Питомі теплоємні одиниці Міжнародна система Дж.кг -1 .K -1 , що еквівалентно am 2 ⋅K − 1 ⋅s − 2 імперська система BTU⋅lb − 1 ⋅°F − 1 калорій кал.г -1 .°C -1 , що еквівалентно кал.кг -1 .°C -1 інші підрозділи кДж.кг -1 .K -1

ПРИМІТКА. Використовуючи ці одиниці, важливо розрізняти калорії та калорії. Перша – це нормальна калорія (іноді її називають малою калорією або грамкалорією), яка відповідає кількості тепла, необхідному для підвищення температури 1 г води, тоді як Кал (з великої літери) — одиниця, еквівалентна 1000 кал, або, що те саме, 1 ккал. Ця остання одиниця тепла використовується щодня в науках про здоров’я, особливо в області харчування. У цьому контексті це одиниця par excellence, яка використовується для представлення кількості енергії, присутньої в їжі (коли ми говоримо про калорії в контексті їжі, ми майже завжди маємо на увазі калорії, а не вапно).

Приклади конкретних задач на розрахунок теплоємності

Нижче наведено дві розв’язані задачі, які ілюструють як процес обчислення питомої теплоємності для чистої речовини, так і для суміші чистих речовин, питома теплоємність якої відома.

Задача 1: Розрахунок питомої теплоємності чистої речовини

Твердження: Ви хочете визначити склад зразка невідомого металу срібла. Є підозри, що це може бути срібло, алюміній або платина. Щоб визначити, що це таке, вимірюють кількість теплоти, необхідну для нагрівання зразка металу вагою 10,0 г від температури 25,0 °C до нормальної температури кипіння води, тобто 100,0 °C. 41,92 кал. Знаючи, що питома теплоємність срібла, алюмінію і платини становить 0,234 кДж.кг -1.К -1 , 0,897 кДж.кг -1.К -1 і 0,129 кДж.кг -1.К -1 , відповідно , визначте, який метал виготовлений зразок.

Рішення

У задачі потрібно визначити матеріал, з якого зроблено об’єкт. Оскільки питома теплоємність є інтенсивною властивістю, вона характерна для кожного матеріалу, тому для її ідентифікації достатньо визначити його питому теплоємність, а потім порівняти з відомими значеннями підозрюваних металів.

Визначення питомої теплоємності в цьому випадку здійснюється за допомогою трьох простих кроків:

Крок №1: витягніть усі дані з оператора та виконайте відповідні перетворення одиниць

Як і в будь-якій проблемі, перше, що нам потрібно, це впорядкувати дані, щоб мати їх під рукою, коли це буде потрібно. Крім того, виконання перетворень одиниць із самого початку не дасть нам забути про це пізніше, а також спростить обчислення на наступних кроках.

У цьому випадку у звіті вказується маса зразка, початкова та кінцева температури після процесу нагрівання, а також кількість тепла, необхідного для нагрівання зразка. Він також дає питому теплоємність трьох потенційних металів. З точки зору одиниць ми можемо зауважити, що питомі теплоємності виражені в кДж.кг -1.K .1 , але маса, температури та теплота виражені в г, °C і кал відповідно. Потім ми повинні трансформувати одиниці так, щоб усе було в одній системі. Легше перетворити масу, температуру та теплоту окремо, ніж тричі трансформувати складені одиниці питомої теплоємності, тому ми будемо слідувати таким шляхом:

Приклад розрахунку питомої теплоємності Приклад розрахунку питомої теплоємності Приклад розрахунку питомої теплоємності Приклад розрахунку питомої теплоємності

Крок №2: Використовуйте рівняння для розрахунку питомої теплоємності

Тепер, коли ми маємо всі необхідні дані, все, що нам потрібно зробити, це використати відповідне рівняння для розрахунку питомої теплоти. Враховуючи дані, які ми маємо, ми будемо використовувати друге рівняння для Ce, представлене вище.

Приклад розрахунку питомої теплоємності Приклад розрахунку питомої теплоємності

Крок №3: порівняйте питому теплоємність зразка з відомою питомою теплоємністю, щоб ідентифікувати матеріал

Порівнюючи питому теплоємність, отриману для нашого зразка, з трьома металами-кандидатами, ми помічаємо, що найбільш схожим на нього є срібло. З цієї причини, якщо єдиними кандидатами є метали срібло, алюміній і платина, ми робимо висновок, що зразок складається зі срібла.

Задача 2: Розрахунок питомої теплоємності суміші чистих речовин

Твердження: якою буде середня питома теплоємність сплаву, що містить 85 % міді, 5 % цинку, 5 % олова і 5 % свинцю? Питома теплоємність кожного металу C e, Cu = 385 Дж.кг -1 .K -1 ; C e, Zn =381 Дж.кг -1 .K -1 ; C e, Sn = 230 Дж.кг -1 .K -1 ; C e, Pb = 130 Дж.кг -1 .K -1 .

Рішення

Це дещо інша проблема, яка вимагає трохи більше креативності. Коли ми маємо суміші різних матеріалів, термічні та інші властивості залежатимуть від конкретного складу і, загалом, відрізнятимуться від властивостей чистих компонентів.

Оскільки питома теплоємність є інтенсивною властивістю, вона не є додатковою величиною, що означає, що ми не можемо додати питому теплоємність, щоб отримати загальну питому теплоємність для суміші. Однак додатковим є загальна теплоємність, оскільки це велика властивість.

З цієї причини можна сказати, що у випадку представленого сплаву загальна теплоємність сплаву буде сумою теплоємностей частин міді, цинку, олова та свинцю, тобто:

Приклад розрахунку питомої теплоємності

Однак у кожному випадку теплоємність відповідає добутку маси на питому теплоємність, тому це рівняння можна переписати так:

Приклад розрахунку питомої теплоємності

Де C e al представляє середню питому теплоємність сплаву (зауважте, що неправильно говорити про загальну питому теплоємність), тобто невідоме, яке ми хочемо знайти. Оскільки ця властивість є інтенсивною, її розрахунок не залежатиме від кількості вибірки, яку ми маємо. З огляду на це можна вважати, що ми маємо 100 г сплаву, і в цьому випадку маси кожного з компонентів будуть дорівнювати їхнім відповідним відсоткам. Припускаючи це, ми отримуємо всі дані, необхідні для розрахунку середньої питомої теплоємності.

Приклад розрахунку питомої теплоємності

Тепер підставляємо відомі значення і проводимо розрахунок. Для простоти одиниці вимірювання ігноруватимуться під час заміни значень. Ми можемо зробити це лише тому, що всі питомі теплоємності знаходяться в одній системі одиниць, як і всі маси. Немає необхідності переводити маси в кілограми, оскільки грами в чисельнику згодом скорочуються з грамами в знаменнику.

Приклад розрахунку питомої теплоємності Приклад розрахунку питомої теплоємності

Список літератури

Broncesval SL. (2019, 20 грудня). B5 | Бронза, мідний сплав, олово, цинк . бронзовий. https://www.broncesval.com/bronce/b5-bronce-aleacion-de-cobre-estanio-zinc/

Чанг, Р. (2002). Фізична хімія ( 1- е вид.). ОСВІТА MCGRAW HILL.

Чанг, Р. (2021). Хімія ( 11- е вид.). ОСВІТА MCGRAW HILL.

Франко Г., А. (2011). Визначення 3 n питомої теплоємності твердого тіла 3 . Фізика з комп’ютером. http://www.sc.ehu.es/sbweb/fisica/estadistica/otros/calorimetro/calorimetro.htm

Питома теплоємність металів . (2020, 29 жовтня). sciencealpha. https://sciencealpha.com/es/specific-heat-of-metals/