Homeurمخصوص حرارت کا حساب کیسے لگائیں۔

مخصوص حرارت کا حساب کیسے لگائیں۔

مخصوص حرارت (C e ) حرارت کی وہ مقدار ہے جسے کسی مادے کے ایک یونٹ ماس پر لاگو کیا جانا چاہیے تاکہ اس کے درجہ حرارت کو ایک یونٹ تک بڑھایا جا سکے ۔ یہ مادے کی ایک گہری تھرمل خاصیت ہے، یعنی یہ مواد کی حد یا اس کی مقدار پر منحصر نہیں ہے، بلکہ صرف اس کی ساخت پر منحصر ہے۔ اس لحاظ سے، یہ ایک خصوصیت کی خاصیت ہے جو ہر مواد کے ممکنہ استعمال کا تعین کرنے کے لیے بہت اہمیت رکھتی ہے، اور یہ مادوں کے تھرمل رویے کے حصے کا تعین کرنے میں مدد کرتا ہے جب وہ مختلف درجہ حرارت پر موجود جسموں یا ذرائع ابلاغ کے ساتھ رابطے میں آتے ہیں۔

ایک خاص نقطہ نظر سے ہم یہ کہہ سکتے ہیں کہ مخصوص حرارت گرمی کی گنجائش (C) کے گہرے ورژن سے مطابقت رکھتی ہے، اسے گرمی کی مقدار کے طور پر بیان کرتے ہوئے جو نظام کو اس کے درجہ حرارت کو ایک یونٹ تک بڑھانے کے لیے فراہم کی جانی چاہیے۔ اسے کسی نظام کی حرارت کی گنجائش (جسم، مادہ وغیرہ) اور اس کے بڑے پیمانے کے درمیان تناسب کے مستقل کے طور پر بھی سمجھا جا سکتا ہے۔

کسی مادے کی مخصوص حرارت کی قدر کا انحصار اس بات پر ہوتا ہے کہ حرارت (یا ٹھنڈک) مستقل دباؤ پر کی جاتی ہے یا مستقل حجم پر۔ یہ ہر مادہ کے لیے دو مخصوص حرارتوں کو جنم دیتا ہے، یعنی مستقل دباؤ پر مخصوص حرارت (C P ) اور مستقل حجم (C V ) پر مخصوص حرارت۔ تاہم، فرق صرف گیسوں میں دیکھا جا سکتا ہے، لہذا مائع اور ٹھوس کے لیے ہم عام طور پر صرف خشک مخصوص حرارت کے بارے میں بات کرتے ہیں۔

مخصوص گرمی کا فارمولا

ہم تجربے سے جانتے ہیں کہ کسی جسم کی حرارت کی صلاحیت اس کے کمیت کے متناسب ہے، یعنی کہ

مخصوص حرارت کے حساب کتاب کی مثال

جیسا کہ ہم نے پچھلے حصے میں ذکر کیا ہے، مخصوص حرارت ان دو متغیروں کے درمیان تناسب کی مستقل نمائندگی کرتی ہے، اس لیے مندرجہ بالا تناسبی تعلق کو درج ذیل مساوات کی شکل میں لکھا جا سکتا ہے:

مخصوص حرارت کے حساب کتاب کی مثال

ہم مخصوص حرارت کے لیے اظہار حاصل کرنے کے لیے اس مساوات کو حل کر سکتے ہیں:

مخصوص حرارت کے حساب کتاب کی مثال

دوسری طرف، ہم جانتے ہیں کہ حرارت کی گنجائش حرارت (q) کے درمیان تناسب کی مستقل ہے جو کسی نظام کے درجہ حرارت کو ΔT کی مقدار سے بڑھانے کے لیے درکار ہوتی ہے اور کہا جاتا ہے کہ درجہ حرارت میں اضافہ۔ دوسرے الفاظ میں، ہم جانتے ہیں کہ q = C * ΔT. اس مساوات کو اوپر دکھائی گئی حرارت کی گنجائش کی مساوات کے ساتھ ملا کر، ہمیں ملتا ہے:

مخصوص حرارت کے حساب کتاب کی مثال

مخصوص حرارت کو تلاش کرنے کے لیے اس مساوات کو حل کرتے ہوئے، ہم اس کے لیے دوسری مساوات حاصل کرتے ہیں:

مخصوص حرارت کے حساب کتاب کی مثال

مخصوص حرارتی یونٹس

مخصوص حرارت کے لیے حاصل کردہ آخری مساوات سے پتہ چلتا ہے کہ اس متغیر کی اکائیاں ہیں [q][m] -1 [ΔT] -1 ، یعنی حرارت کی اکائیاں ماس اور درجہ حرارت کی اکائیوں پر۔ یونٹس کے نظام پر منحصر ہے جس میں آپ کام کر رہے ہیں، یہ یونٹس ہو سکتے ہیں:

یونٹ سسٹم مخصوص حرارتی یونٹ بین الاقوامی نظام J.kg -1 .K -1 جو am 2 ⋅K − 1 ⋅s −2 کے برابر ہے سامراجی نظام BTU⋅lb − 1 ⋅°F − 1 کیلوریز cal.g -1 .°C -1 جو Cal.kg -1 . °C -1 کے برابر ہے دیگر یونٹس kJ.kg -1 .K -1

نوٹ: ان اکائیوں کا استعمال کرتے وقت کیل اور کیل کے درمیان فرق کرنا ضروری ہے۔ پہلی عام کیلوری ہے (جسے بعض اوقات چھوٹی کیلوری یا گرام کیلوری بھی کہا جاتا ہے)، 1 گرام پانی کے درجہ حرارت کو بڑھانے کے لیے درکار حرارت کی مقدار کے مطابق، جبکہ کیل (کیپیٹل لیٹر کے ساتھ) ایک یونٹ ہے جو 1,000 کیلوری کے برابر ہے، یا، وہی کیا ہے، 1 kcal۔ گرمی کی یہ آخری اکائی روزانہ صحت سائنس میں خاص طور پر غذائیت کے شعبے میں استعمال ہوتی ہے۔ اس تناظر میں، یہ وہ اکائی ہے جو کھانے میں موجود توانائی کی مقدار کو ظاہر کرنے کے لیے استعمال ہوتی ہے (جب ہم خوراک کے تناظر میں کیلوریز کے بارے میں بات کرتے ہیں، تو ہمارا مطلب تقریباً ہمیشہ کیل ہوتا ہے نہ کہ چونا)۔

مخصوص حرارت کے حساب کتاب کے مسائل کی مثالیں۔

ذیل میں دو حل شدہ مسائل ہیں جو ایک خالص مادہ کے لیے مخصوص حرارت اور خالص مادوں کے مرکب کے لیے جس میں ہم مخصوص حرارت کو جانتے ہیں، دونوں کے لیے مخصوص حرارت کا حساب لگانے کے عمل کی مثال دیتے ہیں۔

مسئلہ 1: خالص مادہ کی مخصوص حرارت کا حساب

بیان: آپ چاندی کی نامعلوم دھات کے نمونے کی ساخت کا تعین کرنا چاہتے ہیں۔ شبہ ہے کہ یہ چاندی، ایلومینیم یا پلاٹینم ہو سکتا ہے۔ یہ معلوم کرنے کے لیے کہ یہ کیا ہے، دھات کے 10.0-g نمونے کو 25.0 ° C کے درجہ حرارت سے پانی کے عام ابلتے مقام تک، یعنی 100.0 ° C تک گرم کرنے کے لیے درکار حرارت کی مقدار کی پیمائش کی جاتی ہے۔ 41.92 کیلوری یہ جانتے ہوئے کہ چاندی، ایلومینیم اور پلاٹینم کی مخصوص حرارتیں بالترتیب 0.234 kJ.kg -1 .K -1 , 0.897 kJ.kg -1 .K -1 اور 0.129 kJ.kg -1 .K -1 ہیں، تعین کریں کہ کون سی دھات ہے نمونہ بنایا گیا ہے.

حل

مسئلہ جو پوچھتا ہے وہ اس مواد کی شناخت کرنا ہے جس سے اعتراض بنایا گیا ہے۔ چونکہ مخصوص حرارت ایک گہری خاصیت ہے، اس لیے یہ ہر مواد کی خصوصیت ہے، اس لیے اسے پہچاننے کے لیے اس کی مخصوص حرارت کا تعین کرنا اور پھر مشتبہ دھاتوں کی معلوم قدروں سے موازنہ کرنا کافی ہے۔

اس معاملے میں مخصوص حرارت کا تعین تین آسان مراحل کے ذریعے کیا جاتا ہے:

مرحلہ نمبر 1: بیان سے تمام ڈیٹا نکالیں اور متعلقہ یونٹ کی تبدیلیوں کو انجام دیں۔

جیسا کہ کسی بھی مسئلے میں، ہمیں سب سے پہلے جس چیز کی ضرورت ہے وہ یہ ہے کہ ضرورت پڑنے پر ڈیٹا کو ہاتھ میں رکھنے کے لیے اسے منظم کریں۔ اس کے علاوہ، شروع سے یونٹ کی تبدیلیوں کو انجام دینے سے ہم اسے بعد میں بھولنے سے روکیں گے اور درج ذیل مراحل میں حسابات کو بھی آسان بنا دیں گے۔

اس صورت میں، بیان نمونے کے بڑے پیمانے، حرارتی عمل کے بعد ابتدائی اور آخری درجہ حرارت، اور نمونے کو گرم کرنے کے لیے درکار حرارت کی مقدار دیتا ہے۔ یہ تین امیدوار دھاتوں کی مخصوص حرارت بھی دیتا ہے۔ اکائیوں کے لحاظ سے، ہم نوٹ کر سکتے ہیں کہ مخصوص حرارت kJ.kg -1 .K .1 میں ہیں ، لیکن کمیت، درجہ حرارت اور حرارت بالترتیب g، °C، اور cal میں ہیں۔ پھر ہمیں یونٹوں کو تبدیل کرنا ہوگا تاکہ سب کچھ ایک ہی نظام میں ہو۔ کمیت، درجہ حرارت اور حرارت کو الگ الگ تبدیل کرنا اس سے آسان ہے کہ مخصوص حرارت کی مرکب اکائیوں کو تین بار تبدیل کیا جائے، اس لیے یہ وہ راستہ ہوگا جس پر ہم چلیں گے:

مخصوص حرارت کے حساب کتاب کی مثال مخصوص حرارت کے حساب کتاب کی مثال مخصوص حرارت کے حساب کتاب کی مثال مخصوص حرارت کے حساب کتاب کی مثال

مرحلہ نمبر 2: مخصوص حرارت کا حساب لگانے کے لیے مساوات کا استعمال کریں۔

اب جب کہ ہمارے پاس وہ تمام ڈیٹا موجود ہے جس کی ہمیں ضرورت ہے، ہمیں صرف مخصوص حرارت کا حساب لگانے کے لیے مناسب مساوات استعمال کرنے کی ضرورت ہے۔ ہمارے پاس موجود ڈیٹا کو دیکھتے ہوئے، ہم اوپر پیش کردہ Ce کے لیے دوسری مساوات استعمال کریں گے۔

مخصوص حرارت کے حساب کتاب کی مثال مخصوص حرارت کے حساب کتاب کی مثال

مرحلہ #3: مواد کی شناخت کے لیے نمونے کی مخصوص حرارت کا معلوم مخصوص حرارت سے موازنہ کریں۔

ہمارے نمونے کے لیے حاصل کی گئی مخصوص حرارت کا موازنہ تین امیدوار دھاتوں کے ساتھ کرتے وقت، ہم دیکھتے ہیں کہ جو سب سے زیادہ مشابہت رکھتا ہے وہ چاندی ہے۔ اس وجہ سے، اگر صرف امیدوار دھاتیں چاندی، ایلومینیم، اور پلاٹینیم ہیں، تو ہم یہ نتیجہ اخذ کرتے ہیں کہ نمونہ چاندی پر مشتمل ہے۔

مسئلہ 2: خالص مادوں کے مرکب کی مخصوص حرارت کا حساب

بیان: کسی مرکب کی اوسط مخصوص حرارت کیا ہوگی جس میں 85% تانبا، 5% زنک، 5% ٹن اور 5% لیڈ ہو؟ ہر دھات کی مخصوص حرارتیں ہیں، C e، Cu = 385 J.kg -1 .K -1 ; C e, Zn =381 J.kg -1 .K -1 ; C e, Sn = 230 J.kg -1 .K -1 ; C e، Pb = 130 J.kg -1 .K -1 .

حل

یہ ایک قدرے مختلف مسئلہ ہے جس کے لیے کچھ زیادہ تخلیقی صلاحیتوں کی ضرورت ہے۔ جب ہمارے پاس مختلف مادوں کا مرکب ہوتا ہے، تو حرارتی خصوصیات اور دیگر خواص خاص مرکب پر منحصر ہوں گے اور عام طور پر، خالص اجزاء کی خصوصیات سے مختلف ہوں گے۔

چونکہ مخصوص حرارت ایک گہری خاصیت ہے، یہ کوئی اضافی مقدار نہیں ہے، جس کا مطلب ہے کہ ہم مرکب کے لیے کل مخصوص حرارت حاصل کرنے کے لیے مخصوص حرارت کو شامل نہیں کر سکتے۔ تاہم، جو چیز اضافی ہے وہ گرمی کی کل گنجائش ہے، کیونکہ یہ ایک وسیع پراپرٹی ہے۔

اس وجہ سے ہم کہہ سکتے ہیں کہ، پیش کردہ مرکب کے معاملے میں، مرکب کی کل حرارت کی گنجائش تانبے، زنک، ٹن اور سیسہ کے حصوں کی حرارت کی صلاحیتوں کا مجموعہ ہوگی، یعنی:

مخصوص حرارت کے حساب کتاب کی مثال

تاہم، ہر معاملے میں حرارت کی گنجائش ماس اور مخصوص حرارت کے درمیان مصنوع سے مطابقت رکھتی ہے، اس لیے اس مساوات کو اس طرح دوبارہ لکھا جا سکتا ہے:

مخصوص حرارت کے حساب کتاب کی مثال

جہاں C e al کھوٹ کی اوسط مخصوص حرارت کی نمائندگی کرتا ہے (نوٹ کریں کہ کل مخصوص حرارت کہنا درست نہیں ہے)، یعنی وہ نامعلوم جسے ہم تلاش کرنا چاہتے ہیں۔ چونکہ یہ خاصیت بہت زیادہ ہے، اس لیے اس کا حساب ہمارے پاس موجود نمونے کی مقدار پر منحصر نہیں ہوگا۔ اس کے پیش نظر، ہم فرض کر سکتے ہیں کہ ہمارے پاس 100 گرام مرکب ہے، اس صورت میں ہر ایک اجزاء کی کمیت ان کے متعلقہ فیصد کے برابر ہو گی۔ یہ فرض کر کے، ہمیں اوسط مخصوص حرارت کے حساب کے لیے درکار تمام ڈیٹا مل جاتا ہے۔

مخصوص حرارت کے حساب کتاب کی مثال

اب ہم معلوم اقدار کو تبدیل کرتے ہیں اور حساب کتاب کرتے ہیں۔ سادگی کے لیے، اقدار کو بدلتے وقت اکائیوں کو نظر انداز کر دیا جائے گا۔ ہم یہ صرف اس لیے کر سکتے ہیں کہ تمام مخصوص حرارت یونٹوں کے ایک ہی نظام میں ہیں، جیسا کہ تمام ماسز ہیں۔ ماسز کو کلوگرام میں تبدیل کرنا ضروری نہیں ہے، کیونکہ عدد میں گرام آخر کار ڈینومینیٹر کے ساتھ منسوخ ہو جائیں گے۔

مخصوص حرارت کے حساب کتاب کی مثال مخصوص حرارت کے حساب کتاب کی مثال

حوالہ جات

Broncesval SL. (2019، دسمبر 20)۔ B5 | کانسی کاپر ملاوٹ ٹن زنک ۔ کانسی والا https://www.broncesval.com/bronce/b5-bronce-aleacion-de-cobre-estanio-zinc/

چانگ، آر (2002)۔ فزیکل کیمسٹری ( پہلا ایڈیشن)۔ ایم سی گرا ہل ایجوکیشن۔

Chang, R. (2021)۔ کیمسٹری ( 11 ویں ایڈیشن)۔ ایم سی گرا ہل ایجوکیشن۔

فرانکو جی، اے (2011)۔ ٹھوس 3 کی مخصوص حرارت کا تعین 3 n ۔ کمپیوٹر کے ساتھ طبیعیات۔ http://www.sc.ehu.es/sbweb/fisica/estadistica/otros/calorimetro/calorimetro.htm

دھاتوں کی مخصوص حرارت ۔ (2020، اکتوبر 29)۔ سائنسالفا https://sciencealpha.com/es/specific-heat-of-metals/